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Statistik 2 (Subject) / Hypothesentests (Lesson)

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• Gaußtest Vorraussetzungen -Xi ∼ iid (Normalverteilt oder beliebig verteilt, aber Zentraler Grenzwertsatz erfüllt) - Stichprobe ist Zufallsstichprobe - Var (Xi) = σ2 ist bekannt ∼N(0,1)
• Einstichproben t-Test Vorraussetzungen - Normalverteilt oder beliebig verteilt, aber Zentraler Grenzweretsatz ist erfüllt -Stichprobe ist Zufallsstichprobe - Var (Xi) = σ2 ist unbekannt --> Für n>= 30 : Approximation durch Normalverteilung ∼ tn-1
• Test auf Varianz, Vorraussetzungen -Normalverteilt oder belieebig verteilt, aber zentraler Grenzwertsatz ist erfüllt -Stichprobe ist Zufallsstichprobe - Var (Xi) = σ2 ist unbekannt - μ entweder bekannt ∼ X2n oder unbekannt ∼ X2n-1
• Zwei-Stichproben-Gaußtest, Vorraussetzungen -zwei Grundgesamtheiten X1/2 ∼ N(μ, σ) - σ1/2 sind bekannt - μ1/2 sind unbekannt - einfache Stichprobe aus jeder GG - Stichproben sind unabhängig ∼ N(0,1)
• Zwei-Stichproben-t-Test, Vorraussetzungen -zwei Grundgesamtheiten X1/2 ∼ N(μ, σ) - σ1/2 sind unbekannt - μ1/2 sind unbekannt - einfache Stichprobe aus jeder GG - Stichproben sind unabhängig ∼ tf           (für n>=30: ≈N(0,1))
• Test auf Anteilswert π, Vorraussetzungen -dichotome Grundgesamtheit (nur 0/1 als Ergebnis) - unbekannter Anteilswert π ∼ B(n,π)

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