Methodenlehre (Fach) / Methodenlehre 2 (Lektion)

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• Eigenwert - Faktorenanalyse wie viel der Varianz in einem Datensatz durch diesen Faktor erklärt - Indikator für die Relevanz des Faktors, Infos im Datensatz repräsentieren kumulierte Varianzanteile = erklärte Varianzanteile der enzelnen Faktoren aufaddiert
• Clusteranalyse Grundidee - zentralen Fragen heterogene Gesamtheit von „Fällen“ (Personen/Objekte) soll in homogene Gruppen oder Cluster aufgeteilt - Ähnlichkeit (= Grundvoraussetzung) der Fälle auf allen relevanten Variablen berücksichtigt - systemat Gruppenbildung aufgrund von Variablen, abh von verwendeter Prozedur Wie wird Ähnlichkeit von Fällen bestimmt? • Wie wird die Gruppenaufteilung vorgenommen, wenn die Ähnlichkeit zwischen Fällen bekannt ist? (versch Algorithmen)
• Clusteranalyse: mögliche Anwendungen Aufteilung von Personen/Objekten in Subgruppen Erstellen von Typologien Marktforschung (Konsumentengruppen, Kaufverhalten, Produktanalyse)  Differenzieren von Bevölkerungsgruppen
• Clusteranalyse: Vorgehensweise 1. Auswahl eines Ähnlichkeits-/Distanzmaßes 2. Erstellen einer Ähnlichkeits-/Distanzmatrix (alle Personen einzeln miteinander verglichen, Matrizen dieser Entfernungen) - Ausgangsbasis: Korrelations- oder Distanzmatrix > versch Ergebnisse 3. Auswahl eines Clusteralgorithmus 4. Erstellen der Clusterlösung 5. Interpretation der Cluster und Überprüfen der Lösungsgüte
• Auswahl eines Ähnlichkeits-/Distanzmaßes I Nominalskalierte Variablen bei dichotomen Variablen - Ähnichkeit der Variablen/ Objekte berechenbar - umso höher die berechneten Koeffizienten, desto ähnlicher sind sich zwei Variablen Nichtübereinstimmung soll keine Rolle spielen > z. B. Tanimoto-Koeffizient Nichtübereinstimmung soll berücksichtigt werden (z. B. bei „echt-dichotomen“ Daten) > z. B. M-Koeffizient (Simple Matching)
• Auswahl eines Ähnlichkeits-/Distanzmaßes II Ordinalskalierte Variablen oder nominalskalierte Variablen mit > 2 Ausprägungen >Transformation 100 010 001 > bei ordinal sowie nomial skalierten Variablen bestehen die gleichen transformierten Werte > Informationsverlust
• Auswahl eines Ähnlichkeits-/Distanzmaßes III Intervallskalierte Variablen auch bei dichotomen Var verwendbar Wahl eines der folgenden (Ähnlichkeits) Maße: Ähnlichkeitsmaße – z.B. Korrelation (wenn Kovariation inhaltlich wichtig ist) - Struktur/ Profil/ Muster zwischen versch Personen ähnlich Abstandsmaße – z. B. Minkowski-Metriken (City-Block r=1, Euklidische Distanz r=2: wenn absoluter Abstand inhaltlich wichtig) - Entfernung/ absoluter Abstand zwischen den Werten versch Personen möglichst gering
• Clusteralgorithmen Ziel: Zuordnung aller Fälle in jeweilige Cluster Partitionierende Verfahren • Anfangsgruppierung vorgeben • Sukzessive Verlagerung von Objekten in andere Gruppen • Zielkriterium für Wahl der Cluster: Minimierung der Varianz innerhalb der Gruppen (Gruppeneinteilung reversibel - oft veränderbar) - Gruppen stark voneinander unterscheidbar und Elemente innerhalb der Gruppe sehr ähnlich Hierarchische Verfahren a) agglomerativ: anfangs so viele Gruppen wie Fälle, sukzessives Zusammenfassen der Gruppen b) divisiv: anfangs alle Fälle in einer Gruppe, sukzessives Aufteilen der Fälle in Gruppen (Gruppeneinteilung nicht reversibel)
• Algorithmen für hierarchische Clusteranalyse: zwei Beispiele agglomerativ - hierarchische Verfahren: in sich homogene Cluster aufstellen Single linkage: Beurteilung der Cluster anhand der Personen, die geringsten Abstand besitzen - wie groß sollte minimaler Unterschied sein; Ausreißer entdecken Complete linkage: Beurteilung anhand der Personen, die am weitesten entfernt - verwendet bei relativ wenigen VP Average linkage: mittlere Distanz (multivariater Mittelwert) aller Fälle eines Clusters von allen Fällen des anderen Clusters
• Vgl Faktorenanalyse - Clusteranalyse gemeinsame Ausgangsbasis: Fälle und Variablen Faktorenanalyse: meist Variablen an beiden Achsen - wie ähnlich sind sich die Variablen > Korrelationsmatrix >> Ziel: Dimensionsreduktion zu latenten, nicht beobachtbaren, Variablen Clusteranalyse: meist Fälle an beiden Achsen - wie ähnlich sind sich die Personen > Distanz-/ Ähnlichkeitsmatrix >> Ziel: Gruppenbildung aufgrund von sichtbaren Variablen
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• warum wird die lineare (multiple) Regression geschätzt aufgrund des Fehlers - Messfehler sowie nicht beachtete Prädiktoren = Residuen (nicht geklärte Varianz)
• Effektgrößen der Multiplen Regression beta, Partialkorrelation
• was kann man mit r berechnen? Was ist das Ziel der Regression? mit r kann man t-Tests berechnen Ziel der Regression: wie hoch ist aufgeklärte Varianz, Vorhersagekraft
• Minkowski-Metrik Abstandsmaß für intervallskalerte Variablen (Clusteranalyse) besitzt eine Formel, versch Werte können für Minkowski-Konstante (r) eingesetzt werden > versch Distanzmaße (Familie von Maßen) City-Block-Metrik: r=1 >> Entfernung zw A und B ähnlich des um die Ecke gehens, Summe der Absolutwerte von x- und y-Achse Euklidische Distanz: r=2 >> beruht auf Satz des Pythagoras, direkte diagonale Distanz > Erweiterung auf beliebig viele Dimensionen mgl
• Dendrogramm Ahnlichkeit von Personen/ Gruppen sichtbar > Personen zu relativ homogenen Gruppen zusammenfassen , Clusterwahl unterschiedlich mgl Abstands-/ Fehlermaß nimmt zu - trägt von links nach rechts den Fehler ab, den man bei der Gruppenfusionierung macht
• Unterscheidung von Clustern durch Box-Plot Unterscheidung versch Ausprägungen primär anhand des Medians tw auch Variation betrachtbar
• Ziel der Faktorenanalyse latente Var aufspüren, Daten-/ Dimensionsreduktion
• Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Hauptachsen- und Hauptkomponentenanalyse in Faktorenanalyse Unterschiede: in Hauptachsenanalyse ist Varianzanteil, der aufgeklärt werden soll, geringer (als 1), ohne Fehler Gemeinsamkeit: kein Unterschied im Ergebnis, nur Kommunalität ist verschieden
• was ist explorative und konfrimatorische Faktorenanalyse explorativ: Theoriegenerierung, Suche nach Var konfirmatorisch: Theorieprüfung, bekannte Variablen aus Theorie aufspüren
• was sind latente Variablen nicht direkt messbare Konstrukte
• Wozu verwendet man Korrelationsmatrix (Faktorenanalyse..) Prüfen, ob Korrelationen/ Zshänge vorliegen
• Faktorwert Wert, den eine Person auf einem Faktor besitzt
• Faktoren (in der Faktorenanalyse) künstliche, latente Variablen
• Faktorladung Korrelation zw Item und Faktor (herausfiltern, ob Item sinnvoll für diesen Faktor)
• Eigenwert Varianzaufklärung des Faktors an allen Items - sollte mgl hoch sein
• warum immer z-standardisierte Werte in der Faktorenanalyse? weil die Grundlage = Korrelation deshalb ist die Varianz jeder Variable = 1
• Kommunalität Varianzaufklärung einer Variable über alle (extrahierten) Faktoren hinweg wird vor und nach Wahl der Faktoren berechnet
• Voraussetzungen der Faktorenanalyse lineare Zshänge, intervallskalierte Variablen
• Beurteilung der Lösungsgüte bei der Faktorenanalyse Varianzaufklärung für gesamtes Modell, Interpretierbarkeit
• Was wird in Artikel veröffentlichen zu einer Faktorenanalyse Anzahl der Faktoren - Eigenwerte, Benennung, Interpretation Gesamtvarianzaufklärung Tabelle für Faktorladungen
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• Ziel der Clusteranalyse Skalierungsverfahren Gruppierung von Personen/ Fällen nach Ähnlichkeit
• erlaubte Skalenniveaus bei der Clusteranalyse alle > Berechnung der Koeffizienten (Tanimoto) hebt das Skalenniveau auf Intervallskala
• Was ist der nächste Schritt nach der Clusteranzahl-Festlegung? Interpretation durch Betrachtung der deskriptiven Variablen
• Lösungsgüte der Clusteranalyse Fehler/ Abstand Interpretierbarkeit
• Gegeben sind 3 verschiedene Variablen mit entsprechenden Ausprägungen - wir wollen mit diesen Variablen eine Personengruppe klassifizieren Welche EDA-Verfahren würden Sie dafür vorschlagen? Rechteck-Icons (genau 3 Var) Histogramm-, Profilplots (>3 Var) Star-Plots (5 Var) Chernoff Gesichter (hohe Var-Anzahl Mgl) Polarplot - 2 Var

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