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PSSPS (Fach) / 1 (Lektion)

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• Unabhängige Variable (UV) = _____________ = ____________ Unabhängige Variable (UV) = Faktor = Treatment
• Einfaktorielle ANOVA: es gibt ...... Mehrfaktorielle ANOVA: es gibt ...... Faktorstufe: Ausprägung .... Unabhängige Variable (UV) = Faktor = Treatment • Einfaktorielle ANOVA: es gibt einen Faktor,• Mehrfaktorielle ANOVA: es gibt mehrere Faktoren• Faktorstufe: Ausprägung eines Faktors mit p Stufen
• Abhängige Variable (AV) = ___________ = _____________ Abhängige Variable (AV) = Testvariable = Messvariable
• Univariate Varianzanalyse: es gibt,... Multivariate Varianzanalyse: es gibt.... Abhängige Variable (AV) = Testvariable = Messvariable • Univariate Varianzanalyse (ANOVA): es gibt eine AV• Multivariate Varianzanalyse(MANOVA): es gibt mehrere AVn
• ANOVA: Voraussetzungen 1.Mindestens Intervallskalenniveau der AV2. Normalverteilung des untersuchten Merkmals in der Population          • Kolmogorov-Smirnov-Test3. Varianzhomogenität: gleiche Fehlervarianzen der untersuchtenPopulationen          • Levene-Test --> signifikanz = Varainazhomogenotät liegt NICHT vor4. Messwerte in allen Bedingungen sind unabhängig voneinander → ANOVA ist relativ robust gegenüber Verletzungen derVoraussetzungen (2) und (3)
• ANOVA: Grundprinzip Unterschiede der VPn zwischen den Gruppen sollen größer sein als innerhalb der Gruppen D.h. es werden Varianzen getestet Varianz zwischen den Gruppen Varianz innerhalb der Gruppen
• Was ist die Gesamtvariabilität? Maß der Abweichung aller Messwerte vom Gesamtmittelwert= Variabilität zwischen den Gruppen + Variabilität innerhalb der Gruppen
• Wann wendet man eine Mehrfaktorielle ANOVA an? Warum nicht mehrere einfaktorielle ANOVAs? Anzuwenden, wenn der Einfluss von mindestens zwei Faktoren (UVn) auf die AV überprüft werden soll Warum nicht mehrere einfaktorielle ANOVAs? α-Fehlerkumulierung Verringerung der Teststärke evt. Interaktionseffekte: Wechselwirkungen zwischen denFaktoren
• Was rechnet man? Der Effekt eines neuen Medikamentes soll gegen ein Placebo verglichen werden t -Test für unabhängige Stichproben möglich
• Der Effekt des neuen Medikaments soll gegen ein Placebo und gegen drei andere Medikamente verglichen werden einfaktorielle ANOVA
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• Der Effekt des neuen Medikaments soll gegen ein Placebo und in verschiedenen Müdigkeitszuständen getestet werden Mehrfaktorielle ANOVA
• Welches Design, welche Faktoren und Faktorstufen, welche AVs, welche AV-Stufen? Der Effekt des neuen Medikaments soll gegen ein Placebo und in verschiedenen Müdigkeitszuständen getestet werden 2 (Medikament) x 2 (Müdigkeit) ANOVA• UV1: Medikament (Faktorstufen: Aspi-supi, Placebo)• UV2: Müdigkeit (Faktorstufen: 12 Stunden Schlaf , 12 Stunden wach)• AV: Leistung im Konzentrationstest
• Welches Design, welche Faktoren und Faktorstufen, welche AVs, welche AV-Stufen? Der Effekt des neuen Medikaments soll gegen ein Placebo verglichen werden einfaktorielle ANOVA 1 UV (Medikament), zwei Stufen (Aspi super, Placebo) 1 AV : Leistung im Konzentrationstest
• Welche Effekte der mehrfaktoriellen ANOVA kann man finden (sofern vorhanden)? Haupteffekte: Der jeweilige Faktor hat potentiell einen signifikanten Einfluss auf die AV Beispiel Haupteffekte: Haupteffekt Medikament: Probanden, denen das Medikament verabreicht wurde, zeigen im Durchschnitt bessere Konzentrationsleistung Haupteffekt Müdigkeit: Probanden, die erholt sind, zeigen im Durchschnitt bessere Konzentrationsleistung Interaktionseffekte: Die Faktoren beeinflussen sich gegenseitig Art der Wechselwirkung nicht unmittelbar aus den separaten Einflüssen der Faktoren vorhersagbar, sondern aus den Daten ablesbar Effekt eines Faktors ist nicht auf allen Stufen des anderen Faktors gleich bzw. geht nicht in dieselbe Richtung Beispiel Interaktionseffekte: Probanden, die Aspi-supi eingenommen haben, sind zwar im Durchschnitt konzentrierter. Dies gilt jedoch nur, wenn die Probanden erholt sind. Bei müden Probanden, ist die Konzentrationsleistung gleich gut, unabhängig von der Einnahme des Medikaments.
• Welche Arten der IA gibt es? Ordinale Interaktion Hybride Interaktion Disordinale Interaktion
• Ordinale Interaktion: Zwei Liniendiagramme Graphisch: Die Linienzüge weisen sowohl oben als auch  unten den gleichen Trend auf, jedoch verlaufen die Linien nicht parallel Die Rangfolge der A-Mittelwerte ist für die Stufen b1 und b2 identisch Die Rangfolge der B-Mittelwerte ist für die Stufen a1 und a2 identisch Beide Haupteffekt sind somit global interpretierbar
• Hybride Interaktion: Zwei Liniendiagramme Graphisch: Die Linienzüge im oberen Diagramm sind gegenläufig, zwangsläufig überschneiden siesich im unteren Diagramm Die Rangfolge der B-Mittelwerte gilt für beide Stufen des Faktors A, für a1 und a2 ist b1>b2 Die Rangfolge der A-Mittelwerte ist gegenläufig: auf Stufe b1 ist a1<a2, für Stufe b2 ist a1>a2. Der Haupteffekt B ist global interpretierbar Der Haupteffekt A ist nicht global interpretierbar
• Disordinale Interaktion: Zwei Liniendiagrame Graphisch: Die Linienzüge sind in beiden Diagrammen gegenläufig Unterschiede zwischen a1 und a2 sind nur in Verbindung mit den Stufen des Faktors Binterpretierbar (für b1 ist a1<a2, für b2 ist a1>a2) Unterschiede zwischen b1 und b2 sind nur in Verbindung mit den Stufen des Faktors Ainterpretierbar (für a1 ist b1<b2, für a2 ist b1>b2) Die Haupteffekte sind nicht global interpretierbar
• Interaktion und Varianz: Eine Interaktion... Eine Interaktion Stellt eine eigene Varianzquelle über die Haupteffekte hinaus Fließt in die systematische Varianz ein Wird über einen eigenen F -Test auf statistische Signifikanz hin überprüft
• Notation mehrfaktorielle ANOVA k x l x m [...] ANOVA 1. Faktor mit k Faktorstufen2. Faktor mit l Faktorstufen3. Faktor mit m Faktorstufen• ...
• Wann eine ANOVA mit Messwiederholung nennt man auf englisch? Within-Subjects Anova Bei "Repeated measures" Alle Probanden werden allen Versuchsbedingungen zugeordnet,d.h. es wird wiederholt gemessen Bei nur 2 Bedingungen bzw. Messzeitpunkten entspricht dieeinfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung dem t -Test fürabhängige Stichproben
• Bei nur 2 Bedingungen bzw. Messzeitpunkten entspricht die ________________ ANOVA mit Messwiederholung.... Bei nur 2 Bedingungen bzw. Messzeitpunkten entspricht die einfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung dem t -Test für abhängige Stichproben
• ANOVA mit Messwiederholung: Voraussetzungen Mindestens Intervallskalenniveau der AV Normalverteilung des untersuchten Merkmals in der Population Varianzhomogenität: gleiche Fehlervarianzen der untersuchten Populationen Sphärizität: gleiche Kovarianzen zwischen den Innersubjekt-bedingungen Mauchly-Test sigbifikant: keine Sphärizität man will nicht, dass der MAuchly Test signifikant wird
• Was misst der Mauchly Test? Wann ist der wichitg? Bei Anova mit Messwiederholung Kontrolliert ob Sphärizität vorliegt Sphärizittät: gleiche Kovarianzen zwischen den Innersubjekt-bedingungen Vergleich der Kovarianzen zwischen den Bedingungen man will nicht, dass der MAuchly-Test signifikant wird, den dann liegt eine Spärizität vor. Soll aber vorliegen...
• Vorteile und Nachteile der Messwiederholung Vorteile:• Keine Unterschiede zwischen den Bedingungen durch Stichprobenfehler• Weniger Probanden notwendig Nachteile:• Übungseffekte: Bearbeitung der einen Bedingung wirkt sich positiv auf die Bearbeitung der folgenden Bedingung aus• Lösung Ausbalancieren: Unterschiedliche Probanden bearbeiten die Bedingungen in unterschiedlicher Reihenfolge
• Ausbalancieren was gibts für möglichkeiten? Vollständiges Ausbalancieren:• Reihenfolge 1: A B C D• Reihenfolge 2: A C B D• Reihenfolge 3: A D B C• Reihenfolge 4: B A C D• Reihenfolge 5: B A D C• ...Lateinisches Quadrat:• Reihenfolge 1: A B C D• Reihenfolge 2: B C D A• Reihenfolge 3: C D A B• Reihenfolge 4: D A B C

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