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2. Versuch Statistik 1 (Fach) / 2 (Lektion)

Diese Lektion wurde von Laura_Henc erstellt.

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• Gebe ein Beispiel für eine Vereinigungsmenge. Die Menge der dualen und klassischen Studenten, die sich in der Klasse MWP10AB vereinigen.
• Gebe ein Beispiel für eine Schnittmenge. Alle Frauen über 1,70 in MWP10AB.
• Gebe ein Beispiel für eine Relation. Chris steht neben Laura, Laura steht neben der Pizza.
• Gebe die Definition einer Relation. - A,B Mengen - Teilmenge R aus dem kartesischen Produkt A*B heißt binäre Relation
• Was ist ein anderes Wort für "binäre Relation"? Zweistellige Relation.
• Nehmen wir an, wir haben folgendes Beispiel: wir haben 4 Kulis und schreiben jetzt auf, welchen Kuli wir welchem vorziehen (jeweils 2). Wie wäre theoretisch das Ergebnis davon? Jeweils den 1. Buchstaben (also das, was vorgezogen wird) zählen und dann in der Reihenfolge absteigend nach Häufigkeit aufschreiben immer mit r dahinter, der letzte Buchstabe bekommt kein r (ist auch egal, ob er vorkommt oder nicht, er wird trotzdem dann zuletzt aufgeschrieben).
• Können Relationen verschiedene Eigenschaften haben? Ja, müssen sie aber nicht.
• Zwischen welchen Eigenschaften von Relationen unterscheidet man? - reflexiv - transitiv - konnex - symmetrisch - asymmetrisch - antisymmetrisch
• Was ist ein anderes Wort für "konnex"? Verbunden.
• Gebe ein Beispiel für eine transitive Relation. Was wird dabei aus arb und brc? - Nachfahre von - arc
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• Gebe ein Beispiel für eine symmetrische Relation. Was wird dabei aus arb? - verheiratet mit - bra
• Gebe ein Beispiel für eine asymmetrische Relation. Was wird dabei aus arb? - Kind von - ungefähr bra
• Gebe ein Beispiel für eine reflexive Relation. Was wird dabei aus ar? Wenn für alle aεA gilt: ara = jedes Element steht mit sich selbst in Relation.
• Gebe ein Beispiel für eine konnexe Relation. Was gilt dabei für alle Paare a,b? - arb oder bra - vollständiger Paarvergleich
• Gebe ein Beispiel für eine antisymmetrische Relation. Was wird dabei aus arb und bra? - mindestens gleich gut - a=b
• Wann sind Relationen und kartesische Produkte von besonderem Interesse? Wenn sie zwischen Elementen derselben Menge definiert werden.
• Wie heißt eine Menge mit einer oder mehreren zwei- oder mehrstelligen Relationen zwischen ihren Elementen? Relationensystem oder Relativ.
• Gebe 2 theoretische Beispiele für ein Relativ. - <A, R> - <A, R1, R2, R3>
• Wie heißt die zugrunde liegende Menge bei einem Relativ? Träger.
• Zwischen welchen Rechnungsmöglichkeiten unterscheidet man beim Relativ? Wie schreibt man diese spezifisch? - R1: Addition - R2: Multiplikation - R3: Größenvergleich - <Z, +, *, <>
• Warum interessieren wir uns für Relationensysteme? Weil wir beim Messen empirische Relative auf numerische Relative abbilden.
• Was ist "Messen"? - Zuordnung von Zahlen zu Objekten oder Ereignissen - diese Zuordnung ist eine homorphe Abbildung eines empirischen Relativs in ein numerisches Relativ 
• Was bedeutet "homorph"? strukturgleich
• Gebe die Definition einer Abbildung. - Abbildung von D nach W = wenn jedem dεD genau ein wεW zugeordnet - f:D -> W ODER f(d)=w
• Erkläre die Bestandteile der Formel bei der Definition einer Abbildung. - D: Definitionsbereich - W: Wertebereich von f
• Welche Eigenschaften kann eine Abbildung haben? - bijektiv - injektiv - surjektiv
• Wann ist eine Abbildung surjektiv? Jedes d hat ein w, es gibt ein w zu viel, deshalb teilen sich 2ds ein w.
• Wann ist eine Abbildung injektiv? Jedes d hat ein w und es gibt ein w zu viel.
• Wann ist eine Abbildung bijektiv? Wenn es zu jedem d ein w gibt und umgekehrt.
• Zwischen welchen Mengesorten unterscheidet man? - Schnittmengen - Vereinigungsmengen

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