Psychologie (Fach) / Vorlesung 4 (Lektion)

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• Warum die Analyse der Heterogenität? Heterogenität weist auf den Unterschied zwischen den Effektgrößen der Primärstudien in der Metaanalyse die Analyse dient zur Erklärung der Heterogenität und zur Vorhersage der Effektgröße besonders wenn tau² zu groß ist, ob ein oder mehrere andere Merkmale/Variablen einen Teil der Varianz erklären. → Kovariaten werden einbezogen. →AV = Effektgröße der Studie, UV= Kovariat
• Beschreibe die Metaanalyse von Colditz et al. über die Wirkung von BCG auf die Erkrankung an Tuberkulose Effektgröße: ln(RR) --> ln(RR) <0 = Anzahl der an Tuberkulose erkrankten Personen, die geimpft sind geringer als die nicht geimpft haben --> BCG wirkt. Moderator/Kovariat: Breitengrad AV: Erkrankung an Tuberkulose  μ^ = RR = 0.650 --> im Durchschnitt hat BCG (ohne Bezug von Kovariat) positiv gewirkt. 
• BCG-Studie: Gewichtete Regression mit Kovariat im FE-Modell Intercept= 0.34356 --> RR = e(0.34356): Am Äquator ist RR = 1.4, also wirkt der Impfstoff nicht. latitude (Breitengrad) = -0.02924 --> pro Breitengradnverändert sich das RR um den Faktor e(-0.02924) , also je weiter das Land vom Äquator liegt, desto mehr wirkt der Impfstoff --> die Wirkung des Impfstoffs ist abhängig vom Klima des Landes.  Alternativ: man kann auch den Q-Test als Overall Test anschauen, um die Wirkung der Kovariate zu prüfen (Teststatistik = QM). wenn dieser Test signifikant ist, dann hat die Kovariate einen signifikanten Einfluss auf die Effektgröße der Studie 
• FE-Modell mit Kovariaten Annahme: für jede Ausprägung des Prädiktors (der Kovariate) wird ein wahrer Wert angenommen (es gibt hier mehrere wahre Werte) Beispiel: Intercept: für die Ausprägung "Breitengrad =0" wird ein wahrer Wert angenommen, als ln(RR) = 0.34356 Steigung: mit jedem Breitengrad sinkt das ln(RR) um 0.029 --> warum gewichtete Regression: als Gewichte werden bei FE-Modell die Stichprobenvarianz, also Stichprobengröße genutzt --> Die Gewichte sind heterogener.  --> Modellgleichung: yi = μ+εi
• RE-Modell mit Kovariaten Annahme: für jede Ausprägung des Prädiktors (der Kovariante) wird eine Verteilung des wahren Werts angenommen (meist Normalverteilung) --> berechnet  werden für das RE-Modell mit Kovariaten zunächst die Erwartungswerte der Verteilung der Verteilung für eine Ausprägung der Kovariate →Ergebnis der gewichteten Regression  Intercept: der Erwartungswert der Verteilung des wahren ln(RR) bei der Ausprägung "Breitengrad =0" ist 0.2594 und nicht signifikant --> im Mittel wird man keine Wirmung des Impfstoff am Äquator erwarten.  Steigung: pro Breitengrad sinkt ln(RR) um 0.029 und ist signifimant.   →bei RE-Modell gibts neben vi auch noch tau², die bei der Berechnung von den Gewichten wi* eine Rolle spielt. die Größe der Stichprobe spielt eine geringere Rolle bei der Gewichtung --> die Gewichte gleichen sich an. →Modellgleichung: y = μ+ξi+ei
• Warum kann man bei der Heterogenitätsanalyse keine t-Test oder F-Test (ANOVA) anwenden? in der Metaanalyse werden die Gewichte der Primärstudien berücksichtigt, welche die beiden o.g. Verfahren vernachlässigen.  →gewichtete Regression mit den Inversen von Stichprobenvarianz als Regressionsgewichte muss in der Metaanlyse durchgeführt werden.  →durch die unterschiedliche Stichprobenvarianz wird die Voraussetzung der Homosmedastizität verletzt. deswegen sind  F-Test und t-Test nicht zu verwenden in diesem Fall →stattdessen verwendet man in der Heterogenitätsanalyse Q-Test als overall Test 
• Interpretation des Ergebnisses des Q-Tests als overall Test bei der Heterogenitätsanalyse Q: Streuung der Studien um den Gesamtmittelwert =Qe + QM Qresid =Qe: Abstand der Studien von der Regressionsgerade →Qe ist Teststatistik für Test for Residual Heterogeneity (ob FE oder RE).  wenn der Test signifikant ist, dann RE Qmodel =QM:. die durch die Kovariaten erklärte Streuung/Heterogenität →QM ist die Teststatistik für den Test for Moderators. es wird in diesem Test entschieden, ob die gegebene Menge von kovariaten bedeutsam zur Aufklärung der Heterogenität zwischen den Studien beiträgt. Wenn der Test signifimant ist, dann hat die Kovariat einen signifikanten Einfluss auf AV
• Warum ist die Varianz bei dem RE-Modell mit Kovariate geringer als bei dem ohne Kovariate? bei RE-Modell ohne Kovariate: es wird einen Erwartungswert (μ^) für die Verteilung der wahren Werte berechnet. Die Varianz ist der Abstabd zwischen μ zu den wahren Werten der einzelnen Studien bei RE-Modell mit Kovariaten (es wird eine Regressionsgerade AV~Kovariate gestellt) der Erwartungswert der Verteilung der wahren Werte ist nicht mehr für alle Ausprägungen der Kovariate gleich, sondern hängt linear von dieser ab. die Varianz ist der Abstand zwischen μ und der Regressionsgerade --> nur Fehlervarianz --> die Varianz wird geringer. für jede Ausprägung der Kovariate wird einen Erwartungswert für eine NV angenommen. diese Normalverteilung hat eine geringere Varianz --> die Varianz tau²R nimmt ab → man hat eine genauere Vorhersage.  →wenn es festgestellt wird, dass sich die Varianz der Werte für eine Ausprägung der Kovariate nicht sig. vom 0 unterscheidet, dann FE mit Kovariate.
• wie wird das Verhältnis der Varianz des Parameter tau² mit und ohne Bezug der Kovariaten berechnet? tau²R/tau²
• wie kann man die prozentuale Reduktion der Varianz bei RE-Modell mit Kovariaten? R² = (tau²-tau²R)/tau²
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• Nennen die Ursachen der Heterogenität zwischen den Ergebnissen der Primärstudien? Stichprobenvarianz/Stichprobenfehler Kovariaten Methodik der Durchfphrung der jeweiligen Studien (Artefakte)
• Was sind Artefakte? Artefakte sind Spuren an den Ergebnissen, die von der Art der Studiendurchführung herrühren und die Ergebnisse der Primärstudien verfälschen. es gibt systematische (korrigierbar) und nicht systematische Artefakte
• was sind die Einflüsse der systematischen Artefakte? - verringern die Stichprobenstatistik  - überschätzen tau²: wenn die Effektgröße wegen der Artefakte unterschiedlich groß ausfallen, erscheinen die Studien heterogener als sie sind. →Lösung: Minderungskorrektur  →die Korrekturn werden vor der Durchführung der Metaanalyse auf der Ebene der Primärstudien vorgenommen. Also zuerst wird jede Studie korrigiert. 
• Nenne die wichtigsten Artefakte Messfehler bei der AV oder der UV Beschränkte Range bei AV und/oder UV Mangelnde Konstruktvalidität von AV und/oder UV Künstliche Dichotomisierung von AV oder UV
• Was ist range restriction und welche Bedeutung hat das? die Range ist restringiert, wenn in Studien Stichproben verwendet werden, die systematisch nur einen bestimmten Teil der Population untersuchen z.B: bei den Einstellungsinterviews nur Bewerber mit hoher Intelligenz untersuchen →die ausgewählte Stichproben verfügen über eine geringere Varianz
• Nenne ein Bsp. für die künstliche Dichotomisierung von AV oder UV die Zuordnung der Bewerber in geeignet oder nicht geeignet anhand der erreichten Punkte in AC 
• Wann ist es egal, wann die Minderungskorrektur durchgeführt werden? Wenn die AV und UV die gleiche Reliabilität haben, dann ist es egal ob man: zuerst für jede Studie eine Korrektur durchführt, und dann die Metaanalyse  oder zuerst die Metaanalyse anhand der ursprünglichen Korrelation und dann für die gepoolte Korrelation (Ergebnis der Metaanalyse) die Korrektur durchführt. 
• Wie kann man vorgehen bei der Korrektur der mangelnde Reliabilität von UV und AV, wenn die Reliabilität in einigen Studien nicht berichtet werden? - bei den bekannten Verfahren kann man die Reliabilität aus dem Manual nehmen - bei unbekannten/neuen Verfahren kann man die Reliabilität schätzen.

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