Grundlagen (Fach) / Softwareanwendung (Lektion)

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• Erkläre "hydrodynamisch"! Im eigentlichen Wortsinn werden durch die Hydrodynamik die Zusammenhänge zwischen der Bewegung des Wassers und den daraus resultierenden Kräften beschrieben. Bei hydrodynamisch-numerischen Modellen steht dabei häufig lediglich die mathematische Beschreibung der Wasserströmungen bzw. -bewegungen im Mittelpunkt. Da die Wasserströmungen eng mit den Transportprozessen (Wärme, Feststoffe, etc.) verbunden sind, spricht man auch bei diesen Anwendungsfällen von „hydrodynamischen Modellen“ oder verwendet Begriffe, welche die Möglichkeiten und den Anwendungszweck des numerischen Modells näher beschreiben (z. B. „hydromorphologisches Modell“).
• Erkläre "konzeptionell "! Im Gegensatz zu dem Begriff empirisch, worin ein mathematisches Konstrukt den Beobachtungen oder Messungen angepasst wird, sind bei konzeptionellen Modellen die Gesetzmäßigkeiten der wesentlichen Prozesse weitest gehend bekannt und mathematisch formulierbar (Bilanzgleichungen von Masse, Impuls und Energie). HN-Modelle sind als Kombination aus empirischen und konzeptionellen Ansätzen anzusehen-
• Erkläre "deterministisch"! Die in den HN-Modellen verwendeten Grundgleichungen beinhalten, dass das Kausalprinzip gilt, so dass ein späterer Zustand eindeutig aus einem vorhergehenden berechnet wird. Da die Gleichungen häufig nichtlinear sind, kann bei Langzeitsimulationen prinzipiell der Effekt auftreten, dass kleine Veränderungen in den Anfangs bedingungen große Änderungen in den Ergebnissen erbringen. Jede einzelne mit einem HN-Modell durchgeführte Berechnung ist somit deterministisch.
• Erkläre "nichtlinear "! Die Linearität einer Modellbildung würde die Möglichkeit bieten, zunächst getrennte Berechnungen mit unterschiedlichen Eingangsgrößen durchzuführen und diese anschließend zu überlagern. In der Regel sind die im Wasserbau relevanten Strömungsprozesse nichtlinearer Natur, so dass diese Vorgehensweise dort nicht möglich ist
• Was ist ein stationäres Modell? In der Natur sind alle Prozesse zeitabhängig, aberoft genug sind die Änderungen so langsam,dass sie mit Hilfe eines zeitunabhängigen (stationären) Modells beschrieben werden können. Das gilt z.B. wenn die Geschwindigkeitsverteilung in einem Fluss – Vorland – System von wenigen km Ausdehnung berechnet wird. Mathematisch bedeutet dies, dass in den Grundgleichungen alle partiellen Ableitungen nach der Zeit vernachlässigt werden.
• Was ist ein quasistationäres Modell? Modelle werden durch eine Aufeinanderfolge von stationären Zuständen berechnet. Im Beispiel Fluss würde man von Zustand zu Zustand den Durchfluss und eine Wasserstandsrandbedingung ändern, und somit die sich langsam ändernden Fließverhältnisse reproduzieren. Jeder einzelne Zustand ist aber identisch mit dem stationär berechneten. Somit ist in der quasistationären Berechnung das Ergebnis unabhängig vom Zeitschritt, nur die zeitliche Dichte der gewonnenen Information ändertsich mit ihm.
• Was ist ein instationäres Modell? Instationäre Modelle bewahren die volle Zeitabhängigkeit der Prozesse und damit die vollen Grundgleichungen. Sie benötigen i.d.R. in der numerischen Lösung sehr kleine Zeitschritte.Deswegen führt man oft schon bei der Modellbildung Vereinfachungen ein, die ein effizienteres Rechnen erlauben.

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