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Methodenlehre II (Fach) / Signifikanztests, Regression (Lektion)

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Diese Lektion wurde von jayjay1995 erstellt.

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  • Levene Test F-Test auf Varianzhomogenität , k-1,n-k FG  robust gegenüber NV, hält Niveau näherungsweise 
  • Welch Test Falls Zweistichprobenproblem keine Varianzhomogenität hat (vorher mit F/Levene Test überprüfen) , t - Test mit geschätzen FG  Als Näherungslösung okay.Falls Varianzhomogenität ist er schlecht, da ß Fehler zu groß.
  • Scheffé Methode Falls bei mehrern Gruppen (Einfaktorielle Varianzanalyse) der Gesamttest signifikant, wird Paarweise verglichen. Garantiert dass für jeden Paarweisenvergleich der AlphaFehler kleiner/gleich dem Alpha des  F Test bleibt. Hierzu Bonferroni oder Scheffé. Konservativ (unterschätzt Alpha -> Entscheidung eher zu oft für Ho) Alternativ: Tukey, Duncan 
  • Zweistichprobenproblem Modell: Yij = ui + Eij , Annahmen: NV; unabh., Varianzhomogenität  n1+n2-2 Freiheitsgrade 
  • Problem falls keine Varianzhomogenität Test hält Niveau nicht, Wahrscheinlichkeit für ß Fehler größer 
  • F-Test auf Varianzhomogenität Alternativ zum Levene Ho: Var Gr 1 = Var Gr 2  Fehler Niveau meist 10 % -> Gesamttest hält dann nicht 5%- Niveau
  • QQ Plot + Alternativen Testet NV Annahme. Vergelicht empirische Quantile mit den theoretischen der NV graphisch.  Werte der Größe nach ordnen. y(i) = empirischen i/n Quantil. jeden Wert - 0,5 und / n . Das in standardisierter NV (0,1) nachgucken. Dann einsetzen in z = x * Standardfehler * Mü  Alternativ: Kolomogorvo - Smirnof - Test , Shapiro-Wilk-Test 
  • Einstichproben t - Test Annahmen: NV, unabh. , n-1 FG  Geht auch für verbundene Stichproben, vorher allerdings Differenz bilden (nachher - vorher) und dann damit t-Test. mü 0 ist hier = 0 weil man in dr H0 davon ausgeht, dass keine Differenzt zwischen vorher & nachher besteht.
  • Einfaktorielle Varianzanalyse für k unabhängige Stichproben  Yij = ui + Eij (NV (0,o^2), NV, Varianzhomogen, unabh. in & außerhalb Gruppe  Zerteilung in  erklärte (außerhalb, SSM) und nicht erklärte (innerhalb, SSR) Varianz.  Test auf Signifikanz mit Gesamttest, wenn dieser signifikant: Paarweisevergleich (Scheffé, Bonferroni)
  • lineare Regression Yij = b0 + b1x+ E (unabh, NV) will linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen Vorraussagen, geht also weiter als nur Korrelation. Annahme, kausaler Zusammenhang der Art y= f(x). y= AV  Methode der kleinsten Quadrate um b1 zu schätzen und damit b0. Varianzen können ebenfalls ausgerechnet werden um Genauigkeit der Schätzer anzugeben. Nicht erklärte Varianz: Residualvarianz (zufälliger Fehler).  Für signifikanz: Test: H0: b1=0 Teststatisitk = Regressionsvarianz / Residualvarianz 
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  • Korrelationskoeffizient von Pearson beschreibt Korrelation zweier Variablen. liegt immer zwischen -1 & 1 

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