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VWL (Fach) / Gewinnmaximierung (Lektion)
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Diese Lektion wurde von Simonee erstellt.
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- Was bedeutet Gewinnmaximierung die Differenz zwischen dem Erlös E aus dem Verkauf des Produktes j und den Gesamtkosten GK seiner Produktion zu maximieren.
- Formel für den Erlös E j = p j * x j p = Preis x = Verkaufsmenge
- Woraus setzen sich die Gesamtkosten zusammen GKj = Kfix + Kvar (Lohnkosten) GKj = w * v1j + i * v2j aus dem Entgelt für die eingesetzten Produktionsfaktoren: Lohnkosten Bezahlung des Verkaufspersonal und die eigene Arbeitskraft Zinskosten für das eingesetzte Kapital Zinsen und Kosten für die Tilgung des Kredites, bzw. Opportunitätskosten( weil das eingesetzte Kapital nicht zu einem üblichen Zinssatz angelegt wurde sondern ins Unternehmen investiert wurde) i * v2
- Woraus ergibt sich der Gewinn eines Unternehmens aus der Differenz zwischen Erlös E und Gesamtkosten GK Qj = Ej - GKj = pj * xj - w * v1j - i * v2j Ej = pj * xj Q bezeichnet den nominalen, d.h. in Geldeinheiten ausgedrückten Gewinn des Unternehmens
- Wie erhält man die Lohnkosten Bildung der Umkehrfunkion der Produktionsfunktion x = v1a * v2a (Formel nach v1 umgestellt) v1j = v2j -b/a * xj 1/a v1j = v1j (xj) wieviel Arbeit v1j wird für die Produktion einer bestimmten Menge xj benötigt
- Wie erhält man die variablen Kosten Kvar = w * v2j -b/a * xj 1/a Kvar = F * xjc w * v2j -b/a wenn Kapital v2j fix ist nennt man diesen Ausdruck Faktor F
- Was geben die Werte in den Schnittpunkten A und B der Erlös- und Kostenfunktion an in den Schnittpunkten decken die Erlöse genau die Kosten Dazwischen liegt der Bereich, in dem das Unternehmen Gewinn macht (die Erlöse höher ausfallen als die Kosten) die Gewinnentwicklung zwischen A und B ist mit dem Graph Q dargestellt
- Was stellt der Graf Q dar? die Gewinnentwicklung zwischen A und B Q hat dort den größten Wert, wo die Differenz Ej - GKj am größten ist maximaler Gewinn Q = E - GK
- Wie maximiert ein Unternehmen seinen Gewinn? wenn es die Produktionsmenge anbietet, bei der der Preis gleich den Grenzkosten der Produktion einer weiteren Einheit ist Qj = pj * xj - Kfix - F * xjc Extremwert der Gleichung ermitteln wiefolgt: Ableitung gleich null setzen das bedeutet, Preis = Grenzkosten dQj / dxj = pj - c * F * xjc-1 = 0 <==> pj = c * F * xjc-1 dass die zweite Ableitung kleiner null ist, stellt sicher, dass es sich um ein Maximum handelt d 2Qj / dxj2 = - (c-1) * c * F * xjc-2 < 0 da c > 1 ist
- Was sind die Gesamtkosten GK = w * v1 + i * v2 GK = Kvar + Kfix GKj = ( GKj / xj ) * xj Ich brauche eine Produktionsfunktion (zB cobb-douglass Fkt.) stelle die nach zB v1 um und setze diese in die Kostengleichung GK (ganzoben) ein. Daraus kann ich nun den variablen Kostenteil ablesen (kein v1 mehr vorhanden ;O) und die Grenzkostengleichung ∂K / ∂x indem ich den Teil, der x enthält ableite und den Rest als konst. stehen lasse. das Produkt aus Durchschnittskosten GKj / xj und xj ( GKj / xj ) * xj = GKj
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- Die Grenzkostenkurve stellt auch die Angebotskurve für ein Unternehmen dar Wie ist der typische Verlauf der Angebotskurve des Unternehmens? Mit dem Preis, steigt auch das Angebot
- Was geben die Grenzkosten an? um wie viele Geldeinheiten die Kosten steigen, wenn der Output um eine (infintesimal kleine) Einheit steigt. ∂K / ∂x = (1/a) * w * v2-b/a * x(1/a)-1 die Grenzgewinnfunktion dQ /dx = p - dK /dx p = dK / dx
- Bedingung für ein Gewinnmaximum dQ/ dx = p - dK/dx = 0 bzw p = dK/dx Im Gewinnmaximum gilt : Preis ( Grenzerlös) gleich Grenzkosten!