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Parametrische Statistik (Fach) / ANOVA (Lektion)
- Die deviance ist ein Maß für a. die Variabilität der Messwerte (je mehr desto variabler). b. die Passgenauigkeit eines Modells (je größer desto besser). c. die unerklärte Streuung (je weniger desto besser). d. das Zutreffen der Verteilungsannahme (je weniger desto richtiger). c. die unerklärte Streuung (je weniger desto besser).
- Welche der folgenden Annahmen ist zentral für eine ANOVA: a. Normalverteilung b. Varianzhomogenität c. Linearität d. Transformierbarkeit b. Varianzhomogenität
- Im folgenden Datensatz werden monatliche Todesfälle an Lungenkrankheiten in Großbritannien zwischen 1974 und 1979 angegeben (umgebaut aus dem Datensatz "UKLungDeaths".). Gibt es einen Unterschied zwischen Männern und Frauen? Wieviel Prozent der ursprünglichen Varianz wird durch diesen Faktor erklärt? (R2 in % bitte auf 1 Nachkommastelle genau angeben, also z.B. 55.21%.) (Nachsatz: Wir korrigieren hier nicht für die absolute Anzahl Männer und Frauen in GB, und wir betreiben auch keine Modelldiagnostik. Es geht hier nur um die technischen Fähigkeiten, eine ANOVA durchzuführen.) lungdeaths <- data.frame("gender"=rep(c("male", "female"), each=72), "deaths"=c(as.vector(mdeaths), as.vector(fdeaths))) lungdeaths <- data.frame("gender"=rep(c("male", "female"), each=72),"deaths"=c(as.vector(mdeaths), as.vector(fdeaths)))attach(lungdeaths)View(lungdeaths)#Anova kann durchgeführt werden, da die Gruppen gleich groß sind (je 72) anovalung<-lm(deaths~gender)#mit lm gerechnet, da das lm auch R-squared ausspuckt)summary(anovalung)#Lösung steht in der summary : Multiple R-squared: 0.6685 > 66.9% Der Wert muss zwischen 66.75163 und 66.95163 liegen
- Im Datensatz "OrchardSprays" (laden mittels data(OrchardSprays)) werden 8 Pestizide hinsichtlich ihrer Wirksamkeit verglichen. Führe eine ANOVA durch und daran anschließend einen Tukey honest significant difference post-hoc Test (TukeyHSD). Welchen p-Wert hat der Unterschied zwischen treatment "F" und treatment "D" (auf 2 Nachkommastellen genau)? data(OrchardSprays)attach(OrchardSprays)View(OrchardSprays)#Tabelle erscheint. Schauen, wie die Spalten bzw. die Variablen heißenplot(decrease~treatment)aovOrchardSprays<-aov(decrease~treatment)TukeyHSD(aovOrchardSprays)#in Tabelle bei treatment F-D schauen. p-value steht in rechter spalte: 0.0323055#Lösung 0.03 Der Wert muss zwischen 0.0223055 und 0.0423055 liegen
- Welche Aussage zur Anova (Varianzanalyse) ist falsch? a. In der Anova wird der Zusammenhang zwischen zwei diskreten Merkmalen unterschieden. b. In der Varianzanalyse wird geprüft, ob die Erwartungswerte einer Variablen in den verschiedenen Teilgesamtheiten (Gruppen) der Grundgesamtheit identisch sind. c. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist gleich der Anzahl der Beobachtungen minus Anzahl der Parameter. d. In der einfachen Varianzanalyse wird die Streuung innerhalb der Gruppen verglichen mit der Streuung zwischen den Gruppen. a. In der Anova wird der Zusammenhang zwischen zwei diskreten Merkmalen unterschieden.
- Regression und ANOVA sind eng verwandt. Aber sie unterscheiden sich in der Zielsetzung: a. ANOVA testet den Einfluss der Prediktoren, Regression schätz die Effektgröße. b. ANOVA ist weniger abhängig von der tatsächlichen Struktur des Modells. c. Bei der ANOVA werden keine Parameter geschätzt, bei der Regression schon. d. Das Konzept der ANOVA ist nur für normalverteilte Daten sinnvoll anwendbar. a. ANOVA testet den Einfluss der Prediktoren, Regression schätz die Effektgröße.
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