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Statistik 1 (Subject) / 9. VL (Lesson)
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- Was sollte man bei der Fallzahlplanung beachten? muss vor Beginn einer Studie durchgeführt werden Fallzahl so groß wie nötig, aber so klein wie möglich wählen Es gibt nicht die eine Fallzahl, die für alle Studien und Fragestellungen passt! Komplexe Studiendesigns benötigen in der Regel höhere Fallzahlen Fallzahl(formel) hängt vom genutzten statistischen Test ab Fallzahlplanung erfordert Angaben von 𝛼𝛼 und 1 − 𝛽𝛽, sowieAnnahmen über delta 𝛿 und sigma 𝜎 Im Zweifel einen Biometriker fragen!
- Warum ist eine zu kleine Fallzahl ethisch nicht vertretbar? geringe Fallzahl führt zu geringer Power Selbst bestehende relevante Unterschiede(z.B. im Sinne einer Wirksamkeit) können mit einer zu kleinen Studie nicht entdeckt werden Es werden Patienten im Rahmen der Studie behandelt, obwohl keine klare Aussage erwartet wird Studie ist nicht zielführend!
- Warum ist eine zu große Fallzahl ethisch nicht vertretbar? Auch für kleinere Fallzahl wird bereits eine klare Studienaussage erwartet Jedem Patient sollte die bestmögliche Therapie zukommen Spät rekrutierte Patienten werden unnötig mit weniger wirksamen Therapien behandelt
- Was ist die Beziehung zwischen der Power und dem Effekt? Je größer der Abstand zwischen den Mittelwerten, umso größer die Power Die Power ist abhängig von der Größe des absoluten Effekts delta Je weiter der wahre Wert von H0 entfernt, d.h. je größer der absolute Effekt delta, umso größer die Power Die Power steigt in delta
- Was ist die Beziehung zwischen der Power und dem Signifikanzniveau alpha? Je größer das Signifikanzniveau, umso höherist die Power Die Power ist abhängig von der Größe des Signifikanzniveaus alpha Die Power steigt in alpha
- Was ist die Beziehung zwischen der Power und der Varianz sigma^2? Je größer die Varianz der Prüfgröße, umso kleiner der standardisierte Effekt, umso kleiner die Power Die Power ist abhängig von der Varianz sigma^2 der Zielgröße Je kleiner die Varianz, umso höher die Power Die Power sinkt in sigma^2
- Was ist die Beziehung zwischen der Power und der Fallzahl n? Je größer die Fallzahl, umso größer die Verschiebung der Kurve, umso größer die Power Die Power ist abhängig von der Fallzahl n Die Power steigt in n
- Was passiert, wenn die benötigte Fallzahl steigt, mit den anderen Größen? Fehler 1. Art alpha sinkt Der wahre Effkt delta sinkt Die Power 1-beta steigt Die Varianz sigma^2 steigt
- Was ist der Wunsch beim multiplen Testen? Mehrere Fragestellungen sollen gleichzeitig beantwortet werden innerhalb derselben Studie
- Was ist das statistische Problem beim multiplen Testen? Simultanes Testen von mehreren Hypothesen führt zu einer α-FehlerInflation,d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eineNullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird, ist nicht mehr durchdas Signifikanzniveau 𝛼𝛼 kontrolliert, sondern kann sehr groß werden.
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- Definieren Sie die Bonferroni Korrektur Damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Nullhypothesefälschlicherweise abgelehnt wird beim simultanen Testen von xHypothesen durch das globale Signifikanzniveau αkontrolliert ist, werden die Einzelhypothesen zumlokalen Signifikanzniveau 𝜶/𝒙 getestet.
- Was ist das Problem bei der Bonferroni Korrektur Das Bonferroni-adjustierte lokale Signifikanzniveau ist sehr konservativ, d.h. die Nullhypothesenwerden zu oft beibehalten.
- Wie kann man die Fehler beim multiplen Testen nun durch Hierarchisch geordnete Hypothesen korrigieren? Vor dem Testen auf eine Reihenfolge der Hypothesen festlegen Alle Hypothesen werden zu globalen Signifikanzniveau α getestet Solange testen, bis eine Nullhypothese nicht mehr abgelehnt werden kann Testen abbrechen
- Was ist das Problem, bei Hierarchisch geordnete Hypothesen? Hypothesen-Reihenfolge muss sinnvoll interpretierbar sein
- Welches Fazit führt aus dem multiplen Testen? Beim Planen einer Studie auf möglichst eine Hypothese beschränken(primärer Endpunkt!). Je mehr Hypothesen, umso komplizierter die statistische Umsetzung undumso größer die benötigte Fallzahl! Zusätzliche andere Fragestellungen (sekundäre Endpunkte) können mitdeskriptiven Mitteln ausgewertet werden.