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Statistik 1 (Subject) / 3. VL (Lesson)
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- Was bedeutet Deskriptive Statistik? Am Anfang einer Datenauswertung kommt eine riesen Datenfülle auf einen zu.Über eine deskriptive Analyse der Daten werden die wichtigen Eigenschaften des Datensatzes, z.B. Lage- und Streuungsparameter, zusammengefasst und durch Abbildungen illustriert. Die deskriptive Statistik steht am Anfang einer jeden Datenauswertung.
- Wovon hängt ein Skalenniveau ab? Es hängt davon ab, wie das Merkmal erfasst (gemessen) wird -> Merkmalsausprägung Es hängt davon ab, welche sinnvollen Aussagen anhand der Messung möglich sind
- Nenne die Skalenniveaus vom geringsten zum höchsten Nominal, Ordinal, Intervall, Verhältnis
- Nenne ein Beispiel zu jedem Typ der Skalenniveaus Nominal: GeschlechtOrdinal: Bildungsabschluss, Interesse am Thema (Score)Intervall: GeburtsjahrVerhältnis: Alter
- Nominalskalenniveau? Man kann vergleiche treffen: = oder =!Zwei Personen oder Objekte sind bzgl. ihrer Eigenschaft gleich oder ungleichz.B. Mann und Frau (Geschlecht)
- Ordinalskala? Man kann vergleiche treffen: =, =!, <, >Die Personen oder Objekte können bzgl. ihrer Eigenschaft in eine Reihenfolge gebracht werden.z.B. Bildungsabschluss: Hauptschulabschluss, MSA, Abi....
- Intervallskala? Man kann vergleiche treffen: =, =!, <, >, +, - Die Personen oder Objekte können in eine Reihenfolge gebracht werden und zusätzlich können Differenzen zwischen 2 Messwerten interpretiert werden.z.B. Geburtsjahr
- Verhältnisskala? Man kann vergleiche treffen: =, =!, <, >, +, -, *, :Zusätzlich zu Intervallskala kann das Verhältnis von zwei Messwerten zueinander interpretiert werden.z.B. Alter
- Übung: Auf welchem Skalenniveau lässt sich die Körpergröße Messen? Verhältnisskala
- Übung: Auf welchem Skalenniveau lässt sich die Anzahl postoperativer Komlikationen messen? Verhältnisskala
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- Übung: Auf welchem Skalenniveau lässt sich der IQ Messen? Intervallskala
- Übung: Auf welchem Skalenniveau lässt sich die Wundheilung messen? Ordinalskala
- Übung: Auf welchem Skalenniveau lässt sich die Tumorausdehnung messen? Ordinalskala
- Übung: Auf welchem Skalenniveau lässt sich das Geschlecht Messen? norminalskala
- Übung: Auf welchem Skalenniveau lässt sich die Telefonnummer Messen? norminalskala
- Was ist der Modalwert? Derjenige Wert der Stichprobe, der am häufigsten vorkommt
- Was ist der Median? Der Median teilt die geordnete Stichprobe x(..) mit n Elementen in 2 gleichgroße Hälften.(Man muss die Menge vorher nach Größe sortieren)Das heißt, falls n ungerade ist wählt man das (n+1)/2. Element aus;falls n gerade ist rechnet man 1/2*( das n/2 Element+ das n/2+1 Element)also man addiert die 2 Elemente die in der Mitte sind und nimmt davon die Hälfte.
- Was ist der Mittelwert? Der Mittelwert ist der Schwerpunkt der Verteilung (Der Durchschnitt).Das heißt, man addiert alle Werte der Menge und dividiert die Zahl mit der Anzahl der enthaltenden Elemente.
- Übung: Bestimme den Mittelwert und Median folgender Werte: 195, 145, 205, 159, 244, 166, 250, 236 Mittelwert: 200Median: 200
- Was ist ein p-Quantil? Ein p-Quantil teilt eine Menge von n Datenpunkten in 2 Teile
- Was ist Q1, Q2, Q3? Q1: 1. Quartil: 0,25-QuantilQ2: 2. Quartil: 0,5-Quantil=MedianQ3: 3. Quartil: 0,75-Quantil
- Nennen Sie die 3 Lagemaße Modalwert, Mittelwert, Median
- Nennen Sie die 4 Streuungsmaße Spannweite, Interquartilsabstand IQA, (Stichproben-)Varianz, (Stichproben-)Standardabweichung
- Nennen Sie de Symbole für die 4 Streuungsmaße Spannweite: range , IQA= IQA, Varianz=s^2, Standardabweichung= s= sqrt(s^2)
- Beschreibe ein Balkendiagramm Darstellung der absoluten oder relativen Häufigkeiten von Beobachtungen als Balken
- Beschreibe ein Kreisdiagramm Darstellung der relativen Häufigkeiten von Beobachtungen als Kuchenstücke
- Beschreibe ein Histogramm Darstellung der relativen oder absoluten Häufigkeitsverteilung von Messwerten. Der Datenbereich wird in Klassen/Intervalle aufgeteilt. Die Höhe des Rechtecks über jeder Klasse ist proportional zur Klassenspezifischn Häufigkeit
- Definiere den Begriff Boxplot Diagramm, das robuste Lage- Streuungsmaße zusammenfasst und zur graphischen Darstellung der Daten-Verteilung im Messbereich verwendet wird
- Nennen Sie Vor- und Nachteile des Modalwerts Vorteile: Auch bei nominal skalierten Merkmalen anwendbar, die man nicht anordnen kann (z.B. Haarfarbe) Nachteile: Bei stetigen Merkmalen kommen identische Messungen kaum vor-> Ausweg: Klasseneinteilung
- Nennen Sie Vor- und Nachteile des Medians Vorteile: Auch für stetige Merkmale geeignet Sehr robust gegen Ausreißer/Extremwerte, dh. hierdurch keine Verzerrung Nachteile: Merkmal muss mindestens ordinal skaliert sein, d.h. die Werte müssen sich anordnen lassen
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- Nennen Sie Vor- und Nachteile des Mittelwerts Vorteile: Leicht zu interpretieren Hat schöne statistische Eigenschaften, die häufig implizit genutzt werden Meistgenutztes Lagemaß Nachteile: Merkmal muss mindestens Intervallskaliert sein Nicht robust gegen Ausreißer/Extremwerte
- Nennen Sie Vor- und Nachteile der Spannweite Vorteile: Auch bei ordinal skalierten Merkmalen anwendbar Nachteile: Nicht robust gegen Ausreißer Bei schiefer Datenverteilung Interpretation schwierig
- Nennen Sie Vor- und Nachteile des IQ Vorteile: Auch bei ordinal skalierten Merkmalen anwendbar Sehr robust gegen Ausreißer/Extremwerte, d.h. hierdurch keine/wenig Verzerrung Nachteile: keine
- "Kein Lagemaß ohne Streuungsmaß!" Was ist damit gemeint? In einem statistischen Bericht sollte man (wenn möglich) immer Maße für Lage UND Streuung angeben sinnvolle Kombinationen: Mittelwert +/- Standardabweichung Median und 1. und 3. Quartil ZUSÄTZLICH sollte IMMER die Fallzahl angegeben werden
- Nennen Sie Vor- und Nachteile der Varianz Vorteile: Leicht zu interpretieren bei symmetrischen Verteilungen Nachteile: Merkmal muss mindestens Intervallskaliert sein
- Nennen Sie Vor- und Nachteile der Standardabweichung (SD) Vorteile: Hat schöne statistische Eigenschaften, die häufig implizit genutzt werden Meistgenutztes Streuungsmaß Nachteile: Nicht robust gegen Ausreißer/Extremwerte