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Stat. (Subject) / MC/SC (Lesson)

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• Der Median einer Stichprobe beschreibt... ...den Wert, der genau in der Mitte der sortierten Werte liegt.
• Der Mittelwert X ("X Strich") einer Stichprobe beschreibt... ...das Zentrum der Stichprobe.
• Berechne den Median folgender Stichprobe. 4, 2, 2, 6, 6, 1, 5, 0, 3, 2, 3, 6, 5, 4, 1 Der Wert muss zwischen 3 und 3 liegen
• Welche der Aussagen zu Zufallsvariablen ist falsch? - Die Brenndauer einer Glühbirne ist eine Zufallsvariable. - Beträgt die Brenndauer einer Glühbirne 1342 Stunden, so sagt man, dass 1342 die Realisation einer Zufallsvariablen ist. - Falls X eine Zufallsvariable ist, so hat X keinen einzelnen Wert, sondern kann mehrere mögliche Werte annehmen. -Realisation einer Zufallsvariable bedeutet dasselbe wie Zufallsvariable. Realisation einer Zufallsvariable bedeutet dasselbe wie Zufallsvariable.
• Welche der Aussagen über einen Boxplot ist korrekt? - Die Mitte der Box beim Boxplot entspricht dem Modalwert. - Beim Boxplot liegen ungefähr 2/3 der Beobachtungen in der Box. - Ein Boxplot stellt ausschließlich die Daten zwischen dem ersten und dritten Quartil dar. - Die Länge der Box beim Boxplot ist gleich dem Quartilsabstand, d.h. der Differenz aus dem 75%- und 25%-Quantil. Die Länge der Box beim Boxplot ist gleich dem Quartilsabstand, d.h. der Differenz aus dem 75%- und 25%-Quantil.
• Ein statistisches Maß ist "robust", wenn es... - von Ausreißern nicht besonders beeinflusst wird. - den wahren Wert immer etwas unterschätzt. - bei riesigem Stichprobenumfang für beliebige Teilstichproben gleich ist. - durch lokale Gewichtung berechnet wird. von Ausreißern nicht besonders beeinflusst wird.
• Verteilungen: Welche Aussage ist falsch? - Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird benutzt, um Daten an eine Verteilung zu fitten. - Die likelihood der Fits an verschiedene Verteilungen kann benutzt werden, um herauszufinden, welcher Verteilung die Daten am besten entsprechen. - Der informationstheoretische Ansatz (sprich: AIC und/oder BIC) kann zum Vergleich von Fits der gleichen Daten an unterschiedliche Verteilungen benutzt werden. - Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird für kontinuierliche Verteilungen benutzt, oder für empirische kumulative Verteilungen, nicht aber für kategoriale Verteilungen. - Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird benutzt, um Daten an eine Verteilung zu fitten.
• Wieso sind formale Tests auf Normalverteilung (Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, Anderson-Darling etc.) irgendwie unbefriedigend? - Weil sie für kleine Stichproben häufig keine verlässliche Aussage erlauben. - Weil diese Tests fast immer Abweichungen von der Normalverteilung finden. - Weil die Annahme der Normalverteilung nicht wichtig ist. - Weil bei großen Stichproben die Daten sowieso normalverteilt sind (Zentraler Grenzwertsatz). Weil sie für kleine Stichproben häufig keine verlässliche Aussage erlauben.
• Welche der Aussagen ist falsch? - Der Absolutbetrag der Kovarianz ist stets kleiner oder gleich 1. - Die Korrelation ist ein Maß für den linearen Zusammenhang. - Wenn der Korrelationskoeffizient nahe bei 1 liegt, dann liegt der größte Teil der Beobachtungspaare annähernd auf einer Gerade. - Ist die Kovarianz zweier Zufallsvariablen gleich Null, so auch die Kovarianz. - Der Absolutbetrag der Kovarianz ist stets kleiner oder gleich 1.
• Verteilungen, Parameter und Schätzer. - Parameter sind die charakteristischen Zahlen einer Verteilung. Schätzer sind aus Daten abgeleitete Werte für Parameter. - Parameter beschreiben Verteilungen. Schätzer beschreiben Stichproben. - Parameter sind die wahren Werte der Stichprobe. Schätzer beschreiben Verteilungen - Parameter werden für das Generieren von Zufallsvariablen benutzt. Aus Schätzern simuliert man Stichproben. Parameter sind die charakteristischen Zahlen einer Verteilung. Schätzer sind aus Daten abgeleitete Werte für Parameter.
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• Fußballfrauen - Sie haben die folgende Antwort gegeben: Was waren das noch für Zeiten, als man einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Rauchen gefunden hat! Jetzt sind die Beispiele viel zu konstruiert um schön zu sein: In der 1., 2. und 3. Bundesliga der Männer gibt es zusammen 14 Mannschaften, die ein Tier oder eine Pflanze im Wappen, im Namen oder als Spitznamen führen (etwa der FC Aue: die Veilchen). Sind die wohl bei den weiblichen Fans beliebter? weiblich, Ökosymbol: 1308 weiblich, kein Ökosymbol: 1252 männlich, Ökosymbol: 384030 männlich, kein Ökosymbol: 397299 (Um diese Werte in R zu visualisieren bietet sich der Mosaikplot an: mosaicplot (matrix(c(1308, 1252, 384030, 397299), 2,2)) Nicht, dass ich glaube, dass diese Abbildung besonders informativ ist: es gibt halt deutlich mehr registrierte männliche Fußballfans als weibliche.) Teste dies mittels des X2-Tests, sodann mit dem Fisher's Exact-Test. - Beide sind signifikant. - Keiner ist signifikant. - Nur der X²-Test ist signifikant. - Nur Fisher's Exact Test ist signifikant. Nur Fisher's Exact Test ist signifikant.
• Welche Aussage ist falsch? - Die Korrelation hängt von den Absolutwerten ab. - Eine Korrelation quantifiziert die Stärke einer Zusammenhangs. - Eine nicht-parametrische Korrelation funktioniert auch für monoton nicht-lineare Zusammenhänge. - Die Korrelation von a mit b ist die gleiche, wie die mit b von a. - Die Korrelation hängt von den Absolutwerten ab.
• Welche Aussage ist korrekt? Bei einer Regression... ...verändert sich ein Verteilungsparameter mit dem Prädiktor. ...sagt die abhängige Variable die unabhängige voraus. ...verändert sich ein Verteilungsparameter mit der Antwortvariablen. ...verändert sich die Verteilung mit dem Prädiktor. ...verändert sich ein Verteilungsparameter mit dem Prädiktor.
• Welche Aussage über die Regression ist richtig? - Der Prädiktor ist immer kontinuierlich. - Die Antwortvariable folgt immer einer zu spezifizierenden Verteilung - Der Zusammenhang zwischen Prädiktor und Antwortvariable ist immer linear. - Die Varianz wird immer mitgefittet. - Die Antwortvariable folgt immer einer zu spezifizierenden Verteilung
• Ordne link-Funktionen Verteilungen zu. Welche Zuordnung ist richtig? . log - poisson . logit - Gaussian . identity - binomial . inverse - normal . log - poisson
• Im Gegensatz zur Korrelation beschreibt eine Regression - Regression unterstellt einen gerichteten Zusammenhang, Korrelation nicht. - einen kausalen Zusammenhang - es gibt keinen Unterschied: sowohl Korrelation als auch Regression beschreiben nur einen statistischen Zusammenhang. - Korrelation ist nicht so sensitiv und deshalb konservativer als die Regression. Regression unterstellt einen gerichteten Zusammenhang, Korrelation nicht.
• Von den Standardverteilungen im GLM kommen welche für folgende Daten grundsätzlich in Frage? x = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) y = c(4, 7, 4, 7, 10, 6, 6, 11, 10, 9, 10, 10) - binomial, normal (=Gaussian) - Poisson, normal - Poisson - binomial, Poisson Poisson, normal
• Residuen sind die Abweichungen zwischen vom Modell vorhergesagten und den tatsächlich gemessenen Datenpunkten. Ich sollte mir bei der Modelldiagnostik die studentised residuals auf der link scale anschauen, weil ... ... diese normiert werden, so dass die Werte immer zwischen -1 und 1 liegen. ... diese die Abhängigkeit von Mittelwert und Varianz berücksichtigen. ... die studentised residuals auf der link scale den raw residuals auf der response scale entsprechen. ... mein Modell auf der link scale linear ist. ... diese die Abhängigkeit von Mittelwert und Varianz berücksichtigen.
• Dein Datensatz ist rechtsschief und besteht aus positiven Kommazahlen. Da das GLM hierfür im Wesentlichen nur die Normalverteilung bereitstellt, musst Du die Daten transformieren, denn so sind die Residuen nicht varianzhomogen. Welche Transformation ist NICHT angezeigt? - log - Wurzel - e^x ("e hoch x") - Kubikwurzel e^x ("e hoch x")
• Wenn ein Datensatz rechtsschief ist, wie ist dann das Verhältnis von Median und Mittelwert? - Der Median ist größer als der Mittelwert. - Der Mittelwert ist größer als der Median. - Median und Mittelwert sind gleich. - Das kann man so allgemein nicht sagen. Der Mittelwert ist größer als der Median.
• Welches ist die richtige absteigende Reihenfolge der Faktorlevelerwartungswerte? - DABC - ABDC - CDAB - BADC BADC
• Was kann nicht die Ursache von overdispersion in einem GLM mit Poisson-Verteilung sein? - Die Reihenfolge der Datenpunkte. - Die Prädiktoren sind uninformativ. - Der funktionelle Zusammenhang wird nicht korrekt von der Modellstruktur erfasst. - Es wurde eine falsche link-Funktion gewählt. - Die Reihenfolge der Datenpunkte.
• Die deviance ist ein Maß für... ... die Variabilität der Messwerte (je mehr desto variabler). ... die Passgenauigkeit eines Modells (je größer desto besser). ... die unerklärte Streuung (je weniger desto besser). ... das Zutreffen der Verteilungsannahme (je weniger desto richtiger). ... die unerklärte Streuung (je weniger desto besser).
• Die Varianz kann ich für jeden Datensatz berechnen. Bei welchen Verteilungen ist die Varianz einer Zufallsvariablen abhängig vom Mittelwert? - Normalverteilung und Poisson-Verteilung. - Binomialverteilung und Poisson-Verteilung. - Normalverteilung und Binomial-Verteilung. - Poisson-Verteilung. - Binomialverteilung und Poisson-Verteilung.
• Pinguine brüten nur auf der Südhalbkugel. Weshalb? Welche der folgenden Hypothesen ist nicht durch die Falsifizierung der Nullhypothese bestätigbar? (Diese Frage ist schwer zu stellen. Lies bitte die möglichen Antworten alle durch. Dann sollte eine schon irgendwie auffallen.) - Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel. - Pinguine brauchen das Antarktische Eis für die Entwicklung der Eier. - Pinguine können die starken Strömungen am Äquator nicht durchqueren. - Pinguine metamorphieren in flugfähige Alken, sobald sie den Äquator überqueren. Damit sind sie keine Pinguine mehr und also können sie (als Pinguin-Seiende) nicht mehr auf der Nordhalbkugel brüten. Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel.
• Regression und ANOVA sind eng verwandt. Aber sie unterscheiden sich in der Zielsetzung: (Test_9) ANOVA testet den Einfluss der Prediktoren, Regression schätzt die Effektgröße.
• Welche der folgenden Annahmen ist zentral für eine ANOVA: - Normalverteilung - Varianzhomogenität - Linearität - Transformierbarkeit - Varianzhomogenität
• Eine "ANOVA"-Tabelle eines GLMs zeigt uns folgendes Bild; welchen Term lösche ich als ersten? Df Deviance Resid. Df Resid. Dev F Pr(>F) NULL 19 28873.6 A 1 503.3 18 28370.3 4.8038 0.05609 . B 1 15138.8 17 13231.5 144.5059 7.586e-07 *** C 1 10574.2 16 2657.4 100.9350 3.442e-06 *** D 1 72.8 15 2584.6 0.6949 0.42606 A:B 1 1100.3 14 1484.3 10.5029 0.01015 * A:C 1 14.2 13 1470.0 0.1358 0.72102 A:D 1 117.0 12 1353.0 1.1167 0.31817 B:C 1 403.8 11 949.2 3.8546 0.08121 . B:D 1 4.0 10 945.2 0.0383 0.84911 C:D 1 2.3 9 942.9 0.0224 0.88431 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 - A:C - A:D - B:D - C:D C:D
• Welche Antwort ist FALSCH? Ich "darf" einen Term nicht aus dem Modell entfernen, wenn... ... er signifikant ist. ... er Teil einer Interaktion ist. ... er Teil des experimentellen Designs ist. ... der Parameter einen großen Absolutwert hat. ... der Parameter einen großen Absolutwert hat.
• Welche Aussage ist FALSCH? - Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist. - Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. - Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Hypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. - Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist. - Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.
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• Welche Aussagen ist richtig? - Mit einem klassischen Signifikanztest kann man entscheiden, ob Hypothesen richtig oder falsch sind - Wird bei einem klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen, so kann man ziemlich sicher sein, dass sie gilt. - Wenn die Alternativhypothese wahr ist, so ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird. - Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist. - Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist.
• Eine Interaktion wird durch einen neuen Effekt (einen neuen Modellterm) repräsentiert. Dieser entsteht aus den beteiligten Haupteffekten durch... ...Addition ...Subtraktion ...Division ...Multiplikation ...Multiplikation
• Wieso ist eine multiple Regression sinnvoller als einzelne Regression je Prädiktor? Finde die FALSCHE Antwort: - In einer multiplen Regression sind Interaktionen möglich. - Die deviances der Prädiktoren addieren sich und reduzieren so die residual deviance. - So wird ein Fehler 1. Art von 0.05 erreicht. - So wird ein Fehler 2. Art von 0.05 erreicht. - So wird ein Fehler 2. Art von 0.05 erreicht.
• Welche Aussage ist falsch? - Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine PCA benutzen. - Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen. - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen. - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen. - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen.
• Bei der Modellselektion braucht man ein Gütemaß, also ein Kriterium, an dem man zwei Modelle vergleichen kann. Welches kommt dafür nicht in Frage? - AIC des Modells - BIC des MOdells - P-Wert des jeweiligen Terms - R2 des Modells - R2 des Modells
• Verteilungen: Welche Aussage ist falsch? Verteilungen sind definiert im Interval ± ∞ . Verteilungen können kontinuierlich oder diskret sein. Verteilungen werden durch Dichtefunktionen beschrieben. Verteilungen sind mathematische Konstrukte, mit denen man Stichproben analysieren kann Verteilungen sind definiert im Interval ± ∞ .
• Welche der Aussagen ist falsch? Der Befehl " rbinom(10,12,0.5) " in R liefert 12 binomialverteilte Zufallsvariable mit Werten zwischen 0 und 10. Die Bernoulli-Verteilung ist diskret mit zwei möglichen Werten. Die Bernoulli-Verteilung ist ein Spezialfall der Binomialverteilung. Eine binomialverteilte Zufallsvariable X kann als Anzahl der Erfolge in n unabhängigen Bernoulli-Versuchen mit konstanter Eintrittswahrscheinlichkeit aufgefasst werden. Der Befehl " rbinom(10,12,0.5) " in R liefert 12 binomialverteilte Zufallsvariable mit Werten
• Welche der Aussagen zur Normalverteilung ist falsch? Je größer die Standardabweichung, desto schmaler und höher wird die Dichtefunktion. Die Dichtefunktion ist symmetrisch um den Mittelwert. Der Mittelwert einer Normalverteilung bestimmt nur die Lage, nicht die Gestalt der Dichtefunktion. Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Normalverteilung diejenige Verteilung ist, die sich aus allen anderen Verteilungen ergibt, wenn eine große Anzahl unabhängiger Realisierungen gezogen wird. Je größer die Standardabweichung, desto schmaler und höher wird die Dichtefunktion.
• Welche der Aussagen zur Verteilung einer kontinuierlichen Zufallsvariablen ist falsch? Eine Zufallsvariable ist eine Funktion, die jedem möglichen Ereignis eines Zufallsexperiments die Wahrscheinlichkeit zuweist. Die Verteilung einer kontinuierlichen Zufallsvariable wird durch ihre Dichtefunktion oder ihre Verteilungsfunktion beschrieben. Die Gesamtfläche unterhalb einer Dichtefunktion ist immer 1. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable Werte in einem Intervall I annimmt, wird durch die Fläche unterhalb der Dichtefunktion über dem Intervall I berechnet. Eine Zufallsvariable ist eine Funktion, die jedem möglichen Ereignis eines Zufallsexperiments die Wahrscheinlichkeit zuweist.
• Welche Aussage ist falsch? Die Korrelation hängt von den Absolutwerten ab. Eine Korrelation quantifziert die Stärke eines Zusammenhangs. Eine nicht-parametrische Korrelation funktioniert auch für monoton nicht-lineare Zusammenhänge. Die Korrelation von a mit b ist die gleiche, wie die von b mit a. Die Korrelation hängt von den Absolutwerten ab.
• Welche Antwort ist falsch? Die Aufgabe der link-Funktion ist ... ... die Transformation des Prädiktors. ... die Begrenzung des Wertebereichs der Antwortvariablen. ... die Erfüllung der Verteilungsannahmen. ... die Erleichterung der Optimierung. ... die Transformation des Prädiktors.

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