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Testtheorie und Testkonstruktion (Fach) / 11.3) EFA: PFA (Lektion)
- Was ist das Ziel der PFA? Aufdeckung von latenten Fakoren, mit denen das Beziehungsmuster zwischen den manifesten Variablen erklärt werden kann
- Was ist die Grundidee der PFA? Betrachtet die beobachteten Variablen jeweils als Kriteriumsvariablen eines multiplen Regressionsmodells, in dem eine (i.d.R. kleine) Anzahl von latenten Variablen als Prädiktoren auftreten --> Faktoren "verursachen" Variablen, stellen ein hinter den Variablen stehendes Konstrukt dar
- Wovon geht die PFA aus und was sind die Konsequenzen? Beobachtete Variablen weisen nicht nur wahre Varianz auf, sondern auch Messfehlervarianz --> Bereinigung der Korrelationsmatrix um die spezifischen und Messfehelereinflüsse: Korrelationsmatrix nur mit gemeinsame Varianz --> Berechnung einer PCA auf Grundlage der bereinigten Korrelationsmatrix
- Was ist Kommunalität? Anteil der durch die Faktoren / Komponenten erklärten Varianz einer manifesten Variable
- Worin besteht das Kommunalitätenproblem? Wenn Gesamtvarianz der Variablen vollständig durch die Hintergrundfaktoren erklärt wird, wäre die Kommunalität = 1 Wenn nicht: Kommunalitätenproblem --> Bestimmung des Residualanteils --> Bestimmung des gemeinsamen Anteils (=Ziel der Faktorenanalyse)
- Was ist der Eigenwert? Varianz eines Faktors/einer Hauptkomponente = Summe der quadrierten Ladungen eines Faktors über alle manifesten Variablen hinweg
- Was sind die einzelnen Schritte der PFA? Iteratives Verfahren: 1. Ersetzen der Hauptdiagonale der Korrelationsmatrix (Kommunlitäten) durch quadrierte multiple Korrelationen der manifesten Variable mit allen anderen Variablen 2. Berechnung einer PCA (mit neuen Kommunalitäten als Resultate) 3. Einsetzen der Kommunalitäten aus Schritt 2 in die Hauptdiagonale der Korrelationsmatrix 4. Wiederholung der Schritte 2 und 3 bis keine Veränderung in den Kommunalitäten mehr auftritt 5. Letzte Berechnung liefert Schätzung der Ladungskoeffizienten
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