10. vorlesung

Question 1

Zusammenhang Versuchsplanung und statistische Auswertung Ziel der Versuchsplanung

Accepted Answer

: Wähle (SH, U, ES) möglichst streng und fair•Versuchsplanung & statistische Auswertung hängen zusammen•Elemente der Untersuchung (Forschungsfrage, Versuchsplan, Auswertung) müssen aufeinander abgestimmt seinAbhängigkeiten zwischen Elementen, z.B.:•Ableitung SHnaus PH–Operationalisierung↔ Versuchsplan–Versuchsplan, Wahl des statistischen Verfahrens ↔ SHn•Versuchsplan ↔Auswertungsmöglichkeiten•Stichprobenumfang ↔ Entscheidungsstrategie

Question 2

Zusammenhang Versuchsplanung und statistische Auswertung Beispiel

Accepted Answer

PH: „wenn eine Person frustriert wird, dann reagiert sie aggressiv“Operationalisierung↔ Versuchsplan•Frustration = „Auf einer Skala von 1-7, wie frustriert fühlen Sie sich?“Korrelationsstudie•Frustration = Aufgabe; Zielerreichung gelungen vs. nicht gelungen(Quasi-)ExperimentVersuchsplan ↔ Auswertung•Korrelationsstudie Korrelation (nicht: Mittelwertsvergleich)•(Quasi-)Experiment Mittelwertsvergleich(z.B. t-Test; u.U. auch Korrelation)Versuchsplan, Auswertung ↔ SHn•Korrelationsstudie; Korrelation H1: ρ(Aggression, Frustration)> 0, H0: ρ≤0•(Quasi-)Experiment; MittelwertsvergleichH1: μ(Aggression|frustriert)> μ(Aggression|nichtfrustriert); H0: μAF≤ μAnF

Question 3

Zusammenhang Versuchsplanung und statistische Auswertung Statistische Validität:

Accepted Answer

Werden statistische Methoden richtig angewandt und interpretiert? •wichtiges Gütekriterium für alle empirischen Untersuchungen•besonders zentral bei Prüfung von Kausalhypothesen

Question 4

Zusammenhang Versuchsplanung und statistische Auswertung Aspekte statistischer Validität:

Accepted Answer

•z.B. Einhaltung der Voraussetzungen statistischer Verfahren–Skalenniveau der Variablen Wahl des statistischen Verfahrens•z.B. ausreichende Teststärke–abhängige Stichproben (z.B. Messwdh.) (z.B. t-Test f. abhängige SPn)–Kovariaten(Kovarianzanalyse)–ausreichend große Stichprobe (Stichprobenumfangsplanung

Question 5

Versuchspläne und statistische Auswertung „Wahl des Auswertungsverfahren abhängig von:

Accepted Answer

•Art der Forschungsfrage/Hypothese, z.B.–Unterschiedshypothese (Haupt-und Interaktionseffekte)–Zusammenhangshypothese (einfacher/multipler Zusammenhang, Haupt-und Interaktionseffekte) •„Art (Skalenniveau) der unabhängigen Variablen (UVn)–kategorial (nominalskaliert) (z.B. experimentelle Gruppen)–intervallskaliert (meist Korrelationsstudien) •„Art (Skalenniveau) der abhängigen Variablen (AVn)–kategorial (nominalskaliert) (z.B. Häufigkeiten)–ordinalskaliert(z.B. Rangplätze)–intervallskaliert

Question 6

Versuchspläne mit kategorialen (nominalskalierten) UVn

Accepted Answer

Hypothesen: Meist UnterschiedshypothesenVersuchspläne mit kategorialen unabhängigen Variablen (UVn): Welche abhängigen Variablen (AVn) liegen vor?

Question 7

Versuchspläne mit kategorialen (nominalskalierten) UVn Hypothesen:

Accepted Answer

Meist Unterschiedshypothesen•Unterschiede zwischen den Stufen der UV (z.B. Treatment-und Kontrollgruppe)•„Haupt-und Interaktionseffekthypothesen

Question 8

Versuchspläne mit kategorialen (nominalskalierten) UVn Versuchspläne mit kategorialen unabhängigen Variablen (UVn

Accepted Answer

):•Experimentelle Versuchspläne (Randomisierung)•„Quasi-experimentelle Versuchspläne (bestehende Gruppen)•Korrelationsstudie (Zusammenhang Gruppenzugehörigkeit mit AV)

Question 9

Versuchspläne mit kategorialen (nominalskalierten) UVn Welche abhängigen Variablen (AVn) liegen vor?

Accepted Answer

•intervallskalierte AV → t-Test, univariateVarianzanalyse•mehrere intervallskalierte AVn→ multivariate Varianzanalyse•rangskalierte AV → Median-Test, U-Test, Rang-Varianzanalyse•kategoriale AV → z.B. Chi-Quadrat-Test

Question 10

Versuchspläne mit intervallskalierten UVn Hypothesen:

Accepted Answer

Meist Zusammenhangshypothesen•bivariate, multivariate Zusammenhänge•„Haupt-und Interaktionseffekthypothesen

Question 11

Versuchspläne mit intervallskalierten UVn Versuchspläne mit intervallskalierten „unabhängigen Variablen“:

Accepted Answer

•Meist korrelative Versuchspläne (quer-, längsschnittlich) (keine „echte“ UV: Effekt nicht kausal interpretierbar)

Question 12

Versuchspläne mit intervallskalierten UVn Welche abhängigen Variablen (AVn) liegen vor?

Accepted Answer

•intervallskalierte AV → einfache (multiple)Regressionsanalyse•„mehrere intervallskalierte Avn→ z.B. kanonische Korrelation•kategoriale abhängige Variable(n) →z.B. logistische Regression

Question 13

Versuchspläne mit Messwiederholung Hypothesen:

Accepted Answer

Unterschiedshypothesen undVerlaufshypothesen•„Haupt-und Interaktionseffekte

Question 14

Versuchspläne mit Messwiederholung Versuchspläne mit Messwiederholung:„

Accepted Answer

•(Quasi-) Experimentelle Versuchspläne mit Messwiederholung

Question 15

Versuchspläne mit Messwiederholung Welche abhängigen Variablen (AV) liegen vor?

Accepted Answer

•eine intervallskalierte AV → t-Test für abhängige Stichproben, Varianzanalyse mit Messwiederholung•„eine rangskalierte AV → z.B. Wilcoxon-Test•„eine nominalskalierte AV → z.B. Friedman-Test

Question 16

Stichprobenumfangsplanung Aspekte statistischer Validität:

Accepted Answer

•z.B. ausreichende Teststärke–ausreichend große Stichprobe (Stichprobenumfangsplanung)Teststärke: Wahrscheinlichkeit, einen vorhandenen Effekt entdecken zu können

Question 17

Teststärke:

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit, einen vorhandenen Effekt entdecken zu können

Question 18

Stichprobenumfangsplanung Teststärke

Accepted Answer

: Wahrscheinlichkeit, einen vorhandenen Effekt entdecken zu können•zentraler Aspekt der statistischen Validität

Question 19

Stichprobenumfangsplanung Wichtigste Einflussfaktoren der Teststärke

Accepted Answer

•Größe des Effekts: je größer der Effekt, desto größer die Teststärke•Signifikanzniveau: je größer α, desto größer die TeststärkeStichprobenumfang: je größer N, desto größer die Teststärke

Question 20

Stichprobenumfangsplanung Wichtigste Einflussfaktoren der Teststärke

Accepted Answer

•Größe des Effekts, Signifikanzniveau, StichprobenumfangFestlegung der vermuteten Größe des Populationseffekts ist Voraussetzung für die StichprobenumfangsplanungFrage: Wie groß muss ein Effekt mindestens sein, um für die Fragestellung noch als relevant zu gelten?Quellen möglicher Antworten:•Literatur zur untersuchten Forschungsfrage–Größe der bisher entdeckten Effekte als Richtwert•Pragmatische Erwägungen, Kosten/Nutzen-Erwägungen–Mindestgröße des gewünschten Effekts (z.B. teure Therapie)•konventionelle Einteilung von Effektgrößen–"kleine", "mittlere", "große" Effekte (z.B. Cohen, 1988)

Question 21

Stichprobenumfangsplanung Wichtigste Einflussfaktoren der Teststärke kurz •

Accepted Answer

Größe des Effekts, Signifikanzniveau, Stichprobenumfang

Question 22

Eine größeres Signifikanzniveau

Accepted Answer

(höhere Wahrscheinlichkeit für den Alpha-Fehler) reduziert die Wahrscheinlichkeit für den Beta-Fehler. Ein geringeres Signifikanzniveau erhöht die Wahrscheinlichkeit für den Beta-Fehler.

Question 23

Stichprobenumfangsplanung Stichprobenumfangsplanung

Accepted Answer

statistische Validität; Strenge & Fairness•zentraler Bestandteil der Versuchsplanung•entscheidend für Aussagekraft der Untersuchung

Question 24

Stichprobenumfangsplanung „Optimaler Stichprobenumfang“

Accepted Answer

: Stichprobenumfang, der sicherstellt, dass eine gegebene Effektgröße mit dem gewählten Signifikanzniveau(α; z.B. .05) und der gewählten Teststärke (1 -β; mindestens .80) gefunden werden kann

Question 25

Stichprobenumfangsplanung Optimaler Stichprobenumfang hängt ab von

Accepted Answer

•der (geschätzten) Größe des Effekts•„dem gewählten Signifikanzniveau(α-Fehler)•der gewählten Teststärke (bzw. β-Fehler)

Question 26

Stichprobenumfangsplanung Vier zentrale Größen:

Accepted Answer

Teststärke, Größe des Effekts, Signifikanzniveau, Stichprobenumfang•wechselseitig voneinander abhängig•wenn drei gegeben sind, kann fehlende Größe berechnet werden

Question 27

Stichprobenumfangsplanung (1) Berechnung des optimalen Stichprobenumfangs

Accepted Answer

(A-priori-Poweranalyse)Wie groß muss die Stichprobe sein, um einen gegebenen Effekt mit den festgelegten Fehlerwahrscheinlichkeiten entdecken zu können?•Gegeben: Größe des Effekts, Signifikanzniveau(α-Fehler), Teststärke (bzw. β-Fehler)•Gesucht: optimaler Stichprobenumfang

Question 28

Stichprobenumfangsplanung A priori:

Accepted Answer

Wieviele Vpn. werden benötigt, um mit einem t-Test für abhängigeStichproben (einseitig, α =.05) einen Effekt mittlerer Größe (nach Cohen: d = 0.50)mit einer Teststärke von (1 – β) = 0.95 zu finden?

Question 29

Stichprobenumfangsplanung (2) Kompromiss-Poweranalyse

Accepted Answer

z.B. bei forschungspraktischen Grenzen für Stichprobenumfang: Welches Signifikanzniveau/welche Teststärke kann ich mit diesem Stichprobenumfang erreichen?•Gegeben: Größe des Effekts, Stichprobenumfang, Verhältnis α-Fehler/β-Fehler (relative Gewichtung)•Gesucht: Signifikanzniveau(α-Fehler) und Teststärke bzw. β-Fehler

Question 30

Stichprobenumfangsplanung Kompromiss:

Accepted Answer

Welches Signifikanzniveau/welche Teststärke kann ich mit 30 Vpn.erreichen (t-Test für abhängige Stichproben, einseitig, Effekt mittlerer Größe, α=β)?

Question 31

Stichprobenumfangsplanung (3) Post-hoc-Poweranalyse

Accepted Answer

nachträgliche Bewertung der Teststärke einer Untersuchung: Wie groß war die Teststärke dieser Untersuchung?•Gegeben: Signifikanzniveau(α-Fehler), Effektgröße, Stichprobenumfang•Gesucht: Teststärke

Question 32

Stichprobenumfangsplanung Post-Hoc:

Accepted Answer

Wie hoch war die Teststärke für die (geschätzte) Effektgröße von d =2.21 und N1=27, N2=17 (t-Test für unabhängige SPn, einseitig, α =.05)?

Question 33

Stichprobenumfangsplanung Berechnungsarten:

Accepted Answer

(1) A-priori-Poweranalyse(2) Kompromiss-Poweranalyse(3) Post-hoc-PoweranalyseWeitere Berechnungsarten:(4) Kriterium: Berechnet benötigtes Alpha-Niveau.(5) Sensitivität: Berechnet benötigte Effektgröße.Programm: „G*Power“

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