Multivariate Statistik (Subject) / VL 8 Modellierungsstrategien (Lesson)

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• Beschreibe die Faktorwerte. Varianz der Faktorwerte: nur Varianz, die allen Indikatoren gemeinsam ist Messfehler und aufgabenspezifische Varianzkomponenten der Indikatoren laden nicht auf Faktor Faktorwerte haben höhere Validität und Reliabilität als jeder Faktorindikator Faktorwerte schätzen die „wahre“ Merkmalsausprägung
• Beschreibe die konvergente Validität. Konvergente Validität: Wie gut messen alternative Maße dasselbe Konstrukt? Bester Schätzer der „wahren“ verbalen Intelligenz: kft_v Je höher ein Indikator mit seinem Faktor zusammenhängt, umso besser misst er die „wahre“ Ausprägung des Konstrukts Faustregel: λ> .6 für gute konvergente Validität
• Beschreibe die diskriminante Validität. Diskriminante Validität: Messen Maße, die unterschiedliche Konstrukte erfassen sollen, wirklich Unterschiedliches? Gibt es ein, zwei oder drei Faktoren? Je niedriger die Faktorinterkorrelationen, umso höher die diskriminante Validität Faustregel: r< .6 für gute diskriminante Validität
• Was ist das Problem bei der Identifikation latenter Faktoren? Problem: latente Faktoren sind daher (eigentlich) immer unteridentifiziert!Weil es unendlich viele mögliche Lösungen gibt, kann die MLS nicht auf ein Maximum konvergieren!                                                                                                                                Die individuellen Unterschiede der Personen relativ zueinander sind in all diesen Lösungen gleich. Lösung: Wir können uns eine Lösung aussuchen!•Per Konvention nimmt man die Lösung, wo das erste λ jeden Faktors den Wert 1 hat!Dazu wird die Ladung eines Indikators auf den Wert 1 fixiert»„Ableiten“ könnte man das in unserem Beispiel auch so, dass man die Faktorladungen :4 und die Faktorwerte *4 rechnet…Dadurch sagen wir Mplus, welches der unendlich vielen möglichen Modelle genommen werden soll»Nämlich das, in dem die erste Faktorladung = 1 ist!Die Maximum-Likelihood-Schätzung kann jetzt auf ein Maximum konvergieren!Die Modellparameter können geschätzt werden!Der latente Faktor ist jetzt identifiziert!!! Mplus fixiert die Ladung des 1. Indikators jeden Faktors automatischauf den Wert 1
• Was kannst du über die Freiheitsgrade von endogenen latenten Faktoren sagen? Endogene latente Variable = vorhergesagter Varianzanteil+ Fehlervarianzanteil Ist durch Regressionskoeffizienten und Disturbance vollständig determiniert Wird nicht als eigenständige Variable geschätzt Varianz endogener latenter Variablen geht nicht negativ in die Freiheitsgrade ein
• Wie kann man ein Modell vereinfachen? •Man kann schrittweise Pfeile herausnehmen•Man kann Werte von Parametern fixieren Festlegen, dass bestimmte Parameter einen bestimmten Wert (z.B. 7) haben (betrifft unstandardisierte Parameter) Fixierte Parameter werden nicht geschätzt und fließen nicht negativ in die df ein Machen Modell sparsamer und können Konvergenzprobleme lösen/erzeugen SE nicht bekannt/ Sign. nicht berechenbar •Man kann Parameter gleichsetzen Festlegen, dass bestimmte Parameter den gleichen Wert (egal welchen) haben (betrifft unstandardisierte Parameter) Gleichgesetzte Parameter werden wie ein einziger Parameter behandelt Fließen nur einmal negativ in die df ein Machen das Modell sparsamer und können Konvergenzprobleme lösen/erzeugen Werden geschätzt, daher SE und Sign. verfügbar
• Nenne die Schritte der Modellierung. 1. Literaturrecherche2. Theoretisches Modell aufstellen• Wichtige Konstrukte• Operationalisierung der Konstrukte• Hypothetische Beziehungen untereinander3. Strukturgleichungsmodell (z.B. Pfaddiagramm) aufstellen• Welche Variablen• Messmodell (Entscheidung: manifest vs. latent)• Strukturmodell                                                                                                                              4. Datenerhebung                                                                                                                        5. Datenbereinigung und -inspektion in SPSS                                                                          • Mittelwerte und SDs• Verteilungen• Interkorrelationsmatrix6. MPlus-Datensatz anlegen7. Überprüfen des Einlesens der Daten                                                                                    8. Modell als MPlus-Syntax programmierenBei komplexen Modellen unbedingt übersichtlich formatieren                                                      9. Modell schrittweise testenModell hat schlechten Fit auf DatenWoran könnte es liegen? Kovergente und Diskriminante Validitäten; Wichtige Regressionsbeziehungen; Fixieren von Parametern; Kovariaten und Ähnliches mit aufnehmen 10. Bei Konvergenzproblemena) Korrektes Einlesen der Werte prüfenb) Unplausible Modellannahmen überdenkenc) Bivariate Korrelationen mit Modellannahmen vergleichend) Multikollinearität vermeidene) Modell vereinfachen durch Fixierung freier Parameter• Zuerst Faktorladungen schätzen und fixieren• Dann Faktorinterkorrelationen schätzen und fixieren• Dann Regressionsbeziehungen schätzenf) Modell vereinfachen durch Umwandlung latenter Variablen in manifeste (Summierung der Indikatoren)                                                                                                                                    11. Alternative Modelle vergleichena) Modelle mit schlechtem absoluten Fit (RMSEA, CFI, SRMR) verwerfenb) Modelle mit niedrigen relativen Modelgütekriterien (AIC, BIC, adj. BIC) bevorzugenc) Chi-Quadrat-Differenztest                                                                                                        12. Ergebnisse interpretieren und dokumentierenKonvergente und diskriminante Validitäten der IndikatorenWie viel Varianz der Indikatoren klärt jeder Faktor auf (Eigenwerte)?Hauptbefunde zu RegressionsbeziehungenErgänzende Befunde

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