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VPE (Fach) / Vorlesung 8 (Lektion)

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• Die Strukturmechanik-Simulation beschäftigt sich mit der Vorhersage von Bauteilreaktionen auf äußere Belastungen ( Verformung und Spannungen) • Ermittlung von Spannungen  • Ermittlung von Verformungen  • Festigkeitsnachweis  • Ermittlung von Schwingungseigenschaften  • Ermittlung von Eigenschwingungen (zur Vermeidung von   Resonanzen)  • Voraussage von Stabilitätsproblemen (Knicken und Beulen)  • Crash-Analysen Finite-Elemente-Methode Berechnungsmethode
• Klassifizierung von Strukturmechanik-Simulationen Siehe Vorlesung
• (Nicht-)Linearitäten in der Strukturmechanik Geometrische Nichtlinearität, Materialnichtlinerität, Strukturnichtlinearität(gleichzeitig geometrische Nichtlinearität)
• Finite-Elemente-Methode (FEM) Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung partieller Differentialgleichungen  Vorgehensweise bei der FEM-Berechnung: Schritt 1: Zerlegung des zu berechnenden Objektes in geometrisch und   festigkeitsmechanisch exakt zu beschreibende Elemente (Finite Elemente)  Schritt 2: Mathematische Beschreibung des Verhaltens einzelner Elemente    Differentialgleichungen  Schritt 3: Verbindung der Elementbeschreibungen an den Knoten    Differentialgleichungssystem  Schritt 4: Lösung des Gleichungssystems   (z.B. Verschiebungen oder Drehungen in den Knoten)  Schritt 5: Berechnung weiterer Größen in den Knoten   (z.B. Spannungen, Dehnungen)  Schritt 6: Grafische Visualisierung und Interpretation der Ergebnisse
• Vorgehensweise bei der FEM-Analyse siehe Vorlesung
• Zerlegung des zu berechnenden Objektes Da die Struktur des Objektes elementweise erfasst wird, lassen sich mit der FEM Bauteile beliebiger Formen behandeln
• Mathematische Beschreibung des Elementverhaltens -> Prinzipien der Elastizitätstheorie: Statische Verträglichkeit, Kinematische Verträglichkeit, Materialgesetz ->System von Differentialgleichungen(nicht geschlossen lösbar) FEM-Berechnungsansätze:Materialgesetz, eine der weiteren Bedingung sin exakt erfüllt, die dritte nur angenähert -> Kraft-/Gleichgewichtsmethode(Kinematische Verträglichkeit wird nur angenähert erfüllt) Verschiebungsmethode(Gleichgewichtsbedingungen sind nur im Mittel erfüllt)
• Ersatzgeometriemodells Beispiel Ausgangsgestalt, Vernachlässigung nicht maßgeblicher Gestaltselemente, Reduktion auf ein zweidimensionales Berechnungsproblem, Ausnutzung von Symmetrien
• Automatische Strukturoptimierung von Bauteilen mit Hilfe des Einsatzes der FEM Ausgehend von einer Grobform oder einer existierenden Konstruktionslösung wird bei der Strukturoptimierung die Berechnung bezüglich vorgegebener Optimierungskriterien durchgeführt. Ausgewählte Konstruktionsparameter werden in Grenzbereichen solange variiert, bis ein Wert oder eine Funktion ein Optimum erreicht oder bestimmte Restriktionen erfüllt werden
• Strukturoptimierungsarten Topologieoptimierung  • Berechnung einer optimalen  Materialverteilung in einem  Variationsraum unter vorgegebenen  Randbedingungen  • Ziele: Maximierung der Steifigkeit  oder Eigenfrequenzen  • Randbedingungen: Fixierungen,  Endvolumen, Maximalverschiebung Formoptimierung  • Veränderung der Oberfläche eines  Bauteils  • Ziele: Minimierung von  Spannungskonzentrationsstellen an  den Randkonturen  • Randbedingungen: Fixierungen,  Einschränkungen für  Bauteilrandverschiebung 
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• Feld-Simulationen Berechnung von  • Temperaturfeldern (von Festkörpern)  Beispiele: Berechnung von Bremsschreiben, Abgasanlagen, Maschinentemperaturverteilung im Betrieb  • Elektromagnetischen Feldern  Beispiele: Auslegung elektrischer Maschinen und Anlagen, Berechnung der elektromagnetischen Ab-/Einstrahlung elektrischer Komponenten (elektromagnetische Verträglichkeit)  • Akustischen Feldern  Beispiele: Berechnung von Maschinengeräuschen, Geräuschberechnung in Innenräumen Berechnungsmethode Finite-Elemente-Methode  Gleiche Grundprinzipien wie bei der Struktur-Mechanik, jedoch angepasste Algorithmen:   - Temperaturfelder: Laplace-Gleichung  - Magnetfelder: Maxwell-Gleichung   
• Prüf- und Versuchsszenarien Akustik Psychoakustik:- Kunstkopf- und Mikrofonaufnahmen Außenakustik:Messung der beschleunigten Vorbeifahrt(NAgeln) Innenakustik:Messung der Geräusche im Fahrzeuginnenraum(- Lokalisierung von Geräuschquellen)
• Numerische Strömungssimulation  Die numerische Strömungsmechanik (engl.: computational fluid dynamics, CFD) ist ein Gebiet des CAE, auf dem numerische Methoden und Algorithmen zur Lösung und Analyse strömungsmechanischer Aufgaben eingesetzt werden.  • Fluid: Überbegriff für Flüssigkeiten und Gase  • Fluiddynamik: Lehre der Bewegung von Fluiden unter Einflüssen von Kräften  • Finite-Differenzen-Methode  • Finite-Volumen-Methode  • Finite-Elemente-Methode  • Lattice-Boltzmann-Methode  • Boundary-Element-Method 
• Eigenschaften von Strömungsproblemen • Zeitabhängigkeit - stationäre Probleme - instationäre Probleme    • Kompressibilität - inkompressibel (invariable Dichten)   - kompressibel (variable Dichten)    • Anzahl der Phasen - eine Phase (ein Fluid)   - mehrere Phasen    • Chemische Prozesse - ohne chemische Prozesse  - mit chemischen Prozessen    • Reibungseinfluss - laminare Strömung   - turbulente Strömung
• Durchführung einer Strömungssimulation 1.Preprocessing: Abstraktion des Berechnungsverfahrens, Netzgenerierung, Eingabe der Anfangsbedingungen 2. Lösung: Navier-Stokes-Gleichungen, Reynolds-Gleichungen-> Diskretisierung 3.Postprocessing: Farbschattierte Darstellung, Isoflächen, Vektorpfeile, Stromlinien, Animation
• Strömungssimulation - Anwendungsgebiete Kraftwerkstechnik, Fahrzeugtechnik, Umwelttechnik, Luft-und Raumfahrt
• Ergonomie-Simulationen Menschen-Modelle: Vereinfachte 3D-Körpergeometrien, kinematisches, dynamisches Modell Simulation von Bewegungs- und Hilfsräumen  Ergonomische Studien (z.B. Bedienbarkeits-, Sichtfeldsimulation)
• Digitale Fabrik Die Digitale Fabrik ist der Oberbegriff für ein umfassendes Netzwerk von digitalen Modellen, Methoden und Werkzeugen (u. a. Simulation und 3D/VR-Visualisierung), die durch ein durchgängiges Datenmanagement integriert werden. Ihr Ziel ist die ganzheitliche Planung, Evaluierung und laufende Verbesserung aller wesentlichen Strukturen, Prozesse und Ressourcen der realen Fabrik in Verbindung mit dem Produkt.  Simlationsverfahreun  Kinematik  • Dynamik  • Materialfluss  • Steuerungssoftware
• Grenzen der Simulationstechnik • Wirtschaftlichkeitsgrenzen   - zu hoher Aufwand für Modellbildung und Berechnung  • Zeitliche Grenzen   - zu hoher Zeitaufwand für die Bildung genauer Modelle  • Genauigkeitsgrenzen   - algorithmische Verfahren sind nicht genau genug (vor allem bei vernetzten, verketteten Berechnungen)  • Interpretationsgrenzen   - schwierige, nicht eindeutige Interpretationen   - zu starkes Vertrauen in Berechnungsergebnisse  • Algorithmierbarkeitsgrenzen   - nicht alle Verhaltensaspekte von Produkten sind mit vertretbarem Aufwand algorithmierbar 
• Simulation Entscheidungen Kosten-Nutzen Entscheidungen

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