Testtheorie und Testkonstruktion (Fach) / Modell von Rasch (Lektion)

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• Georg Rasch (1960) wählte als Itemcharakteristik die logistische Funktion f(U)= eU /1+eu e ...Euler ́sche Zahl e = 2.718
• Der Vorteil der logistischen Funktion besteht darin, dass der Wertebereich der Funktion immer zwischen 0 und 1 liegt und ausschließlich von einem Parameter (U) abhängt. Dieser Parameter soll nun mit den für das Modell wesentlichen Kennwerten (der Personenfähigkeit und der Itemschwierigkeit) in Verbindung gebracht werden.
• Rasch definierte: U= ξv-σi Fähigkeit der Person v (ksi) Schwierigkeit des Items i 
• Somit ist die Itemcharakteristik gegeben durch p(+|v,i)= eξv-σi/1+eξv-σi p(+|v,i)=Wahrscheinlichkeit, dass Person v Item i löst

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