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Parametrische Statistik (Fach) / Korrelation & Assoziation (Lektion)
- Was waren das noch für Zeiten, als man einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Rauchen gefunden hat! Jetzt sind die Beispiele viel zu konstruiert um schön zu sein: In der 1., 2. und 3. Bundesliga der Männer gibt es zusammen 14 Mannschaften, die ein Tier oder eine Pflanze im Wappen, im Namen oder als Spitznamen führen (etwa der FC Aue: die Veilchen). Sind die wohl bei den weiblichen Fans beliebter? weiblich, Ökosymbol: 1308 weiblich, kein Ökosymbol: 1252 männlich, Ökosymbol: 384030 männlich, kein Ökosymbol: 397299 (Um diese Werte in R zu visualisieren bietet sich der Mosaikplot an: mosaicplot(matrix(c(1308, 1252, 384030, 397299), 2,2)) Nicht, dass ich glaube, dass diese Abbildung besonders informativ ist: es gibt halt deutlich mehr registrierte männliche Fußballfans als weibliche.) Teste dies mittels des X2-Test, sodann mit dem Fisher's Exact-Test. a. Nur Fisher's Exact Test ist signifikant. b. Beide sind signifikant. c. Nur der X²-Test ist signifikant. d. Keiner ist signifikant. a. Nur Fisher's Exact Test ist signifikant.
- In der Badischen Zeitung liest Du, dass die Städte in den USA deutlich gewalttätiger sind als das flache Land. Lade den in R mitgelieferten Datensatz USArrests (mittels data(USArrests) und untersuche diese Behauptung. Korreliere dafür Assault (Körperverletzung pro 100000 Einwohner) und UrbanPop (%) und lass Dir die Signifikanz dieses Tests angeben. Gib den Signifikanzwert von Kendalls Tau auf 3 Nachkommastellen genau an. Der Wert muss zwischen 0.04257 und 0.04457 liegen
- Welche der Aussagen ist falsch? a. Ist die Kovarianz zweier Zufallsvariablen gleich Null, so auch die Kovarianz. b. Wenn der Korrelationskoeffizient nahe bei 1 liegt, dann liegt der größte Teil der Beobachtungspaare annähernd auf einer Gerade. c. Der Absolutbetrag der Kovarianz ist stets kleiner oder gleich 1. d. Die Korrelation ist ein Maß für den linearen Zusammenhang. c. Der Absolutbetrag der Kovarianz ist stets kleiner oder gleich 1.
- In der Rheinischen Post liest Du, dass die Städte in den USA deutlich gewalttätiger sind als das flache Land. Lade den in R mitgelieferten Datensatz USArrests (mittels data(USArrests)) und untersuche diese Behauptung. Korreliere dafür Murder (Morde pro 100000 Einwohner) und UrbanPop (%) und lass Dir die Signifikanz dieses Tests angeben. Gib die Signifikanz (p-Wert) für Spearman's rho auf 3 Nachkommastellen genau an. Der Wert muss zwischen 0.4597 und 0.4617 liegen
- Sortiere die drei Korrelationsmaße nach ihrer Robustheit (der Erste am robustesten, der Letzte am wenigsten robust). r = Pearsson tau = Kendall rho = Spearman a. r, rho, tau b. rho, tau, r c. tau, rho, r d. r, thau, rho c. tau, rho, r
- Welche Aussage ist falsch? a. Eine nicht-parametrische Korrelation funktioniert auch für monoton nicht-lineare Zusammenhänge. b. Die Korrelation von a mit b ist die gleiche, wie die von b mit a. c. Eine Korrelation quantifziert die Stärke eines Zusammenhangs. d. Die Korrelation hängt von den Absolutwerten ab. d. Die Korrelation hängt von den Absolutwerten ab.
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