Forschungsmethoden der Psychologie (Fach) / Hypothesentesten & Teststärke (Lektion)

Prinzip und Probleme von Signifikanztests; Festlegung der Stichprobengröße

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• Forschungshypothesen Definition allgemein formuliert; behaupten, sie seien nicht nur für die stichprobenartig untersuchten Objekte oder Ereignisse gültig, sondern für alle Objekte oder Ereignisse der entsprechenden Grundgesamtheit; "Die Forschungshypothese formuliert mit Hilfe klar definierter theoretischer Konstrukte (anstelle von Alltagsbegriffen) Zusammenhänge, Unterschiede und Veränderungen in den interessierenden Populationen" Arten Zusammenhangshypothese Unterschiedshypothese Veränderungshypothese
• Zusammenhangshypothese zählt zu den Forschungshypothesen = zwischen zwei oder mehr Merkmalen besteht ein Zusammenhang (z.B. Zwischen den beiden Merkmalen "Fehlzeiten" und "Stress am Arbeitsplatz" besteht ein positiver Zusammenhang)
• Unterschiedshypothese zählt zu den Forschungshypothesen = Zwei oder mehrere Populationen unterscheiden sich bzgl. einer (oder mehrerer) abhängiger Variablen. (z.B. Studierende der Sozialwissenschaft und der Naturwissenschaft unterscheiden sich in ihrem politischen Engegement)
• Veränderungshypothese zählt zu den Forschungshypothesen = Die Ausprägungen einer Variablen verändern sich im Verlauf der Zeit (z.B. Wiederholte Werbung für ein Produkt erhöht die Bereitschaft, das Produkt zu kaufen)
• Operationale Hypothese Der Forschungshypothese nachgeordnet formuliert mit Hilfe theoretischer Konstrukte sowie unter Angabe von deren jeweiliger Operationalisierung Zusammenhänge, Unterschiede und Veränderungen in den interessierenden Populationen Beispiel: Die Korrelation zwischen Interessenstest und Leistungstest beträt .4 oder mehr
• Statistische Hypothese Die statistische (Alternativ-) Hypothese formuliert im Sinne der operationalen (Forschungs-)Hypothese die Relation der jeweiligen Populationsparameter. Diese statistische Alternativhypothese wird durch eine komplementäre statistische Nullhypothese zu einem Hypothesenpaar ergänzt. Dabei sind gerichtete Alternativhypothesen infrmationsreicher als ungerichtete, da sie die Richtung der angenommenen Zusammenhänge, Unterschiede oder Veränderungen angeben.
• Spezifische vs. unspezifische Hypothesen Spezifische Alternativhypothesen sind informationsreicher als unspezifische, da sie die Größe der angenommenen Zusammenhänge, Unterschiede oder Veränderungen spezifizieren
• Zusammenhang von Forschungshypothese, operationaler Hypothese, statistischer hypothese Aus einer allgemeinen Forschungshypothese würd eine Vorhersage für ein konkretes Untersuchungsergebnis (operationale Hypothese) abgeleitet. Zu der operationalen hypothese ist die passende statistische Alternativhypothese (H1) zu formulieren und durch eine komplemetäre statistische Nullhypotghese (H0) zu einem Hypothesenpaar zu ergänzen. Statistische Hypothesen können gerichtet oder ungerichtet, spezifisch oder unspezifisch sein.
• Irrtumswahrscheinlichkeit = vorab festgelegte größtmögliche Wahrscheinlichkeit ∝ der fälschlichen Ablehnung der Nullhypothese, also des Begehens eines alpha-Fehlers bei statistischen Testverfahren ist Irrtumswsk kleiner als alpha, wird Stichprobenergebnis als statistisch signifikant bezeichnet alpha ist hierbei das Signifikanzniveau, für das i.d.R. 5% bzw. 1% festgelegt wird
• alpha-Fehler Wir begehen einen Alpha-Fehler, wenn wir aufgrund einer empirischen Untersuchung zugunsten von H1 entscheiden, obwohl in Wahrheit (in der Pop) die H0 gilt
• Beta-Fehler Wir begehen dann einen Beta-Fehler, wenn wir uns zugunsten von H0 entscheiden, obwohl die H1 richtig ist
• Beta-Fehler-Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit, einen beta-Fehler zu begehen. Um eine Fehlentscheidung zu vermeiden, sollte man alpha und beta - Wsk möglichst gleichzeitig kontrollieren. wenn beta-Fehler-Wsk sehr klein und alpha-Fehler sehr groß --> Entscheidung für Nullhypothese. Wenn Wenn beta-Fehler-Wsk groß und alpha-Fehler Wsk klein --> Entschedung für H1 Beta-Fehler-Wsk ist nur bei spezifischen Alternativhypothesen kalkulierbar
• Teststärke = Wahrscheinlichkeit, mit der eine richtige Alternativhypothese durch einen Signifikanztest entdeckt wird. Sie entspricht der Wahrscheinlichkeit 1 - beta. Signifikanztests sollten mindestens eine Teststärke von 80 % aufweisen
• Wovon hängt Teststärke ab? Irrtumswahrscheinlichkeit (alpha-Fehler-Wahrscheinlichkeit) Effektstärke (beim t-Test d) Stichprobengröße
• Zusammenhang Teststärke und Irrtumswahrscheinlichkeit Bei sonst gleichen Bedingungen erzielt man mit alpha = 0.05 häufiger signifikanze Ergebnisse als für alpha = 0.01. Die Teststärke wird also größer mit größer werdendem Signifikanzniveau
• Zusammenhang Teststärke und Effektstärke Mit größer werdendem Effekt erhöht sich auch Teststärke Effektstärke lässt dem Untersuchenden aber nur wenig Spielraum. Man wählt Effektgröße, die mit dem jeweiligen Forschungsstand in Einklang steht
• Zusammenhang Teststärke und Stichprobengröße Testsärke wächst mit größer werdendem Stichprobenumfang lässt Untersuchendem mehr Spielraum als Effektstärke und Signifikanzniveau man hat viel mehr Walhrfreiheit einen Stichprobenumfang so festzulegen, dass eine hohe Teststärke gewährleistet ist Das heißt aber nicht, dass der Stichprobenumfang so groß wie möglich angesetzt werden soll es geht vielmehr um die Findung des optimalen Stichprobenumfangs Stichprobenumfang ist so festzulegen, dass ein Standardfehler resultiert, der bei einseitigem Test mit alpha = 0.05 zu einer standardisierten Mittelwertsdifferenz von z = 1,65 führt
• optimaler Stichprobenumfang gewährleistet, dass ein Signifikanztest mitr einer Wahrscheinlichkeit von 80 % zu einem signifikanten Ergebnis führt, wenn die spezifische H1 den Populationsverhältnissen entspricht
• Zusammenhang alpha-Fehler-Wsk, Teststärke, Effektgröße, Stichprobenumfang alle 4 Determinanten sind funktional auf eine Weise verbunden, die es erlaubt, bei Vorgabe von drei Größen die jeweils vierte eindeutig zu bestimmen. Dies bildet die Grundlage für die Errechnung von optimalen Stichprobenumfängen

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