Statistik (Fach) / Varianzanalyse (Lektion)

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• Was bedeutet einfaktoriell? Es gibt einen Faktor, durch den die verschiedenen Teilstichproben definiert werden. die Stufen dieses Faktors werden auf signifikante Unterschiede untersucht. Bsp. Differenz des Mittelwertes in der abhängigen Variablen einer Gruppe, die ein Treatment erhalten hat und einer, die keines erhalten hat; ist er signifikant?
• Effekt Abweichung eines Gruppenmittelwerts vom Gesamtmittelwert. Größe es Effekts sagt aus, wie stark sich eine Teilgruppe von der Gesamtgruppe unterscheidet.
• Formel für Effekt differenz zwischen individuellem Wert und GEsamtmittelwert. Die Effekte werden auch Gewichte genannt und sind zur Aufstellung der Gleichungen nützlich!!!
• Quadratsummenzerlegung Es wird Vorstufe der Varianz (Sum of Squares) berechnet. SStotal = SSbetween + SSwithin. SS between lässt sich auf die mittelwertsunterschiede zurückführen, also auf die Variation der unabhängigen Variablen, SSwithin ist die Fehlervarianz, Messfehler, nicht erklärbar. Quadratsumme aus (individueller Wert - Mittelwert) für alle Variablen.
• Mittlere Quadratsumme =Varianz! Mean Squares MS. Die Quadreatsummen (SS) müssen noch durch die Freiheitsgrade (N-1) geteilt werden. So kann für beide Quadratsummen die Größe der Varianz bestimmt werden. Für MS between ist der df: Anzahl der Gruppen - 1 Für MSwithin: Anzahl der Probanden - Anzahl der Gruppen Für MStotal: Anzahl der Probanden - 1
• Erwartungswerte mit ihnen kann geschätzt werden, welche Werte unter der Bedingung der Nullhypothese zu erwarten sind.
• Wie erfolgt die Signifikanzprüfung der Varianzanalyse? Über F-Test: F=MSbetween/MSwithin. bei ungleich großen Gruppen muss Gewichtung vorgenommen werden.
• Was bedeutet signifikanter F-Test? Es gibt mindestens einen signifikanten Unterschied zwischen zwei der p Gruppen - es liegt ein statistisch bedeutsamer Zusammenhang zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variable vor.
• Wie kann erklärt werden, welcher Varianzanteil an der abhängigen Variablen durch die unabhängige aufgeklärt werden kann? Durch eta-quadrat. Berechnet durch SSbetween/SStotal. Dies entspricht dem Determinationskoeffizienten der Regressionsanalyse.
• Der F-Test gibt nur an, dass sich mind. 2 Gruppen signifikant unterscheiden. Wie kann man rausfinden, welche Gruppen? - Kontraste - Post-hoc-Tests keine t-Tests!
• Kontraste werden angewandt, wenn vor der Datenerhebung, a priori, schon Hypothesen bestehen welche Gruppenmittelwerte sich wie voneinander unterscheiden. Sie müssen vor Beginn der Erhebung definiert werden danach geht es nicht mehr, weil dadurch der alpha-Fehler unschätzbar wird.
• post hoc-tests werden angewandt, wenn a priori keine Hypothesen formuliert werden können. Werden kritisiert, weil man denkt dass da einfach mal was erhoben wird. Keine unabhängigkeit der vorgenommenen Mittelwertsvergleiche nötig (im Gegensatz zu Kontrasten)
• Was sind die Stufen des Faktors? die Gruppen

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