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stat1 (Fach) / stat1 (Lektion)

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• Ordinalskalenniveau singuläre Daten: jede Person erhält einen anderen Rangplatz kategoriale Daten mit geordneten Kategorien: singuläre Daten mit Rangbindung
• Warum macht man eine z-Transformation? Einzelwerte in Relation zu der SP setzen aus der sie kommen Einzelwerte, die aus SP mit unters. Mittelwert und Streuung stammen miteinaneder vergleichen zu können
• Vorteile ovn z-Transformation unabhängig von Originalmetrik eindeutig interpretierbar als SD-Einheiten oberhalb/unterhalb des Mittelwerts
• Wahrscheinlichkeit die W. ist eine funktion die jedem Ereignis eine reele Zahl zuweist. Daher benötigt man noch eine Menge der Ereignisse. Da es sich bei ereignissen auch unm Mengen handelt spricht man hier ovn Mengensstemen. Ein Mengensystem, dass alle möglichen Teilmengen einer Menge enthält wird Potenzmenge genannt     Tritt unter n Versiuchen ein Ereignis k mal auf und nähert sich die relativer ....
• Binomialverteilung wird eine Bernoulli-Expermint n-mal wdh. so ist die Häufigkeit mit der ein Ereignis A eintritt binomialverteilt...       Die W., dass ein Ereigniss dass bei einem einmaligen Versuch mit der W. p auftritt bei n maligem Versuch k-mal auftritt, ist...
• Bernoulli-Verteilung ist die Zufallsvariable X dichotom mit den Werten x1=1 und x2=0 so folgt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Bernoulli-Verteilung
• zentraler Grenzwertsatz dem Satz zufolge nähert sich die STKV von Sp-Mittelwerten aus SP der Größe n mit wachsendem n einer Normalverteilung an
• Ereignis fasst vers. Ergebnisse eines Zufallsvorgangs unter best. Kriterien zusammen
• Elemantarereignis die Teilmengen, die nur aus einem Ergebnis bestehen
• unmögliches Ereignis die leere menge ist Teilmenge jeder Menge
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• sicheres Ereignis jede Menge ist wiederum Teilmenge ihrer selbst, sodass auch eine Ergebnismenge Q ein Ereignis darstellt
• Kennwerte diskreter WSKV Erwartungswert Median Modalwert     Varianz und SD
• Besipeiel z Standardisiert man ein normalverteile Zufallsvariable X mit der z-Transofmration, so erhält man eine standardnormalverteilte Zufallsvariable X   ->>>> Vorteil: für jedes beliebige Weterintervall kann man die exakte W. bestimmten, unabhöngig von der Originalmnetrik
• Wie werde nWSKV von stetigen Zufallsvariablen bestimmt? man bestimmt Werteintervalle und trägt die W. für diese ab. zur berechnung verwendte man die Integralrechnung
• stetige Zufallsvaribale, dichtre xu Untertgrenze f(x) die dichte, Höhe dx das Differential, die Breite
• Kritik am Nullhypothesentest - ist zu streng und unrealistisch: Annahme dass eine Intervention einen Effekt ovn Null nhat kann widerlegt werden   p-Wert wird falsch interpretiert:   p-Wert bezieht sich auf einen für die inhaltliche Hypothesnprüfung irrelevanten Sachverhalt   ist nicht in der LAge sinnvolle inhaltliche H. zu üprofen
• Statistische W. tritt unter n versuchen ein Ereignis k mal auf und näher sich mit größer werdenedem n die relative Häufigkeit n/k einer festen Zahl...
• Was muss man bei der analyse von ZSH. beachten? Form Richtung Stärke   -> lässt sich der in der SP ermittelte Zsh. auf die Population übertragen?
• Die Kovarianz ist dann 0... wenn die Richtung der Abweichungen vom Mittelwert in X nicht systematisch mit einer best. richtung der Abweichungen vom Mittelwert in Y einhergeht
• Interpretation von Korrelationskoeffizienten K.Koeffizienten können stark variieren, je nachdem welcher Ausschnitt auf der Dimension möglicher Werteausprägungen betrachtet wird
• Schwankungen von ZSH. Maßen phi-Keffizient: -1 bis +1   Polytome Variable, x2: Unschön am x2 Koeffizienten ist seine Abhängigkeit von der SP-Größe. Um ein Maß zu erhalten ,dass nur zw. 0 und 1 variieren kann: V-Koeffizient
• Wofür brauchtt man die Power überhaupt? - SP-Umfangsplanung - bei nicht sign. Ergebmis...
• ordinaskala, zsh. spearmans rho: Problem: benutzt mehr Informationen als erlaubt (Differenz) -1 bis + 1   alternativ: Kendalls Tau
• Regressiongsgerade in einer einfachen linearewn Regression geht man davon aus, dass in der Population alle bedingten Erwartungswerte der AV y, die man für die einzeönen Werte der Variable x erhält, auf einer Geradn liegen
• SAQ Achsenabschnitt und Regressionsgewicht
• Effektgrößenmaße einfache mit/ohne: normal partiell, zum vergleich zw. den studien aber total   2fakt. um mehree Studien vergleichen zu können nimmt man das partielle. Größe eines Effekts ist unabhängig davon aus welchen anderen Faktoren dass jeweilige VA-Design besteht   ----   partiele Effektgrößenmasse addieren sich innerhalb einer Studie nicht mehr zu einem Gesamteffekt
• Voraussetzungen für z und t-test Merikmal muss in der Pulolation normalvertielt sein Populationsmittelwert und Varianz müssen bekannt sein Zufallsstichprobe
• Klassen stat Tests exakt vs. asymptotisch: - da die t-Vertielung für df gegen 00   - bei disrekten Merkmalen folgt die STKV streng genommen keiner steigen Verteilung   parametrishc/nonparatersich   robuste Verfahren resampling bootstrapping
• Was tun wenn die Voraussetzungen beim z und t-Test verletzt sind? variable transormieren oder nonparametrisches verfahren, wenn Normalvertielungsannahme verletzt ist und n<30   -> Formel baut dann nicht auf den Originalwerten auf, sonderen auf Rangplätzen die diesen Werten zugeordnet sind
• Effektgröße des MCNemar Test dfg
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• Voraussetzunegn bei relativer Häufigkeit gegen fixen Wert und UNABHÄNGIG Jedes element muss eindeutig einer Zelle der Kontingenztabelle zugeordnet werden( Disjunktivität)   Die erwaretet Häufigkeit eij muss in jeder Zelle mind 1 und in mind. 80% der Zellen mind. 5 betragen
• Unterschiedzw. Tukey Hsd und Scheffe Scheffe ist konservativer
• Dunnets-Test - mehr power - man testet aber nur gegen eine KG und nicht zw. den Bedingungen
• Was ist mit Tukey-HSD und Dünnet-Tests los? Wenn die SP_Größen ungleich groß ist, sollte der Tukey-Kramer-Test verwendet werden
• Probleme mit Power bei 2fakto Die power kann sich slebst dann zw. den drei möglichen F-Tests untershceiden, wenn Signifikanznivau, n und Effktgröße gleich sind   (wegen Zähler-Freiheitsgraden)
• voraussetzungen Mann-whitney U Test Merkmal X muss stetig sein Merikaml muss in beiden Stichproben identschi verteilt sein.   ....
• Verteilungsfunktion (Sprungstelle?) in Analogie zu den kumulieren Häufigkeiten köbnnen auch kumulierte W. berechnet werden -> für diskrete Variabel nist dies eine Treppenfunktion, die immer eine Sprungstelle besitzt, wenn der x-Wert eine Realsierung der Zufallsvariablen X entspricht   Verteilungsfunktion weist jedem Wert x (jeder reellen Zahl auf dem Zahlenstrahl) die Summer aller W. zu
• Abhängige SP Messwh.:   Veränderungen als Funktio nder Zeit; Vorher Nachher; intraindividuelle Bedingungsvariation   Natürliche Paare   Parallelisierte Gruppen
• Interaktionseffekt, Balkendiagramm Abzisse: b1; b2   die I" kommt dadurch zustande, dass der einfach HE von A in b1 größer ist als der einfache HE von A in b2
• Post-hoc tests bei einfak. mit MW nur sidak und Bonferroni
• Fisher-Ytes, Logik Wenn die Summer aus der Wahrscheinlichkeit der kumulierten Häufigkeitsverteilung unter der H0 und allen Wahrscheinlichkeitsvertielungen, die noch sträker....
• Voraussetzungen 1fakt. ohne Unabhängigkeit der Messwerte Messwerte müssen in allen Teilpopulationen normalverteilt sein, robust gegenüber Verletzungen ab nj> 30   Homogenität der Varianzen der Messerwrte in den Teilpop
• Voraussetuugen 1.fak MIT MW Unabhöngigkeit der Messwerte innehalb derFaktorstuen Messwerte müssen in der Population für jede Faktorstufe stetig und nv sein Varianzen der Messwerte innerhalb der Faktorstufen für alle FKS geich Kovarianzen zw. Messwerten von je 2 Faktorstufen für alle Faktorstufen paare gleich
• 2fakto. Ohne, Voraussetzungen Messwerte müssen innerhalb und zw. der pxq Zellen unabhängig sein Messwerte innerhalb jeder der pxq Zellen stetig und normalverteilt Varianzen bzw. Residualvarianzen müssen innehralb aller Zellen gleich sein (Homoskedastizität)
• Voraussetzung, t-test für abhängig Messwerte innerhalb jeder SP müssen unabhöngig sein Merkmal X muss in beiden Teilpop. stetig und normalverteilt sein,....
• Histogramm Bereiche der Skala werden zu Intervallen zusammengefasst und pro Intervall die Anzahl der Beobachtungen bestimmt
• Perzentil Das P-te Perzentil ist dejenige Messwert, unter dem P% der Messwerte der Verteilung liegen
• Boxplot - der horiziontale Balken im Kasen steht für den Meidan (50.Perzentil), die obere und untere Kante des Kastens stehen für das erste und dritte Quartil, d.h. für das 25. und 75 quartil
• Was bedeutet "der Mittelwert ist eine erwartungstreuer Schätzer für den Populationsmittelwert"? falls man sämntliche möglichen gleich großen SP aus einer Population zieht und deren Mittelwerte berechnet, stimmt der Mittelwert der Verteilung dieser SP-Mittelwerte mit dem Popoluationsmittelwert überein
• Eigenschaften des Modalwerts - reagiert sensibel auf leichte Veränderugnen im Gipfelbereich - ist unsensibel gegenüber Ausreißern und Extremwerten ist bei Gleich und multimodalen Verteilungen nicht definiert

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