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Statistik B (Fach) / Begriffe (Lektion)
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- Logistische Regression --> Annahmen 1. Beobachtung unabhängig (unabhängige Stichprobe) 2. keine wichtige Variable wurde ausgelassen 3. Prädiktoren sind reliabel Unterschied: - Beziehung zwischen Prädiktoren und abhängigen Variable nicht linear, sondern logistisceh
- Chancen (odds) - wenn Wahrscheinlichkeiten sehr klein sind, sind Chancen nahe Null (aber positiv)- Wahrscheinlichkeiten nahe 1, werden Chancen entsprechend sehr groß sein --> positive Werte der Chancen in jede reelle Zahl umgewandelt werden --> indem man Logarithmus der Chancen (log-odds) nimmt
- Log-odds - monoton mit ursprünglichen Wahrscheinlichkeiten zusammenhängen, wobei die log-odds=0 sind wenn Wahrscheinlichkeiten genau 50% sind
- Maximum- Likelihood Schätzung - liefert Schätzungen der Parameter, so dass man geschätzen Wahrscheinlichkeiten mit beobachteten binären Ergebnissen der abhängige Variablen vergleichen kann
- log-likelihood Funktion - drückt Wahrscheinlichkeiten aus, Ausprägungen der abhängigen Variable zu beobachten, gegeben einer bestimmten Auswahl von Werten für jeder der Parameter
- likelihood ratio- Test - um relative Güter der genesten Modell in Form von minus 2-mal der Differenz der Log-Likelihoods zu vgl. --> Differenz folgt einer Chi-Quadrat-Verteilung wobei Freiheitsgrade gleich sind der Differenz der Anzahl der Parameter
- Multinominales Regressionsmodell (Erweiterung des logistischen Regressionsmodells) - abhängige Variable hat mehr als 2 Ausprägungen - abhängige Variable kann durch mehrere Dummy- Variablen ausgedrückt werden --> Jede Dummy Variable hat eigene Regression als bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses im Vgl. zur Referenzkategorie --> Regressionen hängen voneinander ab (höhere Wahrscheinlichkeit verringert, Wahrscheinlichkeiten zu irgendeiner anderen Gruppe zu gehören)
- Multiple lineare Regression Einblick wie Abhängigkeiten zwischen Prädiktoren die Ausprägungen der interessierenden Variable beeinflussen --> Vorteil: Flexibilität Annahmen: 1. Prädiktoren sind reliabel 2. Prädiktoren sind mit Residuen unkorrliert 3. Beobachtungen der Stichprobe sind unabhängige voneinander
- Multiple Korrelationskoeffizienten - Effektstärke für vorhergesagten Wert einer multiplen linearen Regression
- R2 nimmt mit steigender Anzahl an Prädiktoren zu (aufgrund kleinen Quadrate) --> Wert jedoch auch in umgekehrter Beziehung --> Hinzunahme Prädiktoren führt zu signifikaten Ergebniss --> größere Anzahl an Prädiktoren verringert die resiudalen Freiheitsgrade -> Ausmaß der Generalisierbarkeit der Ergebnisse auf Population verringert
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- Multikollinerarität -Variable, die mit andern Prädiktoren hoch korreliert ist, trgt in einem linearen Regressionsmodell wenig zur Schätzung bei, selbst wenn sie mit der abhängigen Variable hoch korreliert ist
- Stichprobenverteilung - weiterhin Nullhypothese, durch die Modell erklärte Varianz nicht die Vrianz des Zufallsfehlers übersteigt --> Prädiktoren (alle zusammen) fügen der Vorhersage der abhägnigen Variable nichts hinzu
- F-Verteilung - mit einem paar geordneter Freiheitsgrade dargestellt
- Geneste Modelle - Modelle, bei denen ein Modell durch ein anders erzeugt werden kann, indem ein oder mehrere Prädiktoren =0 gesetz werden
- Regressionsgewicht ßj - drückt zusätzlichen Effekt aus, den die Variable Xj einer linearen Regression hinzufügt
- Supressor-Variable -steigert Relibilität der anderen Prädiktoren
- Faktor - Fälle verschiedener Gruppen zugeordnet (nominales Messniveau) - Faktoren als Prädiktoren: Aufnahem von Dummy-Variablen --> Linearationsannahme bedeutungslos
- Varianzanalyse Ziel: auf mittlere Unterschiede zwishcen Gruppen zu testen (enspricht Hypothesentest für Regressionssteigerung)
- Haupteffekte -durchschnittliche Differenz auf der abhängigen Variablen zwischen den Ebenen eines Faktors (für jede Ebene des anderen Faktors)
- Interaktionseffekt - Effekte, die einen anderen Faktor kreuzen - ob der Effekt des einen Faktors au die abhängige Varaible von der Ebene des anderen Faktors abhängt