Multivariate Analysemethoden (Subject) / Multivariate Analysemethoden 3 (Lesson)

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• Welche Ziele, Aussagen und Einschränkungen hat die multivariate Varianzanalyse? Ziel: Unterschiede in den Mittelwerten bei verschiedenen Gruppen zu testen, Gerade zu finden, die die Gruppen am besten trennt Aussage: Unterscheiden sich die Gruppen hinsichtlich der AV? Welche Gruppen unterscheiden sich? Einschränkungen: - keine kausalen Aussagen (Unterschiede aufgrund Gruppenzugehörigkeit) - keine Differenzierung (innerhalb d. Gruppen) - keine Aussagen über Art, Größe und Richtung d. Gruppenunterschiede
• Erläutern Sie den Unterschied zwischen univariater und multivariater Varianzanalyse univariat: Einfluss einzelner/mehrerer Prädiktoren auf ein Kriterium (Gruppenunterschiede im Mittelwert bei einer AV) multivariat: Einfluss einzelner/mehrerer Prädiktoren auf mehrere Kriterien
• Warum führt man eine Varianzanalyse anstatt mehrerer t-Testungen durch? mehrere t-Tests: α-Fehler-Kumulierung  Verringerung d. Teststärke
• Welche Arten der Varianzanalyse gibt es? univariate Varianzanalyse: 1 AV 1 UV - univariate einfaktorielle Varianzanalyse 1 AV 2+ UV - univariate n-faktorielle Varianzanalyse multivariate Varianzanalyse: 2+ AV 1 UV - multivariate einfaktorielle Varianzanalyse 2+ AV 2+ UV - multivariate n-faktorielle Varianzanalyse
• Im Folgenden finden Sie eine varianzanalytische Fragestellung. In einer experimentellen Studie soll untersucht werden, ob phasische Schmerzreize als schmerzhafter empfunden werden, verglichen mit tonischen Schmerzreizen. Hierzu werden die 100 Pbn randomisiert verschiedenen Gruppen zugeordnet. Gruppe A (n = 50) bekommt phasische Hitzereize und Gruppe B (n = 50) bekommt tonische Hitzereize appliziert. Die Schmerzhaftigkeit der Reize wird zum einen über ein Rating (0 = kein Schmerz bis 10 = stärkster vorstellbarer Schmerz) und zum anderen über das somatosensorisch-evozierte Potential (SEP) im EEG erfasst. Da aufgrund von früheren Ergebnissen vermutet wird, dass das Geschlecht der Versuchsleitung die Schmerzempfindung beeinflusst, soll dieser Faktor in die Varianzanalyse mit eingeschlossen werden. Die Versuchsplanung sieht daher vor, dass jeweils die Hälfte der beiden Gruppen von einem männlichen Versuchsleiter und die andere Hälfte von einer weiblichen Versuchsleiterin untersucht wird. a)Zeichnen Sie den Versuchsplan für diese Fragestellung [3 P.] b)Benennen Sie Messwiederholungfaktor, Gruppierungsfaktor und abhängige Variable [4 P.] c)Um welche Art der Varianzanalyse handelt es sich? [2 P.] AV 1 RatingAV 2 SEPF1-> UV GeschlechtF2 -> UV Z`Reizemultivariate zweifaktorielle Varianzanalyse VLm= TS:25; PS:25 VLw= TS:25; PS:25
• In einer Studie soll der Einfluss von 3 unterschiedlichen Entspannungsmaßnahmen auf die allgemeine Lebenszufriedenheit von jungen Müttern überprüft werden. Die Lebenszufriedenheit wird mit zwei unterschiedlichen Fragebögen direkt vor dem Trainingsstart sowie 10 Tage nach Abschluss d. Trainings erfasst: "Fragebogen zur Lebenszufriedenheit"; "Skalen zur Erfassung d. Lebensqualität". Eine Zufallsstichprobe von 120 jungen Müttern wird randomisiert einem der folgenden Entspannungsverfahren zugeordnet: Achtsamkeitstraining, Yoga und Progressive Muskelentspannung. a) Zeichnen Sie einen Versuchsplan für diese Fragestellung b) Bennen Sie Messwiederholungsfaktor, Gruppierungsfaktor und AV c) Um welche Art d. Varianzanalyse handelt es sich? F1(UV): Achtsamkeit; Yoga; PMR F2(UV): Vorher/Nachher (Messwiederholungsfaktor) AV1: FZL (Fragebogen) AV2: SEL (Fragebogen) multivariate zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung
• In einer Studie soll untersucht werden, ob sich die Art der Modulprüfung an der Hochschule auf das Prüfungsergebnis auswirkt. Zudem wird berücksichtigt, ob es eine Wechselwirkung im Effekt mit der Prüfungsangst gibt, d.h. ob sich Hoch- versus Niedrigprüfungsängstliche bei bestimmten Prüfungsformen systematisch unterscheiden. Der Versuchsaufbau sieht vor, dass für das Modul "Multivariate Verfahren" die Prüfungsfragen zu gleichen Teilen auf eine schriftliche Klausur und eine mündliche Prüfung aufgeteilt werden. Die Studierenden durchlaufen beide Prüfungen nacheinander, mit einer Pause von 2 Tagen. In jeder Einzelprüfung kann der Studierende maximal 45 Punkte erreichen. Um einen Reihenfolgeneffekt auszuschließen wird die Reihenfolge der Prüfungen gleichmäßig variiert. Um die Prüfungsangst zu berücksichtigen wird einige Wochen vor der Prüfungsphase ein Prüfungsfragebogen ausgeteilt und ausgefüllt. Anhand der Ergebnisse werden die Studierenden per Median-Split in 2 Gruppen aufgeteilt: Hochängstliche und Niedrigängstliche. a) Zeichenn Sie einen Versuchsplan für diese Fragestellung b) Benennen Sie Messwiederholungsfaktor, Gruppierungsfaktor und AV c) Um welche Art der Varianzanalyse handelt es sich? AV1: Ergebnis (Prüfung) UV1: Prüfungsart UV2: Angst univariate 2 faktorielle Varianzanalyse F1 Prüfung: mdl/schriftlich F2 Angst: hoch/niedrig AV: Punkte
• In einer Studie soll die Veränderung des Stresslevels während des Pokalfinales 2018 in Wechselwirkung mit der Location (Sportbar, Wohnzimmer, Public Viewing) untersucht werden. 90 Probanden werden randomisiert in drei Gruppen aufgeteilt. Probanden d. Gruppe A schauen sich das Pokalfinale in einer Sportsbar an, Gruppe B im eigenen Wohnzimmer und Gruppe C geht zum Public Viewing. Der Stresslevel wird über das Speichelcortisol bestimmt. Die Probanden werden dazu aufgefordert, direkt nach Anpfiff, in der 45. Minute, in der 70. Minute sowie der 85. Minute eine Speichelprobe zu sammeln. a) zeichnen Sie einen Versuchsplan b) Benennen Sie Messwiederholungsfaktor, Gruppierungsfaktor und AV c) Um welche Art d. Varianzanalyse handelt es sich? AV: Cortisol (Stresslevel) F1: Location F2: Zeitpunkt univariate 2 faktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung
• Was bezeichnen die abhängige Variable und die unabhängige Variable in der Varianzanalyse? Was versteht man unter dem Haupteffekt? AV: Kriterium UV: Faktor; Stufen eines Faktors: Anzahl d. Bedingungen Haupteffekt: sign. Ergebnis zwischen d. Stufen eines Faktors
• Welche Voraussetzungen gibt es bei der Varianzanalyse zu beachten? AV = intervallskaliert; Normalverteilung in Population Varianzhomogenität Messwerte voneinander unabhängig
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• Was gibt die Varianz an und wie wird Sie geschätzt? Varianzanalyse = Vergleich v. Mittelwerten Varianz = mittlere Abweichung jedes Wertes vom Mittelwert > ^δx=(xi-(mittelwert von)x)²/n-1 Schätzung d. Varianz durch Verhältnis d. Quadratsumme zu Freiheitsgraden > ^δx²=QSx/dfx
• Was gibt die Gesamtvarianz an und wie wird Sie zerlegt? Gesamtvarianz: Maß für Stärke d. Abweichung aller Messwerte von Gesamtmittelwert Ursachen für Varianz: systematische Einflüsse (systemische Varianz); unsystematische Einflüsse (Residualvarianz) Gesamtvarianz (δ)= systematische Varianz (α) + Residualvarianz (ε)
• Welche Streuung gibt es in der Varianz und wie wird die Schätzung der Residual- und systemischen Varianz vorgenommen? Streuung within = nicht erklärte Streuung = Residual > durchschnittliche Varianz innerhalb d. Gruppen = Schätzer d. Residualvarianz in Population Streuung between = erklärte Streuung = systemische Varianz > Schätzung system. Varianz durch Gruppenmittelwerte Quadratsummen = additiv Gesamtstreuung = erklärte Streuung + nicht erklärte Streuung QStotal = QSzwischen + QSinnerhalb
• Wie wird die ANOVA auf Signifikanz getestet? F-Bruch > Varianz durch Varianz zu teilen, deren Erwartungswert dieselben Komponenten bis auf den zu untersuchenden Effekt hat > F=^δ(Varianz)²zwischen / ^δ(Varianz)²innerhalb
• Wie lautet die Nullhypothese d. einfaktoriellen Varianzanalyse? Wie lautet die Alternativhypothese? H0 = μ1=μ2=...=μp; sign. Ergebnis: emp. F-Wert > krit. F-Wert sign. Ergebnis: mind. 1 Mittelwert d. Gruppe unterscheidet sich bedeutsam von den anderen > Alternativhypothese immer unspezifisch
• Welche Effektarten gibt es in der zweifaktoriellen Varianzanalyse? 3 Arten von Effekten: Haupteffekt A: syst. Einfluss A auf AV (von B unabhängig) Haupteffekt B: syst. Einfluss B auf AV (von A unabhängig) Wechselwirkung AxB: Effekt durch Zusammenwirkung beider Faktoren (A+B) auf AV
• Wie wird die Effektvarianz bei einer zweifaktoriellen Varianzanalyse zerlegt? systemische Varianz = Varianz A + Varianz B + Varianz A+B δ²systemisch = δ²α + δ²β + δ²α+β
• Wie wird die Gesamtvarianz bei zweifaktorieller Varianzanalyse zerlegt? SSt (Gesamtstreuung) = SSA (Faktor A)+ SSB (Faktor B)+ SSAxB (Wechselwirkung AxB) + SSW (nicht erklärte Streuung > Residual) SSt = SSb + SSw 
• Was bedeuten signifikante Haupteffekte in der zweifaktoriellen Varianzanalyse? Zwischenvarianzen (system. Streuung)  > einzeln an geschätzter Residualvarianz auf Signifikanz geprüft sign. Haupteffekt A: Faktor A = system. Einfluss auf AV sign. Hautpeffekt B: Faktor B = system. Einfluss auf AV Wechselwirkung AxB = Effekt, durch Zusammenwirken von A und B auf AV
• Was wird mit partiellem Eta-Quadrat berechnet? Anteil aufgeklärter Variabilität d. Messwerte relativ zur Summe der Quadratsummen d. systematischen Effekts und d. Residuum ηp² = 0.01 = kleiner Effekt ηp²= 0.06 = mittlerer Effekt ηp² = 0.14 = großer Effekt
• Welche Wechselwirkungen gibt es bei der Varianzanalyse? ordinale Wechselwirkung semidisordinale Wechselwirkung Disordinale Wechselwirkung

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