20
Multivariate Statistik (Subject) / 2. Explorative Datenanalyse (Lesson)
Advertisement
- Idee der Explorativen Datenanalyse nach Tukey Explorative Datenanalyse (EDA) = ein statistische Werkzeug, um Daten zu untersuchen und Hinweise für mögliche Hypothesen zu sammeln, die anschließend durch spezifische Tests verifiziert werden können. Es ist wichtiger, die Frage zu finden, als die Antwort. Tukey stellt Explorative und Konfirmatorische Datenanalysen als für den Forschungsprozess gleichermaßen bedeutsame Datenanalysestrategien nebeneinander.
- Zwei Fragestellungen, für die empirische Daten herangezogen werden können. Wie lässt sich menschliches Erleben und Verhalten beschreiben, erklären und vorhersagen? --> Explorative Datenanalyse --> hypothesengenerierend Verhält sich das menschliche Erleben und Verhalten wie beschrieben, erklärt und vorhergesagt, also theoriekonform? --> Konfirmatorische Datenanalyse --> hypothesentestend
- Hypothesentestende Datenanalyse - Ablauf = konfirmatorisch 1. Fragestellung: Wie komme ich zu einer Fragestellung? theoriegeleitet Auf Grund von vorherigen Befunden 2. Design: Wie leitet sich daraus ein Design ab? Welche Operationalisierungen und Forschungsdesigns leiten sich aus der Theorie ab? 3. Datengenerierung: Wie organisiert man eine Datenerhebung? Wo werden die Daten wie erhoben und wie wird der Datengenerierungsprozess überwacht? 4. Datenanalyse: Wie werden die Daten analysiert? Die Fragestellung wird überprüft Hierbei können statistische Tests verwendet werden 5. Antwort: Wie wird eine Antwort generiert? --> entsprechend vorher festgelegten cut-off Kriterien (wie z.B. dem Vergleich des p-Wertes mit dem Alphaniveau)
- Hypothesengenerierende Datenanalyse - Ablauf = explorativ 1. Interesse: Welche Zusammenhänge sind von Interesse? 2. Vorläufige Fragestellung: Welche Bereiche interessieren, welche Konstrukte sollen untersucht werden? 3. Datengewinnung: Welche Daten eignen sich, um Zusammenhänge zu finden? Welche Daten müssten ggf. erhoben werden? 4. Datenanalyse: Welche Muster und Zusammenhänge lassen sich in den Daten erkennen? 5. Fragengenerierung: Welche Fragestellungen lassen sich ableiten? 5. Fragengenerierung ----------------> 2. Vorläufige Fragestellung...
- Hypothesengenerierende vs. hypothesentestende Datenanalyse Schließen sich nicht aus, sondern ergänzen sich! Hypothesengenerierende Herangehensweise: 1. Interesse 2. Vorläufige Fragestellung 3. Datengewinnung 4. Datenanalyse 5. Fragengenerierung Hypothesentestende Datenanalyse: 6. Design 7. Datengenerierung 8. Datenanalyse 9. Antwort
- Wann ist explorative Datenanalyse angebracht? Immer, um sich einen ersten Überblick über seine Daten zu verschaffen (zum Datenscreening und zur Prüfung der Voraussetzungen). Als Verfahren zur Generierung von neuen Hypothesen oder zur Modifikation verworfener Hypothesen --> exploratives Vorgehen. Wenn man sich für bislang nicht untersuchte Zusammenhänge interessiert, um ein neues Forschungsfeld zu generieren. Wenn keine Hypothesen auf dem Prüfstand standen, kann kein Signifikanztest im Anschluss gerechnet werden. Vorsicht vor der fehlerhaften Nutzung von Signifikanztests!
- Was wird bei der explorativen Datenanalyse betrachtet? --> Lagemaße und Streumaße 1. Lagemaße: sollen die zentrale Tendenz (das Zentrum) eines Merkmals beschreiben. Lagemaße beantworten Fragen über die Häufigkeitsverteilung wie: Wo liegen die meisten Beobachtungen? Wo liegt der ”Schwerpunkt“ einer Verteilung? Wo liegt die ”Mitte“ der Beobachtungen? Was ist eine ”typische“ Beobachtung? Es gibt nicht das Lagemaß schlechthin. Die unterschiedlichen Lagemaße sind je nach Situation unterschiedlich geeignet. --> Die Eignung ist insbesondere abhängig von der Datensituation und dem Skalenniveau. Beispiele für Lagemaße: Modus Median Mittelwert / arithmetisches Mittel Perzentilwerte 2. Streumaße: beschreiben die Variabilität eines Merkmals. Idee: Eine Verteilung ist durch die Angabe von einem oder mehreren Mittelwerten nur unzureichend beschrieben. Streuungsmaße beantworten Fragen wie: Wie groß ist die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert? Über welchen Bereich erstrecken sich die Beobachtungen?¨ Wie stark schwanken die Beobachtungen? Beispiele für Streumaße: Spannweite Interquartilsabstand Varianz & Standardabweichung
- Nutzen von graphischen Darstellungen Graphische Darstellungen geben einen allgemeinen Eindruck der Verteilung eines Merkmals: Lage und Zentrum der Daten Streuung der Daten um dieses Zentrum Schiefe / Symmetrie und Unimodalität / Multimodalität der Daten Darstellen von multivariaten Zusammenhängen ist möglich. --> Es wird ein konkludierender Eindruck der Variable oder der Zusammenhänge gegeben. --> Lage- und Streumaße werden auf einmal dargestellt. --> Die kognitive Verarbeitung und Zusammenfügung ist leichter. --> Graphische Darstellungsarten sind in der EDA elementar wichtig!
- Warum sollte man Daten immer screenen? Überblick über die Verteilungen verschaffen. Es kann zu Eingabe- oder Umkodierungsfehlern kommen. Der Umgang mit fehlenden Daten ist oft nicht konsistent --> das sollte erkannt und behoben werden. Überblick über Ausreißer verschaffen. Viele statistische Verfahren erfordern Voraussetzungen, deren Vorliegen überprüft werden muss.
- Wie können Eingabefehler passieren? Daten werden falsch eingelesen. Fehlende Werte sind nicht oder nicht konsistent deklariert. Deklarationen von Daten werden nicht übernommen (z.B. deklariert als fehlende Werte). Vertippen beim Eingeben. Items sind falsch invertiert/umkodiert. Skalen wurden falsch zusammengefasst.
- Advertisement
- Woran erkennt man, ob Daten falsch eingelesen wurden und/oder fehlende Werte nicht konsistent deklariert sind? --> schauen, ob alle Daten richtig eingetragen wurden Das erkennt man häufig, wenn die Datenmatrix durchgescrollt wird nachgeschaut wird, wie fehlende Werte deklariert sind Deskriptive Analysen betrachtet werden (Mittelwerte, Median, Min, Max, Häufigkeitstabellen) Graphiken angeschaut werden --> Vergleichen mit Erwartungen! Kontrolle wenn nicht erwartungskonform!
- Woran erkennt man, ob Items falsch invertiert sind? --> Erkennt man, wenn die Häufigkeitstabellen nicht spiegelbildlich sind.
- Woran erkennt man, dass Skalen falsch zusammengefasst wurden? Erkennt man, wenn Eine Neubildung der Skala andere Ergebnisse bringt. Die aufsummierten und geteilten Mittelwerte der Einzelitems ein anderes Ergebnis bringen. Die Ergebnisse unplausibel erscheinen.
- Was sind Ausreißer? --> Beobachtungen, die nicht in die erwartete Messreihe passen: extreme Werte bei einem Merkmal Ungewöhnliche Merkmalskombination
- Wie findet man Ausreißer? Deskriptive Analysen betrachten (Mittelwerte, Min, Max, Häufigkeitstabellen) Graphiken (Boxplot, Histogramme, Scatterplot)
- Was sind Ursachen für Ausreißer und wie gehe ich mit Ausreißern um? fehlerhafte Dateneingabe --> Kontrolle und Korrektur falsche/keine Kodierung von fehlenden Werten --> Kontrolle und Korrektur Population mit extremen Werten --> Daten beibehalten, wenn Einfluss eines Datenpunktes zu stark; ggf. Transformueren/Kategorisieren Ausreißer nicht aus gewünschter Population --> Löschen (Achtung, starke Limitation der Studie!) Weitere Möglichkeiten: Löschen oder Ersetzen (kritisch!!!) separate Analyse der Ausreißer Analyse mit und ohne Ausreißer rechnen, wie verändern isch die Ergebnisse? Kategorisieren Ausreißer-unanfällige Verfahren rechnen (z.B. Verfahren für Rangdaten) !! Das Vorgehen bei Ausreißern sollte theoretisch begründbar sein. Das einfache Löschen oder Transformieren führt zu einer Reduktion der Aussagekraft. --> Überlegungen zu interner und externer Validität anstellen. !!
- Beispiele für EDA: Boxplot Die Box: vom unteren Quartil bis zum oberen Quartil, Median ist eingezeichnet Whisker: (meist) die extremsten Werte innerhalb von 1,5 Interquartilabständen Ausreißer werden separat dargestellt
- Beispiele für EDA: Stengel-Blatt-Diagramm Zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung von mehrstelligen Zahlen Im Stamm werden die größeren Ziffern dargestellt Im Blatt wird die letzte Ziffer dargestellt Bsp.: 47 und 49 --> Stem: 4; Leaf: 7 9
- Beispiele für explorative Datenanalyse Boxplot Stengel-Blatt-Diagramm Hypothesengenerierung - Mosaikplot Scatterplot / Streudiagramm (Punktwolke) Histogramm
- Was ist die Explorative Datenanalyse? = ein hilfreiches Verfahren zum Erkennen von Zusammenhängen und Mustern in den Daten. dient dem Verständnis von Zusammenhängen und Mustern in Daten und erleichtert den Zugang zu komplexen Gebieten der Statistik. sinnvolles und beliebig komplexes Werkzeug zum Analysieren von Daten. auch Verfahren zur Datenaufbereitung vor konfirmatorischen Analysen. Wenn keine Hypothesen vor einer Datenanalyse formuliert wurden, ist eine Datenanalyse naturgemäß explorativ, sonst: falscher Gebrauch von Signifikanztests/konfirmatorischer Datenanalyse!