Modul 2 33209 CD Grundlagen deskriptiver Statistik (Fach) / 10. Glossar (Lektion)

Diese Lektion wurde von HSchorr erstellt.

Lektion lernen

Diese Lektion ist leider nicht zum lernen freigegeben.

zurück  |  weiter 2 / 2

• Kumulierte relative Häufigkeiten Durch Aufsummieren der relativen Häufigkeiten eines zumindest rangskalierten Merkmals bis zu einem Schwellenwert x erhält man kumulierte relative Häufigkeiten F(x), die auch relative Summenhäufigkeiten heißen. Betrachtet man letztere als Funktion des Schwellenwerts x, resultiert die kumulierte relative Häufigkeitsverteilung für das betreffende Merkmal. Für diese Funktion ist die Bezeichnung empirische Verteilungsfunktion gebräuchlich. 
• Längsschnittstudie Eine Längsschnittstudie - auch Panel genannt - resultiert bei Beobachtung mehrerer Merkmalsträger zu unterschiedlichen Zeitpunkten.
• Lineare Regression Synonym für ein Regressionsmodell mit linearer Regressionsfunktion (Gerade im einfachen Regressionsmodell, Ebene oder Hyperebene im multiplen Regressionsmodell). 
• Lorenzkurve Polygonzug zur Visualisierung von Konzentrationsphänomen. Wenn man von einer n Elemente umfassenden Urliste für ein zumindest rangskaliertes Merkmal ausgeht, ist die Lorenzkurve durch die Punkte (0;0), (u1; v1), ... ,(un;vn), (1;1) definiert. Dabei ist uj = j/n , während vj den Anteil der j kleinsten Elemente der Urliste an der Summe aller Urlistenwerte bezeichnet; j = 1, .. , n. Je stärker eine Lorenzkurve "durchhängt", desto ausgeprägter ist die Konzentration. Zur Messung der Konzentration lässt sich der Gini-Koeffizient heranziehen. Das Konzept der Lorenzkurve kann auch auf gruppierte Daten übertragen werden. Die Anzahl der Klassen ist dann mit der Anzahl der Teilstrecken des die Lorenzkurve definierenden Kurvenzugs identisch.  
• Median Kenngröße der empirischen Verteilung eines zumindest rangskalierten Merkmals. Der Median x̃ repräsentiert die Mitte der nach Größe geordneten Urliste. Bei ungeradzahliger Urlistenlänge n ist dieser zentrale Wert eindeutig bestimmt. Bei geradzahligem n gibt es zwei zentrale Werte – man verwendet dann für x̃ den Mittelwert aus diesen beiden Werten. 
• Mehrdimensionale Urliste Die beobachteten Ausprägungen für mehrere Merkmale konstituieren eine mehrdimensionale oder multivariate Urliste. Bei n-fachem Würfeln mit zwei Würfeln erhält man z. B. eine n Elemente umfassende zweidimensionale oder auch bivariate Urliste.
• Mengenindex Maßzahl zur Beschreibung von Mengenveränderungen bei Verbrauchs- und Investitionsgütern. Ein Mengenindex errechnet sich als gewichteter Mittelwert aus den relativen Mengen des durch die Einzelgüter repräsentierten Warenkorbs. Beispiele sind der Mengenindex nach Laspeyres und der Mengenindex nach Paasche, die mit unterschiedlichen Gewichtungsschemata arbeiten.  
• Mengenindex Maßzahl zur Beschreibung von Mengenveränderungen bei Verbrauchs- und Investitionsgütern. Ein Mengenindex errechnet sich als gewichteter Mittelwert aus den relativen Mengen des durch die Einzelgüter repräsentierten Warenkorbs. Beispiele sind der Mengenindex nach Laspeyres und der Mengenindex nach Paasche, die mit unterschiedlichen Gewichtungsschemata arbeiten.  
• Mengenindex nach Laspeyres Mengenindex, der ausweist, wie sich das Volumen von Produktionsausstößen, bewertet mit den Preisen der Basisperiode, von der Basisperiode bis zu einer Berichtsperiode verändert. Die Basisperiode fungiert als Referenzperiode; die Gewichte beziehen sich auf diesen Zeitraum. 
• Mengenindex nach Paasche Mengenindex, der ausweist, wie sich das Volumen von Produktionsausstößen, bewertet mit den Preisen der Berichtsperiode, seit einer Basisperiode verändert hat. Die Gewichte beziehen sich auf die jeweilige Berichtsperiode.
• Anzeige
• Merkmal Die Eigenschaften einer statistischen Einheit heißen Merkmale. Häufig werden an einer statistischen Einheit mehrere Merkmale gleichzeitig beobachtet. Die beobachteten Merkmalswerte heißen Merkmalsausprägungen oder Realisationen. Hinsichtlich der Menge der möglichen Merkmalswerte unterscheidet man zwischen stetigen Merkmalen und diskreten Merkmalen. 
• Merkmalsausprägung Die Werte, die ein Merkmal einer statistischen Einheit annehmen kann, heißen Merkmalsausprägungen oder Realisationen. 
• Merkmalsträger Dieser Begriff wird als Synonym für statistische Einheit oder Untersuchungseinheit verwendet. An einem Merkmalsträger können auch mehrere Merkmale beobachtet werden. 
• Merkmalswert Die beobachteten Ausprägungen eines Merkmals heißen Merkmalswerte. Sie konstituieren eine Urliste.  
• Messskala Bei der Datenerhebung für ein Merkmal kann man mit einer Nominalskala, einer Rangskala (Ordinalskala) oder einer metrischen Skala (Kardinalskala) arbeiten. 
• Messskala Bei der Datenerhebung für ein Merkmal kann man mit einer Nominalskala, einer Rangskala (Ordinalskala) oder einer metrischen Skala (Kardinalskala) arbeiten. 
• Methode der gleitenden Durchschnitte Glättungsverfahren der Zeitreihenanalyse zur Ermittlung der glatten Komponente des klassischen Komponentenmodells. Bei dem Verfahren wird auf der Zeitachse zum Zeitpunkt t ein bezüglich t symmetrisches "Fenster" betrachtet, das q Beobachtungen vor und q Werte nach dem Wert yt umfasst. Aus den insgesamt k = 2q + 1 Zeitreihenwerten innerhalb des betrachteten Fensters, das sich mit jeder neuen Beobachtung um eins verschiebt (Gleiteigenschaft), wird dann der Mittelwert gebildet. Dieser Mittelwert, in den alle k Werte mit gleichem Gewicht eingehen, heißt gleitender Durchschnitt. Die Zahl k, die hier ungerade ist, heißt Ordnung eines gleitenden Durchschnitts. Bei der Definition eines gleitenden Durchschnitts gerader Ordnung werden die beiden Zeitreihenwerten am linken bzw. am rechten Rand des Zeitfensters nur mit halbem Gewicht bei der Mittelwertbildung berücksichtigt. Die Anwendung der Methode der gleitenden Durchschnitte führt stets zu einer neuen Zeitreihe, die gegenüber der Ausgangszeitreihe verkürzt und einen glatteren Verlauf aufweist. 
• Methode der kleinsten Quadrate Verfahren zur Bestimmung einer Regressionsfunktion, bei dem die Regressionsfunktion so bestimmt wird, dass der Mittelwert der quadrierten Abweichungen zwischen den Beobachtungspunkten und der Regressionsfunktion minimal wird. Im Falle einer einfachen linearen Regression umfasst die Anwendung des Verfahrens die Ermittlung der Geradenparameter, also der Steigung der Geraden und des Achsenabschnitts. Die Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) ist auch bei nichtlinearen Regressionsmodellen anwendbar. In der Zeitreihenanalyse findet sie bei u. a. der Schätzung der Trendkomponente Anwendung. 
• Metrische Skala Messskala , bei der für die Ausprägungen eines Merkmals neben einer natürlichen Rangordnung zumindest Abstände definiert sind (Differenzenbildung). Bei metrischen Skalen unterscheidet man manchmal noch zwischen Intervall- und Verhältnisskalen. Nur bei letzteren ist neben der Differenzenbildung auch eine Quotientenbildung zulässig. 
• Mittelwert Wenn man die n Werte der Urliste eines metrisch skalierten Merkmals aufsummiert und das Ergebnis durch n teilt, resultiert das arithmetische Mittel , das oft auch kurz Mittelwert genannt wird. Der Mittelwert kennzeichnet die mittlere Größe der Elemente eines Datensatzes. Wenn eine Urliste einen Wachstumsprozess beschreibt, ist das geometrische Mittel eine aussagekräftigere Kenngröße. 
• Modalwert Merkmalsausprägung mit der größten Häufigkeit. Als Synonym wird auch die Bezeichnung Modus verwendet. Der Modalwert ist – anders als etwa der Median - schon bei nominalskalierten Merkmalen definiert. 
• Multiple Regression Synonym für ein Regressionsmodell mit mehreren Einflussgrößen. 
• Multivariate Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung für mehrere Merkmale. Sie fasst die Häufigkeiten für die beobachteten Ausprägungskombinationen für die untersuchten Merkmale zusammen und definiert deren gemeinsame empirische Verteilung. Die tabellarische Darstellung einer bivariaten Häufigkeitsverteilung heißt Kontingenztabelle.  
• Multivariate Urliste Synonym für mehrdimensionale Urliste. 

zurück  |  weiter 2 / 2