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Optimierung von Distributionsnetzwerken (Fach) / Optimierungsmodelle (Lektion)
Modelle
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- Nenne die Nebenbedingungen/Restriktionen für P-Median und P-Center Probleme 1) genau p oder maximal p Standorte 2) Jeder Knoten/Kunde wird an genau eine Servicestelle angeschlossen. 3) Knoten/Kunden können nur an geöffnete Servicestellen angeschlossen werden! (4: nur pCenter MILP: Alle Abstände Sumj[dij * xij] <= z für alle i) 5) xij, yj = {0,1] für i, j
- Nenne EV und Nebenbedingungen/Restriktionen vom CFLP: EV: xi,j; yj s.d.: Jeder Kunde wird vollständig bedient Es kann nur an geöffnete Standorte verknüpft werden Kapazitäten aller geöffneten Lager muss durch die Nachfrage eingehalten werden 0 <= xij <= 1 yj BV
- CFLPSS unterschiede zu CFLP becshrieben: Single Sourcing: xij explizit BV geöffnete Standorte sind gegeben! (O) (nur an geöffnete Standorte-Restriktion ist somit nicht mehr nötig)
- Zusäztliche Restriktionen bei TSCFLP (Two Stage...) zu CFLP / CFLPSS: Weitere Kapazitätsbedingung für zweite Stufe Flußerhalt Stufe 1 nach 2
- p-Hub Median O'Kelly 1987 - Single Source: EV, ZF, Restriktionen: wij: Menge; cij: Kosten; xik: Zuordnung, xkk: Hub or not ZF: 3Sum wij * cik * xik + α * 4Sum wij * ckm * xik * xjm + 3Sum wij * cmj * xlm s.d:- Zurordnung nur zu Hub - Eindeutige Zuordnung Sum xik = 1 - genau p Hubs Nachteil Kein MILP
- Campbell 1994 EV, ZF, Restriktionen: EV: zik, zkk, xijkm = Anteil von wij über Hubs k, m, cijkm = cik + α * ckm + cmj min z = 4Sum wij * xijkm *cijkm s.d. - genau p Hubs oder ZF ergänzen - Gesamte Menge von i nach j : 2Sum k, m, = 1 - Zuordnung nur zu Hub: zik <= zkk - Fluss über genau 1 Hub: 2 * : mSum xijkm = zik und andersrum - xijkm >=0 für alles - zik BV für alle i,k, mögliche Restriktion Eingangskapazität; 3Sum xijkm * wij <= Kapazität Hub k
- Campbell MULTIPLE Allocation Änderungen: neue EV yk: 0,1 ob Hub in k Wegfall von zik, zkk Restriktionen: Fluss nun nicht mehr gleich zik sondern <= yk bzw ym
- Modell von Ernst (1999) - Single Allocation zik, zkk, yikl = Fluss von Knoten i zwischen Hubs k und l ZF: min z = ik-SUM cik * zik (Oi+Di) + α ikl-SUM ckl * yikl + FixkostenSum sd.: - eindeutige Zuordnung: k-Sum zik = 1 für alle i - Zuordnung nur zu Hub (zik <= zkk) - Kapazitätsrestriktion: iSum Oi * zik <= Kapa k für alle k - Fluss erhalt: Oi * zik + l-Sum yilk = l-Sum yikl + jSum wij * zjk für alle i, k - Fluss nur über Hubs, nicht direkt: l-Sum yikl <= oi * zik - zik BV für alle i, k - yikl >= 0 für alle i, k, l
- Model von Ernst - Multiple Allocation hk, yikl, zik = Menge von i nach k; xilj = Menge von i nach j über Hub l min z = Summe i nach k + alpha * Summe k nach l + Summe l nach j + Fixkost s.d. - gesamtes Angebot von i zu Hubs - gesamte Menge von i nach j über Hubs - Zuordnung nur zu Hub (Vorlauf) - Zuordnung (Nachlauf) - Kapazität - Flusserhaltung - Fluss nur über Hub - Wertebereiche hk, zik, yikl, xilj
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