Statistik III (Fach) / Drei Sätze der Statistik (Lektion)
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zentraler Grenzwertsatz, Hauptsatz der Statistik und das Gesetz der großen Zahlen, sowie deren Annahmen.
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- Was besagt Das Gesetz der großen Zahlen? Mit größerem Stichprobenumfang wird die Streuung der Mittelwerte um den Erwartungswert kleiner. Var(Xquer) = Var(1/n*Summei=1,n Xi) = 1/n2*Summei=1,nVar(Xi) = σ2/n E(Xquer) = E(1/n*Summei=1,n Xi) = ...
- Was besagt der Hauptsatz der Statistik? Für iid verteilte Xi konvergiert die empirische Verteilungsfunktion Fn(x) gegen F(x), die Verteilungsfunktion von X. Wichitg, da sich empirische Verteilung der theoretischen Verteilung für größer ...
- Was besagt der Hauptsatz der Statistik bei binären ... Ein wichtiges Ergebnis der Statistik ist ("Theorem von Bernoulli"): Die relative Häufigkeit, mit der ein Ereignis A bei n unabhängigen Wiederholungen des Zufallsvorgangs eintritt, konvergiert nach ...
- Was besagt der zentrale Grenzwertsatz? Die empirische Verteilungsfunktion der standardisierten Mittelwerte Zn=(Xquer - μ)/(σ/√n) = 1/√n*Summei=1,n((Xi-μ)/σ) konvergiert für wachsenden Stichprobenumfrang n gegen die Verteilungsfunktion ...
- Was ist durch den zentralen Grenzwertsatz für beliebig ... Wahrscheinlichkeitsbehaftete Aussagen über den Erwartungswert sind möglich, da durch Normalverteilung approximiert werden kann.
- Wie können mithilfe der drei Sätze der Statistik ... Über Eigenschaften der Stichprobenfunktion T= g(X1,...,Xn), wie z.B. den Erwartungswert, werden wahrscheinlichkeitsbehaftete Aussagen über den entsprechenden Kennwert möglich. Die drei Sätze helfen ...
- Was ist die zentrale Annahme der Sätze? Die in der Zufallsstichprobe beobachteten Werte sind Realisationen von Zufallsvariablen sind, die ihrerseit unabhängig sind und alle dieselbe Verteilung besitzen und damit auch denselben Erwartungswert ...
- Das Gesetz der großen Zahlen ist auch gültig, wenn ... Unabhängigkeitsannahme
- Der Hauptsatz der Statistik ist auch gültig, wenn ... Unabhängigkeitsannahme
- Der zentrale Grenzwertsatz ist auch gültig, wenn ... Unabhängigkeitsannahme Annahme identischer Verteilungen