33209 Statistik I (Fach) / Beschreibende Statistik 01-03 (Lektion)

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• Bei Beobachtungsstudien kann man zwischen Querschnittsstudien und Längsschnittsstudien unterscheiden.   Querschnittsreihe Wenn an verschiedenen Merkmalsträgern zu einem festen Zeitpunkt die Ausprägungen eines Merkmals erfasst werden, resultiert eine Querschnittsreihe.   Längsschnittsstudien Verfolgt man hingegen ein Merkmal an einer statistischen Einheit im Zeitverlauf, erhält man eine Zeitreihe.    
• Querschnittsreihe Wenn an verschiedenen Merkmalsträgern zu einem festen Zeitpunkt die Ausprägungen eines Merkmals erfasst werden, resultiert eine Querschnittsreihe.
• Längsschnittsstudien Verfolgt man hingegen ein Merkmal an einer statistischen Einheit im Zeitverlauf, erhält man eine Zeitreihe. 
• Panel Ein Panel kombiniert Querschnitts- und Zeitreihendaten. Hier werden für dieselben Objekte wiederholt Merkmals-ausprägungen ermittelt. 
• Panelmortalität (Schwund) Bei Panel-Untersuchungen, die sich auf Personen beziehen und sich über einen längeren Zeitraum erstrecken, ist es kaum zu vermeiden, dass Teilnehmer ausscheiden, etwa durch Krankheit oder Umzug. Man spricht in diesem Zusammenhang von Panelmortalität, die mit unerwünschten Verzerrungen einhergehen kann.
• Vollerhebung - Teilerhebung oder Stichprobenerhebung Eine weitere Klassifikation für Erhebungen bezieht sich auf den Umfang der erhobenen Daten. Bei einer Vollerhebung (z.B. Volkszählungen 1987) bezieht man alle Elemente einer Grundgesamtheit in die Erhebung ein, während bei einer Teilerhebung oder Stichprobenerhebung nur Daten für eine Teilmenge der für die jeweilige Fragestellung relevanten Grundgesamtheit herangezogen werden.     Stichprobenerhebungen sind vor allem bei sehr großen Grundgesamtheiten geboten oder oft auch der einzig gangbare Weg, weil Vollerhebungen teuer, aufwändig und nicht immer praktikabel sind.
• Das Sozioökonomische Panel (SOEP) Das Sozioökonomische Panel (SOEP) ist eine seit 1984 durchgeführte stichprobenbasierte Befragung von etwa 12 000 Haushalten (gleichbleibende Haushalte), die auf die Identifikation politischer und gesellschaftlicher Veränderungen in Deutschland abzielt. Die Befragung bezieht sich auf alle erwachsenen Haushaltsmitglieder und erfasst u. a. Persönlich-keitsmerkmale, Lebensbedingungen, Erwerbssituation, berufliche Mobilität, Wertvorstellungen, Gesundheit und Lebenszufriedenheit. Die Befragung wird in Form persönlicher Interviews von einem Umfrageinstitut durchgeführt. Die Ergebnisse werden dann vom Deutschen Institut für Wirtschaft (DIW) in Form anonymisierter Mikrodaten an die interessierte Fachöffentlichkeit weitergegeben. Anders als beim Mikrozensus ist die Teilnahme am Sozioökonomischen Panel freiwillig.
• Allgemeine Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften (ALLBUS) Die Allgemeine Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften (ALLBUS) ist eine seit 1980 im Zweijahresturnus durchgeführte Mehrthemenbefragung einer Stichprobe von ca. 3:000 Personen. Die Erhebung dient der Dauer-beobachtung gesellschaftlichen Wandels. Die Fragen beziehen sich u. a. auf Einstellungen, Erwerbstätigkeit, Umwelt und Politik. Anders als beim SOEP wird bei jeder Erhebung eine neue Stichprobe gezogen (Querschnittsdesign). Die Befragungen werden von wechselnden Marktforschungsinstituten im Auftrag der Gesellschaft Sozialwissenschaftlicher Infrastruktureinrichtungen (GESIS) durchgeführt, die seit 2008 den Namen GESIS – Leibniz-Institut für Sozialwissen-schaften trägt. Auch hier werden die Ergebnisse der Fachöffentlichkeit zugänglich gemacht.
• Stichprobenauswahl Bei Teilerhebungen ist die Verfahrensweise bei der Auswahl von Stichprobenelementen festzulegen sowie der Umfang der Stichprobe.   Ziel ist es, aus einer Teilmenge einer Grundgesamtheit Aussagen abzuleiten, die sich auf die Grundgesamtheit übertragen lassen.   Der Stichprobenentnahme vorgelagert ist eine eindeutige Festlegung der Grundgesamtheit.     Wenn es z. B. darum geht, aus einer Stichprobe von Bürgern einer Großstadt Aussagen für die gesamte Stadt zu gewinnen, muss u. a. durch räumliche Abgrenzung und inhaltliche Vorgaben (z. B. Einbezug nur der an einem Stichtag in der Stadt wohnhaften Personen) klargestellt sein, wer zur Grundgesamtheit gehört und wer nicht.
• Overcoverage - Undercoverage Overcoverage In der Praxis kann es passieren, dass die Population, aus der eine Stichprobe gezogen wird, die sog. Auswahlpopulation, Elemente enthält, die nicht zu der im Untersuchungsdesign definierten Grundgesamtheit gehören oder auch,    Undercoverage dass einige Elemente der definierten Grundgesamtheit bei der Stichprobenziehung gar nicht berücksichtigt werden.     Im letztgenannten Fall spricht man von Undercoverage, im erstgenannten von Overcoverage. Bei der Erhebung von Bevölkerungs-daten für eine Großstadt könnten etwa Personen in der Stadt wohnen, ohne amtlich gemeldet zu sein oder aber gemeldet sein, obwohl schon längst verzogen.
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• Zufallsstichprobe Um mit der Stichprobe ein repräsentives Abbild der Grundgesamtheit zu bekommen, zieht man eine Zufallsstichprobe.     Bei einer Zufallsstichprobe hat jedes Element der Grundgesamtheit eine von Null verschiedene Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe zu gelangen. 
• Irrtumswahrscheinlichkeit - Inferenzschluss - Stichprobenfehler (Gegenstand der schließenden Statistik) Nur bei Realisierung einer Zufallsauswahl kann von einer Stichprobe mit einer kontrollierten kleinen Irrtumswahrscheinlichkeit auf die zugrunde liegende Grundgesamtheit zurückgeschlossen werden.   Dieser auch als Inferenzschluss bezeichnete Rückschluss von Eigenschaften einer Stichprobe auf Eigenschaften einer Grundgesamtheit anhand von Schätz- und Testverfahren ist Gegenstand der schließenden Statistik.   Ein Inferenzschluss ist stets mit Unsicherheit verknüpft, die sich daraus ergibt, dass nur die Teilinformation der Merkmalsträger der Stichprobe und nicht die volle Information aller Merkmalsträger der Grundgesamtheit zur Verfügung steht.   Man spricht in diesem Zusammenhang von einem Stichprobenfehler.
• gravierenden Fehlschlüsse Wenn man einen Inferenzschluss auf eine Stichprobe stützt, die nicht repräsentativ ist für eine Grundgesamtheit (verzerrte Stichprobe), kommt zu dem unvermeidlichen Stichprobenfehler noch eine durch die Verzerrung (engl.: bias) der Stichprobe bedingte systematische Verzerrung hinzu, der sog. Auswahlbias. Der Inferenzschluss kann dann zu gravierenden Fehlschlüssen führen.   Würde man z. B. in Finnland anhand eines Verzeichnisses stationärer Telefonanschlüsse eine Stichprobe auswählen, hieße dies, von vorneherein einen erheblichen Teil der Bevölkerung auszuschließen. Schon 2006 hatte nämlich bereits ca. 40 % der finnischen Bevölkerung nur noch ein Mobiltelefon. Vor allem der jüngere Teil der Bevölkerung wäre in der Stichprobe stark unterrepräsentiert.
• Urnenmodell Bei einer einfachen Zufallsstichprobe des Umfangs n ist die Stichprobenauswahl nicht nur zufällig, sondern auch so geplant, dass jede Teilmenge der Grundgesamtheit mit n Elementen dieselbe Auswahlwahrscheinlichkeit besitzt. Gedanklich kann man sich die Verfahrensweise anhand eines hypothetischen Gefäßes mit Kugeln oder Losen verdeut-lichen (Urnenmodell), wobei aus dem Gefäß entweder in einem Zuge oder nacheinander n Elemente gezogen werden. Die Ziehung der Lottozahlen ist z. B. so organisiert.
• die geschichtete Zufallsauswahl Manchmal verfügt man auch über Vorinformation, die bei der Auswahl der Stichprobenelemente herangezogen werden kann und i. d. R. zu verlässlicheren Inferenzschlüssen führt. Dies gilt für die geschichtete Zufallsauswahl, ein in der Praxis sehr verbreitetes Verfahren der Stichprobenziehung.   Man zerlegt hier die Grundgesamtheit in sich nicht überlappende (= disjunkte) Teilgesamtheiten, sog. Schichten. Die Schichten sollen bezüglich des zu untersuchenden Merkmals in sich möglichst homogen und untereinander möglichst heterogen sein. Aus jeder Schicht wird dann eine Zufallsstichprobe gezogen.   Die Vorinformation besteht aus der Kenntnis des auch als Schichtungsvariable bezeichneten Merkmals, nach dem die Grundgesamtheit in Schichten zerlegt wird.   Bei einer Einkommenserhebung bei Hochschulabsolventen könnte etwa nach Berufsgruppen geschichtet werden. Beim Sozioökonomischen Panel werden z. B. Haushalte von Deutschen und Ausländern in zwei getrennten Schichten untersucht.   Formal ist eine geschichtete Stichprobenauswahl ein zweistufiges Auswahlverfahren, bei der eine Grundgesamtheit mit N Elementen zunächst anhand eines Hilfsmerkmals – der Schichtungsvariablen – in L disjunkte Teilgesamtheiten des Umfangs N1, N2, . . . ,NL zerlegt wird (N1+N2+::+ NL = N), aus denen im zweiten Schritt Zufallsstichproben des Umfangs n1, n2, . . . ,nL gezogen werden (n1 + n2 + ... + nL = n). 
• proportional geschichtete Stichprobe resp. eine disproportional geschichtete Stichprobe Je nachdem, ob der Anteil ni Ni (i = 1; 2; ... ;L) der einer Schicht entnommenen Stichprobenelemente fest ist oder nicht, liegt eine proportional geschichtete Stichprobe resp. eine disproportional geschichtete Stichprobe vor.     
• disproportional geschichteten Stichprobe (Klumpen) Bei einer disproportional geschichteten Stichprobe ist die Auswahlwahrschein-lichkeit der Stichprobenelemente innerhalb einer Schicht konstant,  nicht aber von Schicht zu Schicht.   Man muss hier die Stichprobenelemente beim Rückschluss auf die Grundgesamtheit gewichten – die Gewichte sind dabei zu den Auswahlwahrscheinlichkeiten reziprok. Disproportionale Schichtung wird z. B. angewendet, wenn Schichten dünn besetzt sind.   Bei geschichteten Zufallsstichproben wird eine Grundgesamtheit anhand eines Hilfsmerkmals (Schichtungsvariable) in disjunkte Teilmengen zerlegt. 
• Klumpen (Klassenverbände, Herden; disjunkte Teilgesamtheiten) Manchmal zerfällt aber eine Grundgesamtheit auf „natürliche“ Weise, also von vorneherein, in disjunkte Teilgesamtheiten, die hier Klumpen genannt werden. Bei einer Grundgesamtheit von Schülern könnten die Klumpen durch Klassenverbände und bei Tieren durch Herden gegeben sein. 
• Klumpenstichprobe In solchen Fällen zieht man manchmal ein anderes wahlverfahren heran, die sog. Klumpenstichprobe:     Hier wird im ersten Schritt eine Zufallsstichprobe aus der Menge aller Klumpen gezogen. Im zweiten Schritt werden dann alle Elemente der ausgewählten Klumpen untersucht.
• Die Quotenauswahl In der Praxis, etwa in der Markt- und Meinungsforschung, werden Stichproben nicht immer zufällig, sondern auf der Basis einer Systematik ausgewählt.   Ein Beispiel für ein systematisches Stichprobenauswahlverfahren ist die Quotenauswahl. Bei dieser versucht man eine Stichprobe durch Vorgabe von Quoten bezüglich eines meist sozioökonomischen Merkmals, z. B. Geschlecht oder Alter, so zu erzeugen, dass die Stichprobe hinsichtlich dieses Merkmals – damit allerdings nicht zwingend auch hinsichtlich des eigentlich interessierenden Untersuchungsmerkmals – eine Art verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit darstellt.     Eine umfassende Darstellung von Stichprobenverfahren, auch ein- und mehrstufiger Zufallsauswahlverfahren, findet man bei Kauermann /Küchenhoff (2011).
• Entscheidungen in Wirtschaft und Politik in nationalem wie auch in supranationalem Kontext basieren wesentlich auf statistischen Informationen: für die Entscheidungsvorbereitung für die Kommunikation mit dem Bürger Monitoring und die Erfolgsbewertung von Politiken
• Träger amtlicher Statistik In manchen Ländern, etwa in Japan, gehört die amtliche Statistik zum Aufgabenbereich eines Ministeriums.   In Deutschland: Prinzip der „fachlichen Konzentration“ - das Statistische Bundesamt, statistischen Landesämter u. einige kommunale Statistikämter   In Deutschland ist sie hingegen weitgehend losgelöst von Ministerien und wird von eigenständigen Behörden verantwortet (Prinzip der „fachlichen Konzentration“). Dies sichert Unabhängigkeit von der Tagespolitik. Für Datensammlungen, die ganz Deutschland betreffen, ist das Statistische Bundesamt zuständig, für regionale Daten die Statistischen Landesämter. Daneben gibt es auch einige kommunale Statistikämter.     Nur wenige amtliche Statistiken werden unter direkter Kontrolle von Ministerien geführt, etwa die Arbeitsmarktstatistik der Bundesagentur für Arbeit, bei der das Bundesministerium für Arbeit und Soziales Mitverantwortung trägt.
• Träger nicht-amtlicher Statistik Während die Träger der amtlichen Statistik eine Informationspflicht gegenüber der Öffentlichkeit haben, gilt dies nicht für die Träger der nicht-amtlichen Statistik.   Zu diesen zählen Institutionen und Firmen mit sehr unterschiedlichen Zielsetzungen, etwa Wirtschaftsforschungs-institute, Interessen- und Wirtschaftsverbände (Gewerkschaften, Arbeitgeber, Kammern) sowie private Institute für Markt- und Meinungsforschung.     Die oft an Universitäten angegliederten Wirtschaftsforschungsinstitute widmen sich vor allem der Analyse statistischer Daten, etwa im Rahmen der Politikberatung, und weniger der Datengewinnung. 
• Träger nicht-amtlicher Statistik - Die größten Wirtschaftsforschungs-institute in Deutschland sind das Institut für Wirtschaftsforschung (IFO) in München, das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung (DIW) in Berlin, das Rheinisch-Westfälische Institut für Wirtschaftsforschung in Essen (RWI), das Institut für Weltwirtschaft in Kiel (IfW) und das Institut für Wirtschaftsforschung Halle (IWH).     In die Markt- und Meinungsforschung, die im Auftrag von Unternehmen oder öffentlichen Einrichtungen erfolgt, werden erhebliche Summen investiert.
• Der Arbeitskreis Deutscher Markt- und Sozialforschungsinstitute in Bonn (ADM) bezifferte das Geschäftvolumen für Marktforschung für das Jahr 2011 in Europa auf 10; 18 Milliarden Euro, wobei 23% dieser Summe auf Deutschland entfielen. Relativ bekannte die Gesellschaft für Konsumforschung in Nürnberg (GfK), die u. a. das Fernsehverhalten in Deutschland untersucht, oder das aus dem Zusammenschluss von EMNID und Infratest hervorgegangene Institut TNS Infratest, das u. a. für das Eurobarometer verantwortlich zeichnet. Zu nennen ist auch die Forschungsgruppe Wahlen, die vor allem mit dem Politbarometer und mit Berichten zu Bundestags- und Europawahlen in der Öffentlichkeit sichtbar wird. Die Gesellschaft Sozialwissenschaftlicher Infrastruktureinrichtungen (GESIS) ist ein Zusammenschluss von Instituten, die Methodenberatung und umfangreiche Datenarchive für die empirische Sozialforschung anbieten.
• Weltweit Träger Internationale Träger amtlicher und nicht-amtlicher Statistik gibt es weltweit. 
• Eurostat Als beamtlicher Statistik deutender Träger amtlicher supranationaler Statistik ist Eurostat zu nennen, das in Luxemburg ansässige Europäische Amt für Statistik. Dieses spielt für die europäische Politik eine wichtige Rolle. Eurostat führt nicht nur Datenbestände der Ämter von EU-Mitgliedstaaten und EU-Beitrittskandi-daten zusammen, sondern ist vor allem federführend bei der Harmonisierung der Datengewinnung. Letzteres geschieht durch die Entwicklung und fortlaufende Aktualisierung von Verordnungen, in denen die Datenerhebung auf allen politikrelevanten Feldern auf europäischer Ebene verbindlich geregelt wird. Erst so wird vergleichbar, was die nationalen Ämter an statistischer Information bereitstellen.   Eurostat hat 2004 seine Datenarchive und Online-Publikationen frei zugänglich gemacht. Seit August 2009 bietet Eurostat ein Wissensportal unter dem Label Statistics Explained an, das zu den Themenfeldern der amtlichen Statistik Texte und Grafiken für den interessierten Laien bereit stellt.     Die Texte enthalten Verknüpfungen zur Datenbank von Eurostat und anderen internationalen Organisationen sowie zu Publikationen der EUKommission.
• Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD) Internationale amtliche Daten werden auch von der Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD, engl.: Organisation for Economic Co-operation and Development) bereit gestellt. Die OECD ist aufgrund stärkerer Marketingaktivitäten häufiger als Eurostat als Datenquelle in den Medien genannt, z. B. im Zusammenhang mit den PISA-Studien, wirkt aber nicht aktiv an der Harmonisierung von Datenerhebungen auf nationaler Ebene mit. 
• UN Statistics Division Zu erwähnen ist auf internationaler Ebene auch die UN Statistics Division, das Statistikreferat der Vereinten Nationen.    

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