Festigkeitslehre (Subject) / Klausurfragen (Lesson)

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• Nennen Sie grundlegende Belastungsformen für Materialien! Zug-/Druck-/Scherbelastung
• Welche Formänderung ist jeweils bei der Zug-/Scherbelastung zu erwarten? Zug: Rechteck verformt sich quer zur Spiegelachse. (a wird kleiner b wird größer!) Scher: Rechteck verformt sich ebenfalls quer zur Spiegelachse. (Rechteck zu Parallelogram!)
• Wie lautet der Zusammenhang zwischen Dehnung und Querkontraktion bei uniaxialer Zugbelastung? ε2,3 = -ν · ε1 ε2,3 = Querkontraktion (Querdehnung)   v = Poisson Koeffizient    ε1 = Dehnung (Längendehnung)
• Was passiert bei uniaxialer Zugbelastung in den beiden anderen Raumrichtungen? Querkontraktion (0,3 - 0,5- facher Betrag der uniaxialen Dehnung!)
• Wie ändert sich bei Zugbelastung die Dichte von Materialien mit Querkontraktionszahl a) 0,5? b) <0,5? a) Dichte bleibt konstant b) Dichte nimmt ab
• Wie lautet der Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei uniaxialer Zugbelastung? σ = F : A = E · ε σ = Zug-/ Druckspannung   F = Kraft   A = Fläche   E = E-Modul   ε = relative Dehnung
• Wie ist der Zusammenhang zwischen Elastizitätsmodul und Schubmodul bei isotropen Materialien? G = E : (2 · (1 + ν)) G = Schubmodul   E = E-Modul   ν = Poisson Koeffizient
• Wie lautet der Zusammenhang zwischen E-Modul und Kompressionsmodul? K = E : (3 · (1 - 2 · ν)) K = Kompressionsmodul   E = E-Modul   ν = Poisson Koeffizient
• Welche Materialien haben typischerweise eine Querkontraktionszahl von v = 0,5? Gummielastische Materialien
• Welche Materialien haben typischerweise Querkontraktionszahlen zwischen 0,3 und 0,5? Gläser, Metalle
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• Wie hängt grundsätzlich der Elastizitätsmodul von Polymeren von der Belastungsdauer ab? Mit höherer Belastungsdauer wird ein niedrigerer Elastizitätsmodul wahrgenommen. Merke: Belastungsdauer ↑ ⇒ E-Modul ↓
• Wie geht das Design eines Werkstücks in die Biegesteifigkeit ein? Das Design beeinflusst über Form und Abmessung des Querschnitts deutlich die Biegesteifigkeit, die proportional zum Flächenträgheitsmoment zunimmt.
• Wie lautet der Zusammenhang zwischen Knicklast F, E-Modul E, Flächenträgheitsmoment I und Einspannlänge L? F = n2 · π2 · (E · l) : L2 F = Knicklast   n = Anzahl der Halbwellen   E = E-Modul   I = Flächenträgheitsmoment L = Einspannlänge
• Wie berechnet man das Flächenträgheitsmoment eines Körpers? I = ∫ y2 dx dy = ∫ y2 dA (Mögliche Erklärung: Die Aufsummierung aller Trägheitsmomente in x- und y- Richtung (Körper befindet sich in Koordinatensystem) entspricht der Aufsummierung aller Flächenträgheitsmoment aller Flächen (welche zusammen den Körper bilden) und ergibt das Flächenträgheitsmoment des gesamten Körpers)
• Wie hängt das Flächenträgheitsmoment eines rechteckigen Querschnitts von Breite b und Höhe h ab? I = b · h3 : 12 I = Flächenträgheitsmoment   b = Breite   h = Höhe
• Wie hängt die Schallgeschwindigkeit v eines Materials vom E-Modul und der Dichte ab? v = √ (E : ρ) v = Schallgeschwindigkeit   E = E-Modul   ρ = Dichte

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