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Statistik 3 (Fach) / Grundbegriffe (Lektion)

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• diskretes Merkmal sind solche, die nur diskontinuierliche, also nicht weiter zergliederbare Werte annehmen können Geschlecht, Beruf, Anzahl der Geschwister
• Stetiges Merkmal sind solche, die kontinuierliche Werte annehmen können, also - theoretisch - beliebig genau messbare Merkmale Reaktionszeiten, Gewicht, Größe
• parametrische Tests Annahmen über Normalverteilung: in der Regel Normalverteilung  Skalenniveau: mindestens Intervallskala 
• nichtparametrische Tests Annahmen über Populationsverteilung: keine Annahmen über Form der Verteilung  Skalenniveau: Nominalskala oder Ordinalskala
• Einfaktorielle Varianzanalyse überprüft die Auswirkung einer gestuften, unabhängigen Variablen auf eine abhängige Variable H0: Die Populationsmittelwerte μi der verschiedenen Faktorstufen von Faktor A sind gleich. Ha: Mindestens zwei Populationsmittelwerte μi unterscheiden sich voneinander.
• Kontraste Durch Kontraste – auch Einzelvergleiche genannt – finden wir heraus, zwischen welchen einzelnen Treatmentstufen signifikante Unterschiede bestehen gemeinsamen Informationen    ->    Produktsumme  ≠  0 spezifischen Informationen   ->    Produktsumme  = 0 Diese nennt man orthogonal
• Kovarianzanalyse fehlervarianz reduzierende Technik wir überprüfen, wie bedeutsam eine metrische Kovariate für die Untersuchung ist der Einfluss einer Kovariate auf die AV wird neutralisiert
• Kovariate zusätzliche Variable, die erhoben werden müssen, da sie die VP beeinflussen
• a posteriori nach dem REchnen einer ANOVA und das Ergebnis signifikant ist und somit auf einen Unterschied hinweist, findet man heraus zwischen welchen Faktorstufen Unterschiede bestehen durch Kontraste findet man heraus, zwischen welchen Gruppen der Unterschied besteht
• a priori man hat von Anfang an Hypothesen, wo die Unterschiede liegen und prüft diese dann gezielt dabei bildet man Kontraste immer mit ganzen Zahlen
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• Kovarianz gibt Ausmaß des linearen Zusammenhangs wieder also charakterisiert sie den linearen Zusammenhang der metrischen Merkmale X und Y je größer der Betrag der Kovarianz, desto größer der lineare Zusammenhang sind alpha-Variablen unabhängig, so ist die Kovarianz = 0
• Fishers Z-Transformation von r Werten um mehrere Korrelationskoeffizienten zu mitteln Z-Werte sind normalverteilt Verhältnisse sind interpretierbar
• Vorraussetzungen der Varianzanalyse ohne Mwdh unabhängige Fehlerkomponenten normalverteilte Fehlerkomponenten homogene Fehlervarianzen
• Vorraussetzungen der Varianzsanalyse mit Mwdh Korrelation zwischen Faktorstufen Korrektur der Freiheitsgerade
• unabhängige Fehlerkomponenten Beeinflussung eines Messwertes durch Fehler, muss unabhängig davon sein, wie die übrigen Messwerte durch Fehler beeinflusst werden -> FK sind unabhängig, wenn unterschiedeliche VPn den Treatmentstufen zufällig zugeordnet werden
• Normalverteilte Fehlerkomponenten Rohwerte bzw FK müssen normalverteilt sein bei größeren Stichproben kann diese angenommen werden bei kleineren kann man mit H0: Werte sind normalverteilt unbd p > .05 und Shapiro-Wilk Test testen
• Homogene fehlervarianzen FK in versch Bedingungen dürfen keine systematischen Größenunterschiede zeigen kann mit Signifikanztest (Levene Test) überprüft werden, ob Varianzen homogen sind -> bei heterogenen Varianzen: Welch-Test oder Nicht-parametrische Verfahren
• Korrelation zwischen Faktorstufen Varianzen unter den einzelnen Faktorstufen und die Korrelationen zwischen den Faktorstufen müssen homogen sein
• Homogene Korrelation Unterschiede zwischen VPn wirken sich etwa gleich auf alle Messungen aus
• Heterogene Korrelation Fehler verändern die Messwerte spaltenweise unsystematisch
• Korrektur der Freiheitsgrade Falls Korelationen heterogen, kann dies durch korrektur der Freiheitsgrade korrigiert werden -> Gewichtung der normalen df mit Faktor E < 1
• Scheinkorrelation spurios correlation Korrelation zwischen 2 Variablen, der kein Kausalzusammenhang zugrunde liegt
• anekdotische Evidenz informeller Bericht über Evidenz eines Zusammenhangs, der im Gegensatz zum empirischen Evidenz nicht mit wissenschaftlichen Methoden überprüft wurde und nicht reproduziert werden kann Bsp: Obwohl mein Onkel raucht hat er keinen Lungenkrebs -> Rauchen schadet der Gesundheit nicht
• Mediation chain relationship x1 -> y              x1 -> x2 -> y Lebensdauer Bildung -> Lebensadauer     Bildung -> Einkommen -> Lebensdauer sobald die intervenierende Variable x2 kontrolliert wird, verschwindet der direkte Zusammenhang zwischen x1 und y (ohne x2 keine kausalität)
• Moderation/Interaktion Der Zusammenhang zwischen einer Variable x1 und y hängt vom Wert einer dritten Variable x2 ab -> Drittvariable bestimmt den Zusammenhang zwischen 2 Variablen (ob stärker oder schwächer)
• konfundierender Faktor Drittvariable, die im Experiment sowohl alle UV, als auch AV beeinflussen k Faktoren müssen erkannt und kontrolliert werden, damit Effekt als experimentell angesehen werden kann
• Korrelation und Kausalität Kriterien für Kausalität Assoziation zwischen Variablen Chronologische Ordnung Elimination von Alternativerklärungen -> Assoziation impliziert nicht Kausalität
• Varianz ist die mittlere quadrierte Abweichung der Messwerte vom Mittelwert
• Kovarianz ist das mittlere Produkt korrespondierender Abweichungen der Messwerte von ihrem jeweiligen Mittelwert sagt aus, wie groß der lineare Anteil des Zusammenhangs zwischen 2 Variablen ist ist maximal, wenn empirische Daten auf einer Geraden liegen nur sinnvoll, wenn verbindliches Maß vorgegeben ist (Gewichts- oder Zeitmessung)

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