VL 6

1. Korrekte Spezifikation des Modells2. Messfehlerfreiheit der UVs3. Keine Ausreißer oder einflussreiche Datenpunkte4. Keine Multikollinearität5. Homoskedastizität6. Unabhängikeit der Residuen7. Normalverteilung der Residuen8. Zufälligkeit fehlender Werte

multivariate Normalverteilung

I Angenommene Form des Zusammenhangs (z. B. linear, kurvilinear, kubisch)I Alle relevanten Variablen (und Terme) sind im Modell (kein Underfitting)I Keine irrelevanten Variablen im Modell (kein Overfitting)

- Verzerrung der Regressionsgewichte - Verzerrung der Standardfehler der Regressionsgewichte --> geringe Teststärke

I Theoretisch angenommener Zusammenhang?I Bivariate Streudiagramme mit LOWESS-AnpassungslinieI Aufnahme und statistische ÜberprÜfung von nicht-linearen Termen oderInteraktionen

= Reliabilität von 1 in der Psychologie typischerweise Rel von 0.7-0.8

- Verzerrung der Regressionsgewichte    --> bei bivariater Regression Unterschätzung    --> bei multipler Regression Unter- oder Überschätzung - Verzerrung der Standardfehler der Regressionsgewichte

Rel nachschlagen oder halt selbst rechnen

- reliable Skalen benutzen - ausreichend Items zur Skalenbildung verwenden - Strukturgleichungsmodelle mit latenten Variablen verwenden

praktisch: Eingabefehler, Kodierungen fehlender Werte deskriptiv: Plot oder Deskriptivstatistiken

- AV: studentisierte gelöschte Residuen - UV: Hebelwerte oder Mahalanobis-Distanzen

DfBetas

DfFitsS

1) auf die Residuen 2) - Standardisieren = Residuen geteilt durch Standardschätzfehler- Studentisieren = Residuen geteilt durch den geschätzen Standardschätzfehler der Residuen an der Stelle xm   -->   diese Standardabweichung erhält man, indem man den geschätzten Standardschätzfehler mit dem Wert √1-hm multipliziert, wobei h m den Hebelwert bezeichnet. - Gelöschtes Residuum = Abweichung des beobachteten Werts vom vorhergesagten Wert ohne entsprechende Person- Studentisiert gelöscht = Gelöschte Residuen werden studentisiert   --> t-verteilt mit df = n − k − 1    --> Extreme Abweichungen identifizierbar, z. B. über 99% Quantil   --> Für Test auf Zugehörigkeit einzelner Datenpunkte zur Verteilung Adjustierung des p-Werts notwendig --> empfohlen: Werte >3 raus

Multipliziert mit der Anzahl der Vergleiche (= Anzahl der Personen) und 2 Problem: Bei großen Stichproben sehr wahrscheinlich, dass man Werte als Ausreißer charakterisiert

die X-Werte müssen konträr zu dem Muster/der Richtung der Regressionsgeraden sein

wenn die X-Werte (UV) konträr zu dem Muster (/der Richtung) der Regressionsgerade sind

2 · [durchschnittl.] hm    bzw    2 · [durchschnittliches] h∗

wenn eine bestimmte Person entfernt wird --> je ein Wert pro Person und Regressionskoeffizient

am Standardfehler der Regressionskoeffizienten

- Absolute Werte > 1 auffällig in kleinen bis mittelgroßen Stichproben- Absolute Werte > 2/√n auffällig in großen Stichproben

Differenz (= Df) des vorhergesagten Wertes (=FIT) einer Person in einem Modell ohne diese Person und einem Modell mit dieser Person

an geschätztem Standardfehler der vorhergesagten Werte (ohne diese Person)

- Absolute Werte > 1 auffällig in kleinen bis mittelgroßen Stichproben- Absolute Werte > 2 · p(k + 1)/n auffällig in großen Stichproben

indem man sie quadriert

einer F-Verteilung mit df1 = k + 1 und df2 = n − k − 1 Freiheitsgraden

bei über α = 0,5

vor allem problematisch, wenn sie Schätzungen beeinflussen --> ermitteln, indem man verschiedene Indizes vergleicht, die ein möglichst schlüssiges Bild ergeben sollten

man könnte Mischverteilungsmodelle anwenden --> Die Population setzt sich dann aus verschiedenen Subpopulationen zusammen, für die ein unterschiedliches Regressionsmodell gilt. --> verlangt entsprechend große Subpopulationen innerhalb der Stichproben

- Verwendung verschiedener Messzeitpunkte oder Subskalen desselben Konstrukts als Prädiktoren - große Überlappung, Redundanz der UVs

- Erhöhung der Standardfehler der Partialregressionskoeffizienten- Verzerrung von Teststatistiken, Verlust von statistischer Power (Teststärke)- Unpräzise Schätzung und Erschwerung der Interpretation der Partialregressionskoeffizienten

Toleranz & Varianzinflations-Faktor

- Redundante Prädiktoren zusammenfassen oder ausschließen- Verwendung von Strukturgleichungsmodellen- Zentrierung von Prädiktoren entfernt die nicht-essentielle Kollinearität