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Statistik M2 (Subject) / Korrelation (Lesson)
- Was sagt der Produkt Moment Korrelatioskoeffizient aus Üblicher Weise wird durch das Maß Produkt Moment Korrelationskoeffizient die Stärke zweier Zusammenhänge ( Variablen ) analysiert. Vor der Berrechung sollte ein Streudiagramm erstellt werden. Der P M K soll den LINIAREN Zusammenhang zwischen zwei Varablen aufzeigen. Sollte der Zusammenhang sich auf dem Streudiagramm kurviliniar zeigen ist das Ergebnis des Korrelationskoeffizeinten irreführend. Auch Ausreisser die die Messwerte stark verfälschen sind auf einem Streudiagramm gleich gut zu erkennen.
- Rechenschritte zum Produkt Moment Korrelationskoeffizient 1. für jede Person / Objekt auf beiden Varablen die Differenz zwischen ihrem Messwert und dem Mittelwert bestimmen. = Abweichungswerte von der Mitte ( Sind die Messwerte hoch kann man sagen die Abweichungswerte sind positv , bei niedrigen Werte negativ. (xI-x`) und (yI-y`) 2. Das Kreuzprodukt aus beiden Abweichungswerten bilden (xi-x`)•(y-y`) Allein aufgrund des Produkt Moment Korrelationskoeffizient lässt sich allein nicht angeben ob ein Zusammenhang stark oder schwach ausgeprägt ist. Daher dividieren wir das Produkt Moment duch die Anzahl der Personen. Auf diese Weise errechnen wir das durchschnittliche Kreuzprodukt auch Kovarianz bezeichnet
- Rechenschritte zum Produkt Moment Korrelationskoeffizient 1. für jede Person / Objekt auf beiden Varablen die Differenz zwischen ihrem Messwert und dem Mittelwert bestimmen. = Abweichungswerte von der Mitte ( Sind die Messwerte hoch kann man sagen die Abweichungswerte sind positv , bei niedrigen Werte negativ. (xI-x`) und (yI-y`) 2. Das Kreuzprodukt aus beiden Abweichungswerten bilden (xi-x`)•(y-y`) Allein aufgrund des Produkt Moment Korrelationskoeffizient lässt sich allein nicht angeben ob ein Zusammenhang stark oder schwach ausgeprägt ist. Daher dividieren wir das Produkt Moment duch die Anzahl der Personen. Auf diese Weise errechnen wir das durchschnittliche Kreuzprodukt auch Kovarianz bezeichnet 3. Die Kovarianz wird durch das Produkt der Standartabweichung beider Varablen geteilt. Wir erhalten dann das Produkt Moment Korrelationskoeffizeint
- Warum ist die Kovarianz allein nicht geeignet um den Zusammenhang zweier linearen Variablen zu beschreiben ? Die Kovarianz ist von Maßeinheiten abhängig . Daher ist sie nicht invarant gegenüber linearen Transformationen der Varablen. ( Beispiel : es gibt Wertveränderungen wenn man in Metern anstatt in cm misst. ) . Daher wird die Kovarianz durch das Produkt der Standartabweichung der beiden Varablen geteilt. Das Resultat dieser Berechnung ist der Produkt Moment Korrelationskoeffizient
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