Multiple lineare Regression

Question 1

Definition Multiple lineare Regression (MLR)

Accepted Answer

Vorhersage der Werte einer AV bei Kenntnis der Werte von zwei/mehr UVs Annahme: Zusammenhang zwischen allen Variablen ist linear Ergebnis der Analyse: Geradengleichungen, Gütemaße oder Signifikanztest

Question 2

Wann können die Regressionskoeffizienten von unterschiedlichen UVs miteinander verglichen werden?

Accepted Answer

Wenn sie standardisiert sind?

Question 3

Unterschied zwischen Multipler Linearer Regresion und multivariater Regression

Accepted Answer

MLP: eine abhängige Variablen (Kriterium) multivariaten Regression: mehrere abhängige Variablen

Question 4

Annahmen die für MLP überprüft werden müssen

Accepted Answer

Linearität Homoskedastizität Unkorrelierter Fehler Normalverteilung der Fehlerterme

Question 5

Linearität

Accepted Answer

Wie gut repräsentiert die angegebene Regressionsgerade die Messpunkte? ist gegeben, wenn ein Fehler besteht der unsystematisch um 0 verteilt ist (Datenpunkte auf Linie angordnet)

Question 6

Überprüfung Linearität

Accepted Answer

mittels Partial Residual Plots Rechnung mit fehlender Linearität kann zur Verzerrung der Parameterschätzwerte führenTransformation der Variablen kann einen linearen Zusammenhang herstellen

Question 7

Homoskedastizität

Accepted Answer

Homogenität der Kriteriumsvarianz - gleiche Varianz der Y-Werte für jeden X-Wert tritt bei der abhängigen Variable auf Liegen die Werte bei Residual plot um 0 verteilt, ist Varianzhomogenität bzw. Homoskedastizität gegeben

Question 8

Überprüfung Homoskedastizität

Accepted Answer

Residual-Plot Werte um 0 verteilt: Varianzhomogenität/ Homoskedastizität gegeben Trichterförmige Abbildung: Verletzung der Varianzhomogenität/Homoskedastizität Bei nach rechts geöffnetem Trichter können höhere Werte der x-Achse besser vorhergesagt werden als niedrigere Werte Levene-Test Breusch-Pagan-Test (SpezialfallderWhite-Test)

Question 9

Unkorrelierter Fehler

Accepted Answer

liegt vor, wenn: o keine Autokorrelation der Residuen vorliegt (d.h. der Fehlerwerte soll nicht mich sich selbst korrelieren) o Erwartungswert = 0 Autokorrelationen können dazu führen, dass der Standardfehler der Regressionskoeffizienten zu gering eingeschätzt wird Durbin-Watson-Test

Question 10

Überprüfung der Residuen auf Autokorrelationen

Accepted Answer

Überprüfung des Erwartungswertes → Satz von Gauß-Markov Least Squares = bester Schätzer Methode der kleinsten Quadrate

Question 11

Überprüfung der Residuen auf Autokorrelationen Durbin-Watson-Koeffizient:

Accepted Answer

Wertebereich zwischen 0 und 4 Je näher Koeffizient an 2 liegt, desto geringer ist das Ausmaß der Autokorrelation. Werte < 2 → positive Autokorrelation Werte > 2 → negative Autokorrelation Liegen keine genauen Werte vor (z.B. 1,8) wird das Konfidenzintervall aufgestellt Schließt das Konfidenzintervall den Wert 2 mit ein → Annahme über unkorrelierte Fehler beibehalten r = Autokorrelationsmaß → liegt keine Autokorrelation vor liegt r bei 0

Question 12

Normalverteilung der Fehlerterme

Accepted Answer

Die Verteilung der y-Werte für jede Kombination von Prädiktorwerten ist eine Normalverteilung, d.h. die Vorhersagefehler an jeder Stelle der Prädiktoren sind normalverteilt. Überprüfung mittels: o p-p-Plot (Wahrscheinlichkeiten gegeneinander plotten) o q-q-Plot (Quantile gegeneinander plotten) Voraussetzung: Sortierung der Daten

Question 13

Welche Vorraussetzungen an MLR sind aneinander gekoppelt?

Accepted Answer

Die Homokedastizität und die Normalverteilung der Fehlerterme

MV (Subject) / Multiple lineare Regression (Lesson)