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Testtheorie und Testkonstruktion: Faktorenanalyse (Fach) / 1.1.1.2 EFA: Extraktionsmethoden: Hauptachsenanalyse (Lektion)
- Ziel der Hauptachsenanalyse Faktoren finden, die die Zusammenhänge von einer Gruppe von manifesten Variablen erklären.
- Grundidee der Hauptachsenanalyse - betrachtet die beobachteten Variablen jeweils als Kriteriumsvariablen eines multiplen Regressionsmodells in dem eine kleine Anzahl von latenten Variablen als Prädigtoren auftreten - geht davon aus, dass beobachtete Variablen wahre Varianz und Messfehlervarianz aufweisen
- Schritte der Hauptachsenanalyse 1. Bereiniggung der Korrelationsmatrix um die spezifischen Einflüsse und Messfehlereinflüsse -> Korrelationsmatrix nur mit gemeinsamer Varianz 2. Berechnung der Hauptkomponentenanalyse auf Grundlage der bereinigten Korrelationsmatrix
- Kommunalitäten Anteil der durch die Faktoren /Koponenten erklärten Varianz einer manifesten Variable. Summe der quadrierten Ladungen einer manifeste Variable über alle Faktoren hinweg.
- Kommunalitätenproblem - Korrelationsmatrix muss für die Hauptachsenanalyse vom Messfehleranteil und spezifischen Anteil "bereinigt" werden, sodass nur noch der gemeinsame Anteil der Varianz enthalten ist -> das ist aber genau das Ziel der Faktorenanalyse
- Eigenwert Varianz eines Faktors / einer Hauptkomponente Summe der quadrierten Ladungen eines Faktors über alle manifesten Variablen hinweg
- Die Hauptachsenanalyse ist eine... ... Hauptkomponentenanalyse mit Kommunalitäteniteration.
- Iteratives Verfahren 1. Hauptdiagonale der Korrelationsmatrix (Kommunalitäten) wird ersetzt durch quadierte multiple Korrelationen der manifesten Variablen mit allen anderen Variablen 2. Berechnung der Hauptkomponentenanalyse mit neuen Kommunalitäten als Resultate 3. Einsetzten der neuen Kommunalitäten aus Schritt 2 in die Hauptdiagonale der Korrelationsmatrix 4. Wiederholung der Schritte 2 und 3 bis keine Veränderung in den Kommunalitäten mehr auftritt 5. Letzte Berechnung liefert Schätzung der Ladungskoeffizienten
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