Methodenlehre (Fach) / Methodenlehre 2 (Lektion)

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• Populationsparameter > Stichprobenkennwerte π  >>>>>>>>>> Anteilμ ; σ/σ² >>>>>> Lage- und Streuung: M ; s bzw SD/ s^2ρ ; Δμ bzw. g  > Zshänge und Unterschiede: r ; ΔM bzw. d > 5 Gruppen von Kennwerten in der Psychologie: Lage-, Streuungsmaße, Unterschiede, Häufigkeiten/ Anteile, Zshangsmaße
• Inferenzstatistische Angaben: • Standardfehler • Konfidenzintervalle • Signifikanztests • Für Mittelwertsunterschiede: • t-Tests • Varianzanalysen • Für Zusammenhänge • t-Tests für Korrelationen und Regressionsgewicht
• alpha Irrtumswahrscheinlichkeit Alpha (= Signifikanzniveau) liegt bei 5%, das AlphaNiveau schneidet daher 5% der Fläche der Verteilung ab
• Wiederholung –Effektgrößen und Inferenzstatistik zwei unabhängige Stichproben (mit sA, sB (Streuung), xA, xB (Mittelwert)): Unterschied zw Mittelwerten = Effekt > wird durch Standardisierung anhand der Streuungen zur Effektgröße  drei mögliche inferenzstatistische Aussagen: 1. Schätzung des Standardfehlers des Effektes anhand dessen Stichprobenverteilung 2. Angabe eines Konfidenzintervalls für den Effekt anhand dessen Stichprobenverteilung > 1 & 2: Vert mgl Effekte beim wiederholten Ziehen 3. Berechnung der Prüfgröße t und Prüfen auf Signifikanz mit Hilfe der t -Verteilung ( p < α?) > Verteilung der Prüfgröße t , falls die H0 zutrifft 
• Wiederholung –Varianzanalyse Wann ist der F-Wert groß? F = Varianz der Mittelwerte / Varianz innerhalb jeder Gruppe bei größeren Mittelwertsdifferenzen und kleineren within-Streuungen
• Häufigkeitsvert und Stichprobenvert Anzahl von Personen/ Werten von Personen th Vert unendlich vieler Kennwerte von Stichporben
• Inferenzstatistik Zufallsergebnis aus SP auf Pop generalisieren Entst NV über Zentralen Grenzwertsatz Gesetz der Großen Zahlen: umso größer die Stichprobe, desto genauer die Pop abgebildet
• Standardabw durchschnittl Abw vom Mittelwert für SP Standardfehler für SP-Vert Standardfehler = 1 > KI = 1,96
• Gesetz der Großen Zahlen bezogn auf SP-Vert wird schmaler, da Streuung kleiner > Standardfehler geringer > vertrauenswürdiger t-Vert für kleinere SP > nähert sich mit zunehmender Größe z-Vert an
• Vorteile KI gegenüber Signifikanztest konzentiert sich um einen gewollten Parameter ob etwas signifikant ist, zeigt sich bereits im KI - beinhalten dieselben Infos wie Signifikanztests bieten Schätzung des entsprechenden Pop.parameters (Mittelwert des Intervalls) machen zusätzlich Aussagen über Genauigkeit der Schätzung (Länge des Intervalls)
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• Interaktionseffekt Wirkung einer UV auf die AV wird von der Ausprägung einer anderen UV beeinflusst (- WW zw zwei oder mehr nominalskalierten unabh Variablen) bedingter Mittelwertsunterschied
• Mehrfaktorielle Varianzanalyse Gesamtvarianz wird aufgeklärt durch verschiedene Wirkung mehrerer Faktoren (UVs) auf AV (man spricht von Haupteffekten) und dem spezifischen Zusammenwirken der Faktoren untereinander (Interaktion) Folgen mehrerer Faktoren: mehrere Effekte, mehrere Nullhypothesen (für jede UV eine), mehrere F-Tests (jede H0 wird getestet) Varianzkomponenten: systematisch (Faktor 1 ... Interaktion) + unsystematisch F= Varianz über abh Messungen : Varianz, die nicht durch Treatment oder Personen erklärbar (QS(UVxPers): Variation innerhalb der Bed, nachdem die Variation, die auf Unterschiede zw Personen zurückgeht, herausgerechnet wurde)
• 2x3-Design 2 Faktoren, der erste hat 2 Faktorstufen, der zweite 3 > Anzahl der resultierenden Versuchsbed ersichtlich
• wie erkennt man Interaktionen Linien verlaufen nicht parallel bei mehr als 2 Ausprägungen und/oder mehr als zwei Faktoren aber manchmal schwer zu erkennen „Entscheidung“ liefert immer die Effektgröße bzw. der F-Test für die Interaktion
• Effektgröße Eta-Quadrat und Partielles Eta-Quadrat Anteil der Gesamtvarianz, der auf Effekt (Haupteffekt bzw. Interaktion) zurückführbar partiell: Anteil der möglichen aufzuklärenden Varianz, der auf einen Effekt zurückgeht (alle anderen Effekte sind auspartialisiert) - typischerweise wird das verwendet Konvention nach Cohen: .01; .06; .14 Effektgrößen bei mehrfaktoriellen Varianzanalysen
• Tragen Sie α‐Fehler und β‐Fehler in die Tabelle ein Entscheidung für H0 + Wahrer Sachverhalt H0: korrekt Entscheidung für H1 + Wahrer Sachverhalt H0: alpha-Fehler Entscheidung für H0 + Wahrer Sachverhalt H1: beta-Fehler Entscheidung für H1 + Wahrer Sachverhalt H1: Power
• Hypothesen der Varianzanalyse H0: µ1 = µ2 = µ3  H1: nicht H0
• Unterschied der Kontrastanalyse zu anderen Varianzanalysen - Vorteile  präzise Alternativhypothesen testbar > höhere Teststärke (da nur genau ein Kontrast von sonst unendlich vielen getestet) Post-hoc-Tests überflüssig Vergleich der Güte zweier konkurrierender Hypothesen mgl > Berechnung des Ausmaßes der besseren Passung der stärker zutreffenden Hypothese präzisere Effektgrößenmaße • Berechnung von gut interpretierbaren Effektgrößen (besser als z. B. Eta-Quadrat in der ANOVA)
• Effektgröße r(effectsize) für unabh Stichproben bei einer Kontrastanalyse - inhaltl Bedeutung gibt die Korrelation zwischen den Werten der abhängigen Variablen  und den Kontrastgewichten an > je höher die Korrelation, desto größer Pasung zw Kontrast und Ergebnissen
• Nachteile und Vorteile nonparametrischer Testverfahren Nachteile: großer Aufwand bei der Berechnung von exakten Wahrscheinlichkeiten für große  Stichproben   Teststärke (Power) ist immer geringer als die vergleichbarer Tests (bei Vorliegen der  Voraussetzungen)    kaum multivariate Verfahren; teilweise fehlen einheitliche Effektgrößen Vorteile: keine Verteilungsannahme, Intervallskala muss nicht gegeben sein, besonders gut für kleine SP
• p‐Wert Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis einer Studie (oder ein noch extremeres)  gefunden werden konnte, wenn tatsächlich die Nullhypothese zutrifft: p (Daten|H0). 
• Power „Signifikanz-Wahrscheinlichkeit“: Wahrscheinlichkeit den Effekt zu finden, wenn er denn tatsächlich  vorhanden
• welche Faktoren haben Einfluss auf die Power Effekt in der Population   - Je größer, desto eher wird das Testergebnis signifikant   Stichprobengröße   -  Je größer, desto eher signifikant (bei konstantem Effekt)   Abwägung von α und β   - Je größer α, desto eher signifikant   - Je kleiner β, desto eher signifikant   - α und β sind komplementär
• Fehlerhafte Interpretationen des p‐Wertes:   (A) sind Indikatoren für die Größe des Effekts falsch, weil: Größe des vorliegenden Effekts nur einer von mehreren Faktoren ist, die p‐Wert  beeinflussen, p‐Wert allein sagt nichts über die Größe des gefundenen Effektes aus > Effektgrößen
• Fehlerhafte Interpretationen des p‐Wertes: (B) erlauben eine Abschätzung der Wahrscheinlichkeit, dass die Null‐/Alternativhypothese zutrifft falsch, weil: p‐Wert ist bedingte Wahrscheinlichkeit, dass aktuelles oder extremeres Ergebnis  gefunden werden konnte, unter der Annahme, dass die Nullhypothese zutrifft,  Wahrscheinlichkeitsaussage betrifft Ergebnis, nicht H0 (nur Aussage über Wahrscheinlichkeit  von Daten)  
• Fehlerhafte Interpretationen des p‐Wertes: (C) sind „Irrtumswahrscheinlichkeiten“: wenn man sich auf Grund des p‐Werts dafür entscheidet, die  Nullhypothese zu verwerfen, kennt man die Wahrscheinlichkeit, dass man dabei einen Fehler macht falsch, weil: Irrtumswahrscheinlichkeit: H0 verwerfen, obwohl sie zutrifft   - p‐Wert erlaubt keinerlei Wahrscheinlichkeitsaussagen über die Hypothesen (sondern nur  solche über die Daten)  
• Fehlerhafte Interpretationen des p‐Wertes: erlauben eine  Abschätzung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ergebnis replizierbar ist  falsch, weil: Replizierbarkeit eines (signifikanten) Ergebnisses abh von der Teststärke (die ist abh von n, der Effektgröße und α) unterschiedliche Ergebnisse führen zu  unterschiedlichen p‐Werten > Interpretation würde der Teststärke/ Power entsprechen 
• Verbesserungsvorschläfe von Neyman und Pearson Probleme 1 und 2:   - Chance, Effekt zu entdecken und Aussagen bei nicht‐signifikantem Testergebnis   - Lösung: Hinzufügen einer Alternativhypothese (meist H1)  Problem 3: Interpretation des Testergebnisses   - Ergebnis signifikant: Verhalte Dich so, als ob die H1 zuträfe   - Ergebnis nicht signifikant: Verhalte Dich so, als ob die H0 zuträfe
• Vorteile von KIs im Vgl zu Signifikanztests enthalten dieselben Informationen wie Signifikanztests (signifikant oder nicht‐signifikant)   - bieten Schätzung des entsprechenden Populationsparameters (Mittelwert des Intervalls)   - machen zusätzlich noch Aussagen über Genauigkeit der Schätzung, durch die Länge des  Intervalls  
• Wozu Verwendung von Effektgrößen zus zu Signifikanztests Effektgrößen ermöglichen den Vergleich unterschiedlich skalierter Messwerte   bieten eine genaue Schätzung von Populationsparametern durch Aggregation  (Metaanalyse) an  
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• interne Validität  gibt an, inwieweit die Ergebnisse einer Untersuchung auf die Manipulation einer  UV zurückgeführt und mögliche Störeinflüsse ausgeschlossen werden können.  (da selten bis nie alle Störvariablen  erfasst  werden  können, ist vollständige interne  Validität letztendlich ein schweres Ziel)  
• externe Validität Generalisierbarkeit und Repräsentativität von Untersuchungsergebnissen.  Das heißt, inwieweit von dem erhobenen Verhalten auf Verhalten über  die Untersuchungssituation, die Versuchspersonen und den Untersuchungszeitraum hinaus  generalisiert werden kann. 
• Ziel des Lowess-Verfahrens Visualisierung des Zusammenhangs zweier Variablen, auch  wenn dieser nicht linear ist
• Vorgehen beim Lowess-Verfahren 1. Auswahl von Datenpunkten um einen x‐Wert  2. Gewichtung der ausgewählten Datenpunkte anhand des Abstandes zum  Ausgangswert  3. Berechnung einer Regressionsgeraden für die ausgewählten, gewichteten  Punkte  4. Einzeichnen des durch die Regressionsgerade vorhergesagten Punktes  Wiederholung für alle Datenpunkte
• Lowess-Verfahren: f  Glättungsparameter gibt den Anteil der in die Lowess‐Prozedur einbezogenen Punkte an der  Gesamtzahl der Punkte an. Er kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen.  f=0: es erfolgt keine Glättung  f=1: die Glättung der Lowess‐Kurve ist maximal 
• Ziel der Potenzleiter Mit Hilfe der Potenzleiter ist es möglich Rechenverfahren für lineare Zusammenhänge auch auf  nichtlineare Zusammenhänge anzuwenden, indem der nichtlineare Zusammenhang durch Änderung  der Potenz transformiert wird. 
• Transformationen der Potenzleiter Potenz von x runter‐ oder y hochsetzen (` Potenz von x hoch‐ oder y hochsetzen ´) Potenz von x hoch‐ oder y runtersetzen ,) Potenz von x runter‐ oder y runtersetzen (,
• Unterschied zw Partialkorrelation und Pearson-Korrelationskoeffizient Zshang zu Residualwerten der linearen Regression Während die Pearson-Korrelation  die  Stärke  des  Zusammenhangs  zweier  Variablen  angibt,  ohne  Rücksicht auf weitere Variablen zu nehmen, wird bei der Partialkorrelation die Stärke des  Zusammenhangs bestimmt, wobei der Einfluss einer Drittvariablen herausgerechnet wird.  Die Partialkorrelation kann auch als Pearson‐Korrelation der Residualwerte berechnet werden.   
• Zshang zw Multiplem Korrelationskoeffizienten R, Multiplem Determinationskoeffizienten R^2 und Standardschätzfehler Se R: Korrelation zwischen den  vorhergesagten Werten des Kriteriums und den tatsächlichen. Je höher R ist, desto höher ist die Übereinstimmung zwischen den  geschätzten und den tatsächlichen Werten > Güte des  Regressionsmodells hoch R²:  Anteil der Varianz, der  durch  Prädiktoren aufgeklärt - „zu wie viel Prozent sind meine  Prädiktoren Ursache meiner Variation im Kriterium“.   - Se, wie stark vorhergesagten Werte im Durchschnitt von  tatsächlichen Werten abweichen. Je kleiner se, desto weniger weichen vorhergesagte und tatsächliche Werte voneinander ab Wenn R hoch ist, ist auch R² hoch und se klein. > Regressionsmodell scheint genaue  Schätzung zu liefern
• multiple Regressionsgleichung: Welcher der Prädiktoren hat den größten Einfluss auf das Kriterium? Aus Regressionsgleichung nicht abgeleitbar, welcher Prädiktor größten Einfluss hat >>  Originalwerte, die von Einheiten  abhängig Für die Einschätzung des Einflusses der Prädiktoren werden die  standardisierten β’s benötigt + p‐Werte der t‐Tests benötigt, mit deren Hilfe  geschaut werden kann, ob die Einflüsse der Prädiktoren signifikant > Standardfehler ist in Gleichung nicht enthalten
• Ordnen Sie die explorative Datenanalyse in den Kontext von deskriptiver und Inferenzstatistik EDA =Verbindungsglied zwischen deskriptiver und  Inferenzstatistik sowie  losgelöst von  beiden deskriptive Statistik: Daten der Stichprobe beschreiben - Kennwerte der  Stichprobe (Lage‐ und Streuungsmaße) genutzt Inferenzstatistik: über Signifikanztests  versucht Rückschlüsse  einer Stichprobe auf Population zu ziehen - Hypothesen getestet, meist (bei parametrischen Tests) anhand der  Stichprobenkennwerte EDA: graphische Darst der Stichprobendaten = deskriptiv, gesamte Verteilung der Daten  dargestellt, nicht nur Kennwerte; bei geeigneter Darstellung schon erkennbar, ob   Hypothesen zutreffen könnten und zusätzlich auch erkundend (explorativ) nach unvermuteten  Mustern oder Auffälligkeiten in den Daten suchen wichtig für deskriptive und Inferenzstatistik, um Sinnhaftigkeit der Berechnung von Kennwerte  bzw. Anwendung  statistischer Tests zu ermitteln.  Bsp: Verteilungsform von Daten erkunden, um  zu erkennen, ob ein Mittelwert  überhaupt  repräsentativ oder das Streuungsdiagramm bei  Korrelationsberechnungen erkunden,  um zu erkennen, ob ein linearer Zusammenhang überhaupt  gegeben
• Beeinflussen unterschiedliche Finanzierungsmöglichkeiten und das Geschlecht die Studiendauer? - erfasst wurde Gesamtstudiendauer (in Semestern) von vierzieg ehemaligen Studierenden, die ihre Einnahmen aus vier unterschiedl Quellen bezogen - SP setzt sich zu gleichen Teilen aus weibl und männl Studierenden zusammen > AV? UVs? Design? H0? AV: Gesamtstudiendauer (in Semestern) UVs: Einnahmequlle, Geschlecht Design: 4x2 between-subjects H0: H0-Einnahme: alle gleich; H0-Geschlecht: beide gleich; H0-Interaktion: konstante Unterschiede
• Voraussetzungen der Varianzanalyse + Gründe für die Voraussetzungen + Robustheit normalverteilte AV (in allen Pop), da Mittelwert und Standardabw nur inhaltl sinnvoll interpretierbare Maße sind bei NV Varianzhomogenität: vergleichbare SPen - wenn ungleich, dann muss systemat Ursache vorliegen robust bei Verletzungen, wenn hinreichend viele Teilnehmer und gleiche Stichprobengröße ungleiche Größe >> größere Gruppen beeinflussen QS stärker als kleinere
• Sinn des Signifikanztests herausfinden, ob gefundene Daten auf Population verallgemeinerbar
• Welche Vert wird zur Berechnung eines Signifikanztests benötigt? Stichprobenverteilung
• wichtige Info, die man nicht durch Signifikanztest erhält Größe des Effekts
• abh Messungen + Vor-, Nachteile Messwiederholungsdesigns: von denselben Personen werden wdh Messungen für eine AV erhoben; gepaarte Stichproben: Paarung muss inhaltlich Sinn machen (eineiige Zwillinge, Ehepartner..) Vorteile abhängiger Stichproben: weniger VP, Veränderungen über die Zeit besser messbar (z.B. bei Wirksamkeitsstudien), Fehlervarianz (die Varianz zwischen den Personen) reduziert >> größere PowerNachteile: mögliche Sequenz-und Lerneffekte
• t-Test für abh SP - Voraussetzungen, H0, Effektgröße Voraussetzungen: normalverteilte Differenz der Grundgesamtheiten H0: Mittelwerte müh1 und müh2 sind gleich es kommt nicht auf die Streuungen innerhalb der Gruppen, sondern auf die Streuung der Differenzwerte an diese Streuung wird für die Bestimmung des Standardfehlers verwendet, der in Berechnung des t-Tests eingeht (mittlere Differenz zw Messzeitpunkt A und B sollte möglichst groß sein > das geteilt durch Standardfehler = t) Effektgröße: g
• gemischte Designs bei faktoriellen Designs können gleichzeitig abhängige und unabhängige Messungen vorkommen Bsp: Faktor A: Messwdh zu 3 Zeitpunkten (abh Messungen), Faktor B: Patient mit / ohne Medikament (2 unabh Gruppen)
• Powerbestimmung bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse - Populations-Effektgröße n^2 bzw partielles Eta-Quadrat (immer größer als n^2: Konventionen = .01, .06, .14 - 14 % der Gesamtvarianz erklärt) oder f - Tabellen > Suche nach Power mithilfe Teilnehmern und vermuteter Effektgröße

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