Computergestützte Datenanalyse (Fach) / Nonparametrische Tests (Lektion)

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• Wann wird der Wilcoxon-Rangsummen-Test / Mann Whitney U Test verwendet? Was wird inhaltich gemacht? Welchen p-Wert interpretiert man und warum? -wenn Normalverteilungsannahme verletzt ist (Populationsverteilung unbekannt ist) -wenn eine kleine Stichprobe vorliegt (da somit das zentrale Grenzwertteroem verletzt ist) -für unabhängige Stichporben -inhaltich werden Rangdaten gebildet von denen man die Rangsummen bestimmt -die Tests prüfen, ob sich die Rangsummen zwischen den beiden Stichproben voneinander unterscheiden -Voraussetzungen: -AV ist stetiges Merkmal, dass in beiden Populationen die gleiche Verteilungsform aufweist   -Beim Wilcoxon Rangsummen Test ist der p-Wert der exakte, aber die Prüfgröße z bei n<20 nicht geeignet, sodass man als Prüfgröße W+ oder rs1 verwendet -man interpretiert den p-Wert des Wilcoxon Rangsummen Tests, da der des Mann-U Tests nicht genau geschätzt wird
• Wilcoxon -Vorzeichen-Test -wann nimmt man ihn? -was wird inhaltlich gemacht? -wie ist das Effektstärkemaß des Gamma Koeffizienten inhaltich zu interpretieren -man nimmt ihn, wenn die normalverteilungsannahme verletzt ist, oder kleine Stichproben vorliegen -Voraussetzung: stetig und gleich verteilte Merkmale in Gruppen -inahltlich: es werden die Differenzen der Daten berechnet und in einer Rangreihe sortiert -Effektstärkemaß: Gamma= -0,5 -> alle Werte der Bedingung 1 sind kleiner als in Bedingng 2 Gamma= +0,5 -> alle Werte in Bedingung 1 sind größer als in Bedingung 2
• Was genau gibt die Effektstärke beim Wilcoxon Rangsummen Test an? Sie gibt die Wahrscheinlichkeit, mit der eine beliebig gezogene Person aus Stichprobe 2 einen größeren Rangplatz hat als eine beliebig gezogene Person aus Stichprobe 1 bzw. umgekehrt (+die Hälfte der Rangbindungen)
• Wilcoxon Vorzeichen Test interpretieren -darauf achten: -V wird als Prüfgröße für W+ angegeben -wenn Effektgröße Gamma negativ (zB -0,5 ist), Werte in Bedingung 2 sind kleiner als in Bedingung 1 -wenn Gamma positiv ist, Werte in Bedingung sind ist größer als in Bedingung 2 -Bsp. Interpretation: Die Versuchtsteilnehmer in der Alkohohlgruppe weisen am Sonntag (Md=16) signifikant höhere Depressionswerte auf als am darauf folgenden Mittwoch (Md=7,5), W+=47, p=0,04 (exakte, zweiseitige Signifikanz), Gamma=0,4.
• Wilcoxon Rangsummen-Test Interpretieren -man erhält mit dem Wilcoxon Test den exakten p-Wert aber nicht die exakte Prüfgröße, wenn man W (z) (da Annäherung an z-Verteilung erst am n>20) nimmt, da man in der Regel zu wenige Versuchspersonen hat -deswegen nimmt man entweer die Rangsumme als Prüfgröße rs1, oder den Mann Whiteney-U Test, dessen Prüfgröße u ist (W in R angegeben) (, doch seine Prüfgröße ist nicht exakt, sodass der Ergebnisbericht "gemischt" angegeben werden muss Bsp.Ergebnisberichte: -Katzen, die mit Streicheln belohnt werden, benätigen signifikant mehr Lerndurchgänge (Md=15) als Katzen, die mit Clickern trainiert werden (Md=9,5), rs1=88, p= 0,036 (exakte, zweiseitige Signfikanz), θ = 0.81.

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