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Physik - UBRM (Fach) / Elastische Verformung (Lektion)
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- Kennzeichen einer elastischen Verformung die Verformung ist proportional zur Belastung der Vorgang ist reversibel - der Körper nimmt wieder seine ursrpüngliche Gestalt an, wenn keine Belastung mehr auf ihn wirkt
- Proportionalitätskonstante D Federkonstante F = D * Δl
- relative Dehnung εx Durch die Zug- oder Druckkraft F wird der Körper gedehnt oder gestaucht, un er wird entweder um Δl länger (Zugkraft) oder kürzer (Druckkraft). Die Längenänderung ist proportional zur ursrpünglichen Länge lx . Die relative Längenänderung oder Dehnung ist unabhängig von der ursprünglichen Länge des Stabes. εx = Δlx / lx Die Bezeichnung x deutet an, dass die Dehnung in x-Richtung betrachtet wird. Einheit: m/m - einheitslos
- Dehnung Gleichzeitig mit der Verlängerung eines Stabes wird er auch dünner. εy = Δly / ly Die Dehnung εy ist analog zur Dehnungin x-Richtung definiert, wobei Δly die Abnahme (oder Zunahme) der Dicke und ly die ursprüngliche Dicke bedeutet.
- Querkontraktionszahl / Poisson-Zahl ν Längen- und Dickenänderung sind bei einem homogenen und isotropen Werkstoff zueinander proportional. ν = - εy / εx
- Spannung σ Durch die anliegende Zug- oder Druckkraft werden im Inneren des Stabes innere Kräfte hervorgerufen. Diese inneren Kräfte übertragen die Kraft von einem Ende des Stabes an das andere und führen zugleich zu einer Belastung des Materials. Um eine vom Querschnitt unabhängige Belastungsgröße des Materials zu erhalten, berechnet man die Kraft pro Einheitsfläche: σx = F / A Einheit: Pa (N/m2)
- Elastizitätsmodul E Das Elastizitätsmodul ist ein Maß für die Steifigkeit eines Werkstoffes. Je höher die Steifigkeit, umso geringer die Dehnung bei einer gegebenen Spannung. Die Steifigkeit ist ein Maß für den Widerstand, den der Werkstoff einer elastischen Verformung entgegenbringt. Das Elastizitätsmodul ist eine stoff- und temperaturabhängige Größe. Je höher das Elastizitätsmodul, umso steifer ist ein Werkstoff.
- Hookeschen Gesetze σx = E * εx ↔ εx = σx / E εy = - v * εx =- v * σx / E εz = - v * = - v * σx / E
- Isotrope Werkstoffe Werkstoffe, welche - unabhängig von der Richtung - den gleichen Elastizitätsmodul haben.
- Anisotrope Werkstoffe Werkstoffe, die je nach Richtung unterschiedliche Elastizitätsmodule haben. z.B. Holz
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- Längenänderung Δl Bei gegebener Kraft ist die Längenänderung des Stabes gleich: Δl = l * F / E*A Die Längenänderung des Stabes ist umso kleiner, - je höher das Elastizitätsmodul - je größer der tragende Querschnitt
- Zugsteifigkeit Zugsteifigkeit = E * A Die Zugesteifigkeit hängt von den Dimensionen des Bauteils ab.