Multivariate Statistik (Subject) / VL 6 Modellfit (Lesson)

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• Welche Typen quantitativer Modellgütekriterien gibt es? •Non-Deskriptive Indizes: Basieren auf einem Signifikanztest (z.B. Testwerte (χ² und p)des χ²-Anpassungstest)•Deskriptive Indizes: Basieren nichtauf einem Signifikanztest•Inkrementelle Indizes: Wie sehr passt das Modell besser auf die Daten als ein Baseline-Modell?•Absolute Indizes: Sollten über/unter einem bestimmten Cut-Off-Kriteriumliegen•Relative Indizes: Sagen für sich alleine nichts aus, sondern dienen nur dem Vergleich ähnlicher Modelle
• Beschreibe die einzelnen Modellgütekriterien. Comparative Fit Index (CFI): Vergleicht das Testmodell (t) mit dem Unabhängigkeitsmodell (i)Wenn das Testmodell perfekt auf die Daten passt ist der CFI = 1Wenn das Testmodell genauso schlecht ist, wie das Unabhängigkeitsmodell, ist der CFI = 0 Für einen guten Fit sollte der CFI über dem Cut-Off von >.95 liegen Der CFI ist ein deskriptives, inkrementelles und absolutes Modellgütekriterium Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA): Der RMSEA gibt an, wie nah das postulierte Modell an die empirischen Daten kommt Für einen guten Fit sollte der RMSEA unter dem Cut-Off von <.05 liegen Der RMSEA ist ein deskriptives und absolutes Modellgütekriterium Standardizes Root Mean Square Residual (SRMR): Der SRMR gibt ebenfalls an, wie gut das Modell sich den Daten annähern kann Für einen guten Fit sollte der SRMR unter dem Cut-Off von <.08 liegen Der SRMR ist ein deskriptives und absolutes Modellgütekriterium AkaikeInformation Criterion (AIC)Bayesian Information Criterion (BIC)Adjusted Bayesian Information Criterion (Adj. BIC): Geben an, wie viel Information durch das Modell verloren geht Alle drei sind „Badness-of-fit“ IndizesJe kleiner, desto besser Absolute Werte sagen nichts ausWerden für den Vergleich von Modellen benutztDas Modell mit kleinerem AIC / BIC / Adj. BIC ist das Bessere! Sind deskriptive und relative Modellgütekriterien
• Was sind die Schritte, um ein möglichst einfaches Modell zu finden? 1.Modell finden, dass auf die Daten passt                                                                             Wenn wir das gefunden haben versuchen wir das zu vereinfachen 2.Schrittweise Pfeile herausnehmen Genestetes Modell entsteht 3.Vergleichen, ob der Modellfit sich durch das Herausnehmen von Pfeilen verschlechtert Vergleich des ursprünglichen Modells mit dem genesteten Modell Verglichen wird mithilfe des χ²-Differenztest 4.Wenn es zu keiner Verschlechterung kommt Genestetes (= einfacheres)Modell bevorzugen 5.Evtl. weitere Pfeile aus dem genesteten Modell herausnehmen Ein neues genestetes Modell entsteht Usw.
• Was sind die Voraussetzungen für einen x² Differenztest? Ein Modell muss durch einschränkende Annahmen aus einem anderen abgeleitet worden sein. Modelle sind ineinander verschachtelt (nested). Hypothesen: H0: Die einschränkenden Annahmen haben nicht zu einer Verschlechterung des Modellfits geführt H1: Die einschränkenden Annahmen haben zu einer Verschlechterung des Modellfits geführt.
• Was ist der Unterschied zwischen x² Differenztest und x² Anpassungstest? p des χ²-Anpassungstest:Weicht die Residuale VKM sign. von 0 ab?(ist die Summe der Residuen sign. von 0 verschieden) p des χ²-DifferenztestFühren einschränkende Modellannahmen zu einer Verschlechterung des Modellfit?
• Was sind die Voraussetzungen für ein SEM? (5) Stichprobengröße N>200 /Ngrößergleich 5 mal Anzahl freier Parameter: ideal Poweranalyse mittels Simulationsanalyse Unabhängige Messungen: Zeilen des Datensatzes voneinander unabh.: homogene Zufallsstichprobe Multivariate Normalverteilung: 1.Schritt: NV der Einzelvariablen und Kolmogorow-Smirnow-Test Unkorrelierte Residuen: nach Auspartialisierung aller Pfade im Modell sollten alle Variablen unkorreliert sein (Unabh.Annahme) > falls nicht erfüllt: zusätzliche Beziehungen im Modell aufnehmen Identifikation: Mehr gegebene als gesuchte Informationen, damit das Modell überidentifiziert sit
• Beschreibe drei Arten der Identifikation. Unteridentifiziert: df < 0 Koeffizienten und Modellfit nicht interpretierbar! Der eine Datenpunkt reicht nicht aus, um die Regressionsgerade bestimmen zu können! Just identified: df=0 Gleich viele gesuchte und gegebene Infos Koeffizienten interpretierbar! Können eine Regressionsgerade durch die Punkte legenSlope und Intercept können berechnet und interpretiert werden Modellfit nichtinterpretierbar!Wenn wir nur 2 Pkt. haben, dann ist klar, dass die Gerade da perfekt durchgeht»Es gibt ja keine weiteren Punkte, die irgendwie von der Geraden abweichen könnten Modellgüte kann daher nicht interpretiert werden! Überidentifiziert: df>0 Koeffizienten und Modellfit interpretierbar!Da mehr Informationen gegeben sind als gesucht werden ist das Modell ganz normal interpretierbar
• Was sind die Regeln für eine formale Identifikation? Messmodell:•Mind. 3 Indikatorenpro isoliertem latenten Faktor                                                                  •Mind. 2 Indikatorenpro verbundenem latenten Faktor Strukturmodell:                                                                                                                             •Es darf nur eines zutreffen A beeinflusst B                                                                                                                                B beeinflusst A                                                                                                                                  A und B sind exogen und interkorreliert                                                                                            A und B sind endogen und haben interkorrelierte Residuen

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