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Parametrische Statistik (Fach) / GLM (Lektion)
- Folgender Datensatz wurde aus einer Poisson-Verteilung mit variablem lambda gezogen: x <- 1:20 y <- c(0, 1, 3, 1, 5, 2, 4, 2, 2, 2, 5, 1, 3, 6, 6, 6, 4, 6, 9, 7) Bestimme die Steigung der Geraden auf der link-Skala auf 3 Nachkommastellen genau! Der Wert muss zwischen 0.07829 und 0.09829 liegen
- Nach dem besonders langen Winter 2001 wurde auf vielen Seen Zentraleuropas ein Massensterben von Reiherenten beobachtet. Hier ein Ausschnitt dieses Datensatzes, in dem Seeoberfläche (in ha) und Massensterben (ja/nein) aufgeführt sind. Beim plot sieht man, dass in großen Seen kein Massensterben auftrat. Welche Seegröße hat eine 50/50-Chance auf ein Massensterben (bitte 2 Nachkommastellen)? Enten <- data.frame("Seeflaeche"=c(13, 5.3, 7.7, 2.7, 17.2, 1.4, 15.7, 10.7, 13.9, 1.9, 12.2, 15.8, 16, 10.6, 11.1, 7.3, 7.1), "Massensterben"=c("nein", "ja", "ja", "ja", "nein", "ja", "nein", "nein", "ja", "ja", "nein", "nein", "nein", "nein", "nein", "nein", "nein")) (Hinweis: Entweder kann man sich den letzten Schritt mit der Funktion dose.p im Paket MASS errechnen lassen, oder aber einfach ausrechnen, welchen Wert "Seeflaeche" habe muss, damit die Geradengleichung 0 ergibt!) Enten <- data.frame("Seeflaeche"=c(13, 5.3, 7.7, 2.7, 17.2, 1.4, 15.7, 10.7, 13.9, 1.9, 12.2, 15.8, 16, 10.6, 11.1, 7.3, 7.1), "Massensterben"=c("nein", "ja", "ja", "ja", "nein", "ja", "nein", "nein", "ja", "ja", "nein", "nein", "nein", "nein", "nein", "nein", "nein")) attach(Enten)View(Enten) E <- glm(Massensterben~Seeflaeche, binomial)library(MASS)require(MASS)dose.p(E, p=0.5) #p-Wert für Dose: 7.51502 -> Lösung 7.52 Der Wert muss zwischen 7.50502 und 7.52502 liegen
- Welche Antwort ist falsch? Die Aufgabe der link-Funktion ist ... a. ... die Begrenzung des Wertebereichs der Antwortvariablen. b. ... die Erleichterung der Optimierung. c. ... die Transformation des Prädiktors. d. ... die Erfüllung der Verteilungsannahmen. c. ... die Transformation des Prädiktors.
- Von den Standardverteilungen im GLM kommen welche für folgende Daten grundsätzlich in Frage? x = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) y = c(4, 7, 4, 7, 10, 6, 6, 11, 10, 9, 10, 10) a. Poisson, normal b. binomial, normal (=Gaussian) c. binomial, Poisson d. Poisson a. Poisson, normal
- Welchem Wert auf der "response"-Skala entspricht der Wert 1.1 auf der "link"-Skala, wenn die link-Funktion der logit ist (bitte auf 2 Nachkommastellen genau)? plogis(1.1) #Lösung: 0.7502601 Der Wert muss zwischen 0.74026 und 0.76026 liegen.
- Ordne link-Funktionen Verteilungen zu. Welche Zuordnung ist richtig? a. logit - Gaussian b. identity - binomial c. inverse - normal d. log - poisson d. log - poisson
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