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Tensorrechnung (Fach) / allg (Lektion)

Diese Lektion wurde von romikov1989 erstellt.

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• Wie erfolgt die Addition von Tensoren? (mathematisch) Es genügt (unter der Vorraussetzjng, dass beide Tensoren die gleiche Basis haben). einfach die Tensorkoeffizienten zusammenzuzählen: Cij = Aij + Bij Folie 322
• Wie werden zwei Tensoren miteinander multipliziert? Skalare Multiplikation der beiden inneren Vektoren, übrige Vektoren bleiben als Tensorbasis erhalten: A * B = (b*c) (a ⊗ d)
• Was ist der Identitätstensor? Tensor, der einen Vektor auf sicjh selbst abbildet: n = I * n
• Wie transponiert man einen Tensor? Entweder man vertauscht die Basisvektoren oder die Tensorkoeff.
• Was sind orthogonale Tensoren? QT = Q-1
• Was gilt beo orthogonalen Tensoren? Q * a = a * QT (Vertauschen von Reihenfolge von Tensor und Vektor erfordert eine Transposition)
• Was versteht man unter der Spurbildung? =doppelte Überschiebung mit Identitätstensor 2. Stufe.
• Was versteht man unter Fundamentaltensoren? Tensoren, die aus Einheitselementen (d.h. nur 1, 0 oder Metriken) zusammengesetzt sind.
• Was zeichnet eine symmetrische Matrix aus? A = AT
• Was zeichnet eine schiefsymmetrische Matrix aus? A = - AT
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• Was gibt der Kugeltensor an? Die Volumenänderung.
• Was gibt der Deviator an? die Gestaltsänderung unter Volumenerhalt
• Was sagt der Satz von Caley Hamilton aus? Jeder Tensor erfüllt seine charakteristische Gleichung: T3 - IT T2 + IIT T - IIIT I = 0 (Folie 454)
• Was versteht man unter dem Gradienten eines Skalarfeldes? Richtung des größten Skalarfeldes
• Ein Gradientenfeld ist ein _________ Vektorfeld
• Was beschreiben die Christoffelsymbole 2. Art? Beschreiben das sich von Punkt zu Punkt ändernde KOS, Solie 499
• Was ist der Hauptanteil der an Mangan-Harteisen? Eisen
• Was gilt beim Phasenübergang? Thermodynamische Zustandsgrößen wie H, S oder µ ändern sich charakteristisch am Phasenübergang.
• Was versteht man unter dem Einwegeffekt? Der Einwegeffekt ist durch eine einmalige Formänderung beim Aufheizen einer zuvor im martensitischen Zustand pseudoplastisch verformten Probe gekennzeichnet. Er gestattet nur eine einmalige Formänderung. Das erneute Abkühlen bewirkt keine Formänderung, nur eine intrinsische Gitteränderung

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