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Optimierungs- und Entscheidungstechniken (Subject) / Kapitel 1 Sicherheit - Risiko - Unsicherheit (Lesson)
- 1. Was ist eine Entscheidung? Unter Entscheidung versteht man die Auswahl einer Handlungsoption aus mindestenszwei Handlungsalternativen unter Berücksichtigung eines übergeordneten Zielsystems.
- 2. Erklären Sie die Begriffe „Sicherheit“, „Risiko“ und „Unsicherheit“ und grenzen Sie diese gegen einander ab. Sicherheit: Das eintretende Ereignis ist bekannt. Es wird dieses Ereignis sicher eintreten. Risiko: Die Eintrittswahrscheinlichkeiten von unterschiedlichen Ereignissen(Optionen) sind bekannt. Man versucht sie näherungsweise zu ermitteln z.B. durchExpertenbefragung. Unsicherheit: Es kann keine quantitative Einschätzung der Wahrscheinlichkeitenvorgenommen werden. Der Mathematiker Laplace zog daraus den Schluss, dass indiesem Fall alle Handlungsoptionen die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit habenmüssen. Im Berufsleben versucht man hier aber mit Risikopräferenzen zu tragfähigenEntscheidungen zu gelangen. Präferenzen können z.B. sein, ob im Verlustfall derVerlust existenzbedrohend ist oder nicht. Die Menschen haben je nach Einstellung,Beruf, Lebensphase, Abhängigkeiten und Vermögenslage unterschiedlicheRisikopräferenzen, die sie noch bereit sind einzugehen.
- 3. Wie wird die Entscheidung bei Risiko (Wahrscheinlichkeiten-bekannt) getroffen? Durch die bekannten Wahrscheinlichkeiten lässt sich jeweils der Erwartungswert berechnen. Der Erwartungswert ist das mit der Eintrittswahrscheinlichkeit gewichteteErgebnis, also das Produkt aus Eintrittswahrscheinlichkeit und Ergebniswert. Erwartungswert = Eintrittswahrscheinlichkeit x ErgebniswertDie Entscheidungsoption mit dem besten Erwartungswert ist die Vorteilhafteste.
- 4. Wie wird die Entscheidung bei Unsicherheit nach Laplace getroffen? Wo ist der Unterschied zur Entscheidung bei Risiko? Bei Unsicherheit sind die Eintrittswahrscheinlichkeiten nicht bekannt. Der MathematikerLaplace zog daraus den Schluss, dass alle Szenarien die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben müssen. Bei 4 Optionen hat z.B. jede der 4 Optionen eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 25 %, bei 3 Optionen beträgt sie 33,3 %., bei 2 Optionen beträgt sie 50%. Damit kann nun wie bei Risiko der Erwartungswert berechnet werden. Erwartungswert = Eintrittswahrscheinlichkeit x Ergebniswert Die Entscheidungsoption mit dem besten Erwartungswert ist die vorteilhafteste.Bei Risiko sind hingegen die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Handlungsoptionen quantitativ bekannt. Bei Unsicherheit werden diese nach Laplace als gleichmäßig verteilt angenommen. Der Erwartungswert wird bei beiden gleich gebildet und dient als Entscheidungsgrundlage.
- 5. Erklären Sie die Entscheidungspräferenz nach dem Maximax-Prinzip. Wie beurteilen Sie diese Methode? Maximax-Prinzip Bei Unsicherheit sind die Eintrittswahrscheinlichkeiten nicht bekannt. Man versucht nunmit Risikopräferenzen zu tragfähigen Entscheidungen zu gelangen. Das Maximax-Prinzip bezeichnet eine Risikopräferenz, bei der der Entscheider seine Handlung nach dem maximal möglichen Gewinn ausrichtet. Der Entscheider ist in dieser spezifischen Entscheidungssituation sehr optimistisch („es wird schon klappen“) und daher auch risikobereit („mir wird schon nichts passieren“). Die Option mit dem größten möglichen Gewinn wird gewählt. Eselsbrücke: Das Maximum der Maximalgewinne. Stichwort „Hasardeur“.
- 6. Erklären Sie die Entscheidungspräferenz nach der Wald-Regel. Wie wird die Wald-Regel noch bezeichnet? Wie beurteilen Sie diese Methode? Wald-Regel Die Entscheidungspräferenz nach der Waldregel kennzeichnet eine spezielle Risikopräferenz. Sie wird also bei Entscheidungen bei Unsicherheit eingesetzt, wenn belastbare Eintrittswahrscheinlichkeiten nicht bekannt sind und sich auch nicht ermitteln lassen. Der Entscheider ist tendenziell risikoscheu in dieser Entscheidungssituation eingestelltund prüft zunächst, was könnte als schlechtestes Ergebnis einer jeden Optiontheoretisch herauskommen. Es werden die Minimalgewinne der Optionen aufgelistet.Der Entscheider wählt dann diejenige Option mit dem größten Minimalgewinn aus.Dieser Entscheidertyp ist risikoscheu und auf Sicherheit ausgelegt. Im Normalfallverhält man sich so, wenn ein erheblicher Geldbetrag zu investieren ist, der so groß ist,dass man ihn bei Verlust weder kurz- noch mittelfristig ersetzen könnte. Dann verhältman sich „risikoscheu“. Eselsbrücke: Das Maximum der Minimalgewinne. Auch Maximin genannt.
- 7. Erklären Sie die Entscheidungspräferenz nach Savage. Wie wird dieses Entscheidungsprinzip auch genannt? Die Entscheidungspräferenz nach Savage kennzeichnet eine spezielle Risikopräferenz. Sie wird also bei Entscheidungen bei Unsicherheit eingesetzt, wennbelastbare Eintrittswahrscheinlichkeiten nicht bekannt sind und sich auch nicht ermitteln lassen. Der Entscheider ist im Grunde konservativ eingestellt, möchte aber in dieserEntscheidungssituation gegenüber den anderen Handlungsoptionen auf möglichstwenig Vorteile verzichten. Er möchte also die Risikoprämie, auf die er normalerweiseverzichten müsste, gering halten. Er prüft daher zunächst, was könnte als bestes Ergebnis einer jeden Marktnachfrage(nicht Handlungsoption) herauskommen. Daraus wird eine neue „Verzichtsmatrix“erstellt, in dem für jede Marktnachfrage und für jede einzelne Handlungsoptionberechnet wird, auf was der Entscheider ggü. dem Maximalgewinn der jeweiligenMarktnachfrage verzichten müsste. Man rechnet sich für jede Marktnachfrage also den„relativen Verlust zum maximal möglichen Gewinn dieser Marktnachfrage aus“, der„Verzicht“. Mit der neuen „Verzichtsmatrix“ wird dann weiter gerechnet. Je Handlungsoption wirdder Wert des maximalen Verzichts gekennzeichnet, das ist der Wert des „MaximalenBedauerns“ je Handlungsoption. Es wird dann die Handlungsoption gewählt, bei derder Wert des „maximalen Bedauerns“ am geringsten ist, also bei der der Entscheider„am wenigsten verzichten“ muss. Bei dieser Entscheidungspräferenz nach Savage, wird nicht ein absoluter, sondern einrelativer Maßstab zur Entscheidungsfindung zugrunde gelegt. Diese Denkweise istnicht abwegig. Wenn sie z.B. von drei Firmen ein Gehaltsangebot vorliegen haben undbeim Gehaltsvergleich der drei Arbeitgeber nicht die absoluten Gehaltsgrößen,sondern nur das Delta, auf das sie ggü. dem höchsten Gehaltsangebot verzichtenmüssten und vergleichen dieses mit anderen zusätzlichen Vorteilen qualitativer Art, diedie gehaltsmäßig 2. und 3. besten Arbeitgeber ihnen bieten (kürze Fahrtstrecke um, imWohnort zu bleiben und nicht umziehen zu müssen, ...). Diese Betrachtungsweisearbeitet dann nur noch mit „relativen Größen, im Vergleich zum Bestzahlenden“ undnicht mit „absoluten Größen“. Oftmals interessieren genau diese kleinen Unterschiede,also dasjenige, worauf man bei der einen oder anderen Handlungsoption verzichtenmüsste. Die Option die den minimalsten Maximalverzicht hat, wird ausgewählt.Diese Entscheidungspräferenz wird auch „Regel des kleinsten Bedauern“ genannt.Eselsbrücke: Das Minimum des Maximalverzichts. Auch Minimax genannt.
- 8. Erklären Sie die Entscheidungspräferenz nach Hurwicz. Welcher Parameter wird hierbei verwendet? Was bedeutet dieser? Wie beurteilen Sie diese Methode? Hurwicz-Regel Sie wird bei Entscheidungen bei Unsicherheit eingesetzt, wenn belastbare Eintrittswahrscheinlichkeiten nicht bekannt sind und sich auch nicht ermitteln lassen.Die Entscheidungspräferenz nach Hurwicz erlaubt Kompromisse zwischen pessimistischen und optimistischem Risikoverhalten einzugehen. Bei der Entscheidung nach Hurwicz wird mit einer Konstante, dem „Optimismus-Parameter“ gearbeitet, der mit dem Buchstaben p bezeichnet wird. Die Konstante ist ein Maß für die Risikobereitschaft des Entscheiders. Sie kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. 1 => Maximax; Optimist; Hasardeur0 => Maximin; Pessimist; Wald-Regel Als Zwischenwert bedeutet z.B. p = 0,7 eine eher optimistische und p = 0,3 eine eher konservative Einschätzung. Mit der geschickten Wahl von p kann ausgewogen entscheiden werden. Man braucht somit nur eine Methode anwenden um unterschiedliche Risikopräferenzen darzustellen.
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