F5 - Metrische Daten

Testwerte werden zu Testwertkategorien zusammengefasst

unterste Kaetegoriengrenze der ersten Kategorie

die Summer aller beobachteten Merkmalswerte durch die Anzahl der Beobachtungen

Die Summe der Abweichungen aller Messwerte vom Mittelwert beträgt stets 0 Die Summe der quadrierten Abweichungen der Messwerte vom Mittelwert ist stets kleiner als die Summer der quadrierten Abweichungen von irgendeinem anderen Wert Wird zu jedem Messwert x eine Konstante a addiert, verändert sich auch das arithmetische Mittel additiv um diese Konstante (das gleiche mit Multiplikation)

Median: Kriterium der kleinsten Absolutabweichung arithm. Mittel: Kriterium der kleinsten Quadrate arithm. Mittel reagiert sehr sensitiv auf extreme Werte

Wertebereich, in dem alle beobachteten Werte liegen

Maximalwert - Minimalwert

3. Quartil - 1. Quartil

Minimalwert, Q1, Median, Q3, Maximalwert

mittlere quadrierte Abweichung aller Einzelwerte vom Mittelwert s2 (x) Messwert - Mittelwert zum quadrat geteilt durch n

positive Quadratwurzel der Varianz s(x)

Reagieren empfindlich auf Ausreißer Addition einer Konstanten zu den Messwerten ändert V und Sd nicht Multplikation der Messwerte mit einer Konstanten b führt zu einer Erhöhung der V um den Faktor b2 und eine Erhöhung der Sd um den Faktor b

Sd geteilt durch den Mittelwert Maßstabsunabhängiges Streuungsmaß zum Vergleich unterschiedlicher Streuungen, wenn Streuung vom Mittelwert abhängt

Messwert - Mittelwert geteilt durch die Standardabweichung Verteilung: Mittelwert von 0 und eine Sd von 1

beschreibt die Symmetrie

beschreibt die Wölbung