WiWi Nürnberg (Fach) / Entscheidungen 2 (Lektion)

SS15 // Kapitel 4-6 (Entscheidungen bei Sicherheit, Risiko und Ungewissheit)

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• Wodurch ist eine Sicherheitssituation gekennzeichnet? der Realisierungsgrad aller verfolgten Zielgrößen steht für jede Aktion eindeutig fest relevant, wenn in Praxis starke Vereinfachung (quasi-sichere Erwartungen generieren; best case scenario vs. worst case scenario) bei einzigem Ziel: trivial; aber bei Anspruchsniveau: mehrere Aktionen können Anspruchsniveau erfüllen und wären damit gleichwertig (trotz z. B. monetär großer Unterschiede) -> schrittweise reduzieren/anheben, bis nurnoch eine Lösung übrig ist anspruchsniveaubezogene Zielsetzungen von Bedeutung, wenn Handlungsmöglichkeiten noch zu suchen sind (Stoppregeln) problematisch: mehrere Ziele gleichzeitig werden verfolgt Ergebnismatrix: Ziele monetär oder nicht-monetär -> bietet sich an: Werte in der Matrix dimensionslose Nutzenwerte -> dann ineffiziente (dominierte) Aktionen eliminieren -> dann Entscheidungeregeln anwenden
• Welche Entscheidungsregeln bei Sicherheit gibt es? Zielgewichtung Lexikographische Präferenzordnung Maximierung des minimalen Zielerreichungsgrads Goal-Programmierung
• Was versteht man unter Zielgewichtung? (Entscheidungsregel bei Sicherheit) häufig gewählte Methode zur Lösung von Zielkonflikten jedem Ziel wird individueller Zielgewichtungsfaktor g zugeordnet (drückt Relevanz für Entscheider im Vergleich zu den anderen Zielen aus) eindimensionales Zielsystem erzeugen (Gesamtnutzenwert!) Austauschverhältnisse: das eine Ziel hat Faktor 1 und das andere Faktor 2 -> man ist bereit 2 Einheiten vom ersten Ziel gegen eine Einheit vom zweiten zu tauschen Gesamtnutzenwert/Lösung hängt von den gewählten Zielgewichten ab -> individuelle Angelegenheit, da abhängig vom jeweiligen Entscheidungsträger
• Was versteht man unter der Lexikographischen Präferenzordnung? (Entscheidungsregeln bei Sicherheit) Sonderfall der Zielgewichtung (manchmal auch Zielunterdrückung) Reduzierung auf wichtigstes Ziel -> wenn mehrere Aktionen das gleiche Ergebnis bringen bezüglich dieses Ziels wird das zweitwichtigste Ziel relevant usw. keine Austauschbarkeit (Substituierbarkeit) der Zielgrößen (wie bei Zielgewichtung), da wichtigstes Ziel immer Vorrang Beispiel: Medaillenspiegel bei olympischen Spielen -> Gold-Medaillen zählen Problem: wichtigste Zielgröße evtl. nur um marginalen Betrag geringer, andere Zielgrößen jedoch deutlich größer -> wäre gerechtfertigt, wenn zweitwichtigstes keine Relevanz hätte für Entscheidungsträger (nicht der Fall, da danach ja bei Gleichstand entschieden wird)
• Was versteht man unter der Maximierung des minimalen Zielerreichungsgrads? (Entscheidungsregeln bei Sicherheit) Minimierung der maximalen relativen Abweichung vom optimalen Zielerreichungsgrad kardinale Nutzenmessung -> Erreichungsgrad eines Ziels k wird aus dem Quotienten aus tatsächlichem Nutzenwert u und dem maximalen Nutzenwert bezüglich eines Ziels max u gemessen -> jeder Wert einer Spalte durch den maximalen Wert dieser Spalte teilen -> dann kleinster Wert jeder Zeile (Maximum bezüglich dieses Wertes ist gesucht -> diese Aktion ist optimal) Problem: Alternative wird auch dann vorgezogen, wenn sie bzgl. eines Ergebnisses nur unerheblich besser, sonst jedoch schlechter abschneidet
• Was versteht man unter Goal-Programmierung? (Entscheidungsregeln bei Sicherheit) Verwendung, wenn Entscheidungsträger nicht mehr von Extremierungszielen ausgeht, sondern von bestimmten numerischen Zielvorgaben, die exakt realisiert werden sollen Aktion optimal, bei der die Summe der absoluten Abweichungen (Unter- bzw. Überschreitungen) von der Zielvorgabe û minimal ist Gewichtung der einzelnen Abweichungen möglich (z. B. Überschreitungen zählen weniger) -> je nach Entscheidungsträger Problem: starke Abhängigkeit von der Wahl der Zielgrößen -> selbst ineffiziente Aktionen können plötzlich optimal sein!
• Was versteht man unter Entscheidungen bei Risiko und welche Entscheidungsregeln gibt es? Entscheidungsproblem wird reduziert auf nur ein zu verfolgendes Ziel (z. B. Gewinnmaximierung), dafür können jetzt verschiedene (Umwelt-)Zustände eintreten, von denen das Ergebnis abhängt -> Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der möglichen Umweltzustände sind bekannt! Erwartungswert-Konzept μ-σ-Prinzip Erwartungsnutzen-Konzept
• Was versteht man unter dem Erwartungswert-Konzept? (Entscheidungen bei Risiko) einfachste Form der Entscheidung: Erwartungwert ermitteln (Multiplikation der alternativen Ergebnisse mit der Eintrittswahrscheinlichkeit des Zustandes und der anschließenden Summierung) Zustände z sind hier Spalten der Ergebnismatrix (statt Ziele) -> nur einer kann ex post eintreten, aber ex ante muss mit jedem gerechnet werden maximaler Erwartungswert entscheidet über optimale Aktion -> aber Wert ist natürlich künstlich (da Umweltzustand vom Zufall abhängt), nur statistisch bester Wert
• Was versteht man unter dem μ-σ-Prinzip? (Entscheidungen bei Risiko) berücksichtigt neben Erwartungswert der Zielgröße auch das Risiko -> Einbeziehung durch Standardabweichung σ (Streuung um den Erwartungswert der Zielgröße) Entscheidungsprinzip, keine Entscheidungsregel, da keine Aussage über die Präferenzfunktion gemacht wird Entscheidungsträger zieht von zwei Alternativen mit dem gleichen Erwartungswert die vor, die eine niedrigere Standardabweichung hat -> risikoscheues Individuum bei Entscheidungen mit Risiko kann der Wert, den eine Zielgröße annimmt höher oder niedriger als der Erwartungswert μ sein -> risikoscheue Individuen gewichten die Gefahr einer negativen Abweichung höher (risikofreudige andersherum) μ-σ-Diagramme drücken den Einfluss der jeweiligen Einstellung (Risikoaversion, Risikosympathie, Risikoneutralität) auf die Entscheidung zweier Alternativen mit dem gleichen Erwartungswert aus
• Was versteht man unter dem Erwartungsnutzen-Konzept? (Entscheidungen bei Risiko) baut auf dem (μ-σ)-Kriterium auf, stellt jedoch den aus dem Ertrag gewonnen Nutzen zur Optimierung (entwickelt von Daniel Bernoulli) Bernoulli-Prinzip: Erwartungsnutzen muss durch Umwandlung der Ergebniswerte ermittelt werden (mit Nutzenfunktion) Bernoulli-Befragung (Standard Gamble Verfahren): Nutzenfunktion des Entscheidungsträger ermitteln -> sichere vs. unsichere Variante -> bei welcher Wahrscheinlichkeit ist er zwischen beiden indifferent? bei Nutzenfunktion wird abnehmender Grenznutzen unterstellt -> Umwandlung der absoluten Werte in Nutzenwerte, wobei doppelt so große Werte nicht zu einem doppelt so großen Nutzen führen -> mit Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichten und den Erwartungswert des Nutzens maximieren drei typische Verläufe von Nutzenfunktionen: Risikoaversion (konkav; große Verluste überproportional bewertet) -> Sicherheitsäquivalent kleiner als Erwartungswert; Risikoneutralität (linear; Erwartungswert); Risikofreude (konvex; Sicherheitsäquivalent größer als der Erwartungswert) Nutzenfunktion in Realität oft konkave und konvexe Stücke (je nachdem, wie Einkommens- und Vermögenssituation)
• Was versteht man unter einer Ungewissheitssituation und welche Entscheidungsregeln gibt es? Ungewissheitssituation = Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der relevanten Umweltzustände unbekannt und können auch nicht geschätzt werden Maximin-Regel (Wald-Regel) Maximax-Regel Hurwicz-Regel Laplace-Regel Savage-Niehans-Regel Krelle-Regel
• Was versteht man unter der Maximin-Regel (Wald-Regel)? (Entscheidungen bei Ungewissheit) Aktion mit dem besten ungünstigen Ergebnis (niedrigste Zahl jeder Zeile ist entscheidend -> soll möglichst groß sein) Kritik: immer Pessimismus -> selbst wenn positive Ergebnisse wahrscheinlich sind, wird immer davon ausgegangen, dass das schlechteste Ergebnis erreicht wird Umkehrung: Minimax-Regel bei Schadensmatrix (größte Zahl der Zeilen)
• Was versteht man unter der Maximax-Regel? (Entscheidungen bei Ungewissheit) unverbesserlicher Optimismus (Gegenteil von Maximin-Regel) Entscheider geht immer von bestem Ergebnis aus (höchste Zahl jeder Zeile entscheided über optimale Aktion) bei Schadensmatrix: Minimin-Regel (kleinste Zahl jeder Zeile entscheided über optimale Aktion)
• Was versteht man unter der Hurwicz-Regel? (Entscheidungen bei Ungewissheit) Kompromiss zwischen Maximin- und Maximax-Regel Optimismusparameter λ wählen -> größer bedeutet, dass Entscheider optimistischer ist λ=1 -> Maximax-Regel und für λ=0 -> Maximin-Regel Kritik: auch hier werden nur die beiden extremen Ergebnisausprägungen berücksichtigt -> zweitbeste, drittbeste etc. irrelevant, obwohl in Praxis evtl. ausschlaggebend
• Was versteht man unter der Laplace-Regel? (Entscheidungen bei Ungewissheit) "Prinzip des unzureichenden Grunds" man geht von gleichen Eintrittswahrscheinlichkeiten aus, wenn nichts anderes über die Wahrscheinlichkeiten bekannt ist -> Summe der Ergebnisse -> größte Summe -> optimal (bei Schadensmatrix die kleinste Summe) Problem: Definition der Zustände willkürlich -> Wahrscheinlichkeiten verändern sich stark durch z. B. einen weiteren Zustand (Rangordnung plötzlich anders)
• Was versteht man unter der Savage-Niehans-Regel? (Entscheidungen bei Ungewissheit) "Prinzip des kleinsten Bedauerns", "Minimax-Regret-Prinzip" zuerst: Opportunitätskostenmatrix -> Matrix, bei der zu jedem Wert in einer Spalte die Differenz zum maximalen (besten) Wert der Spalte gebildet wird maximaler Wert einer Zeile abzüglich kleinster Wert einer Zeile -> entscheided über Aktion -> kleinster dieser Werte gibt die Aktion an, bei der das maximale Bedauern für eine Fehlentscheidung am geringsten wäre
• Was versteht man unter der Krelle-Regel? (Entscheidung bei Ungewissheit) individuelle Ungewissheitspräferenzfunktion ω -> Umwandlung jedes Nutzenwert u in einen individuellen Nutzenwert ω(u) -> Summe dieser stellt Gesamtnutzen einer Aktion dar geht man von gleichen Eintrittswahrscheinlichkeiten aus lässt sich ein "Pseudo-Erwartungswert" bilden (durch Anzahl der Zustände teilen) impliziert Risikoscheu bzw. Risikofreude des Entscheidungsträgers -> setzt sowohl kardinale Nutzenmessung, als auch kardinale Messung der Ungewissheitspräferenz voraus

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