8
Finanzwirtschaftliche Prozesse (Fach) / Rechnungen Investition & Finanzierung (Lektion)
- Das Kapital wird zehn Jahre mit einem Zinssatz von 5.7% verzinst. Nach dem zehnten Jahr hebt der Sparer die Hälfte des Anfangskapitals ab und lässt den Rest wieder zehn Jahre mit einem Zins von 6.3% verzinsen. Am Ende des 20. Jahres werden 380 753€ ausgezahlt. a) Zeichnen Sie einen Zeitstrahl. b) Wie hoch war das Anfangskapital K0? Übung 1 Aufgabe 2 Vorgehensweise b) 1. Formel für Ermittlung K10 aufstellen 2. Formel für Ermittlung K20 aufstellen = (K10 - K0/2) * (1+i)^n 3. Formel 1 in 2 einsetzen; aus K0/2 wird K0 * 0,5 4. Formel nach K0 auflösen
- Sie haben die Wahl zwischen zwei Angeboten. I Entweder erhalten Sie i sofort 1 000e oder ii sofort 300e und jeweils weitere 400e nach Ablauf von einem sowie zwei Jahren. a) Angenommen der Zinssatz beträgt 5% p.a. Für welches Angebot entscheiden Sie sich, wenn Sie nach Vermögensmaximierung streben? b) Bei welchem Zinssatz wären beide Alternativen gleich gut? Begründen Sie Ihre Antwort rechnerisch. Übung 1 Aufgabe 3 a) I: Kn = 1.000*(1+0,05)^2 II: Kn = 300*(1+0,05)^2 + 400*(1+0,05) + 400 b) 1.) 1.000 = 300 + 400/1+i + 400/(1+i)^2 --> 1+i = q 2.) 1.000 = 300 + 400q^-1 + 400q^-2 | -1.000 | q --> x 3.) 0 = -700 + 400x^-1 + 400x^-2 | :(-700) |*x^2 4.) pq Formel
- Sie haben zwei Alternativen Ihr neues Smartphone zu finanzieren: i sofortige Barzahlung i. H. v. 450 e oder ii einmalige Anzahlung von 15 e und 18 Raten am Monatsende zu je 25.50 e. Welche Finanzierungsalternative sollten Sie wählen, wenn der Zins 6 % p. a. beträgt? Übung 2 A2 1) I. Alternative bleibt so bestehen 2) R0nach = r*RBF 2a) m = 12 ; n=1,5; q = (1+ i/m); 3) R0nach = r * 1-1,005^-12*1,5 / 0,06/12 4) Kleinere Wert wird als Alternative bevorzugt
- Sie legen über 35 Jahre jährlich nachschüssig 500 e von Ihrem Arbeitslohn an. Ihr Guthaben wird mit 6 % p. a. verzinst. 5 Jahre nach der letzten Einzahlung wollen Sie sich den bis dahin angesparten Wert (Zahlungen + Zins und Zinseszinsen) auszahlen lassen. a) Zeichnen Sie einen Zeitstrahl. b) Wieviel Geld werden Sie erhalten? b) 1) t=0 bis t=35 --> R0nach = r*RBF*q^n 2) ab t=35 --> Ergebnis aus 1) in Zinseszinsrechnung eintragen für restliche 5 Jahre
- Sie verfügen jetzt über eine bestimmte Geldsumme K0. Sie legen diese Geldsumme für 26 Jahre an. Der Zinssatz für alle Geldanlagen beträgt 5.74 % p. a. Zusätzlich zu dem Anfangsbetrag zahlen Sie jedes Jahr zum Jahresende 1 990 e auf das Konto ein. Nach dem 26. Jahr (in t = 26) erhalten Sie 288 475 e. Wie hoch ist die Geldsumme, die Sie in t = 0 auf Ihr Bankkonto eingezahlt haben? Ausgangsformel = Ks = K0 * q^s + r*RBF*q^n --> s = Sparzeitraum =26 Jahre ; n = Rentenzeitraum = 25 Jahre --> nach K0 umstellen
- Übung 3 Aufgabe 3 --> I0 = 30.000 Pro Jahr rechnet er mit einer Laufleistung von 54 000 km, was einen Wertverlust von 16 % vom Anschaffungspreis pro Jahr erwarten lässt. 3 Jahre Ln = (1 - 3*0,16) * 30.000 = 15.600€
- Übung 5 Aufgabe 2 b) Wieviele Bezugsrechte muss ein Anteilseigner, der über 220 Altaktien verfügt, verkaufen, um eine Opération Blanche durchführen zu können? c) Nehmen Sie an, dass ein Investor 20 Aktien der XY-AG und 500e an Bargeld hält. Zeigen Sie durch ein geeignetes Berechnungsverfahren, dass das Vermögen des Investors nicht durch die Kapitalerhöhung beeinflusst wird. Von welcher Voraussetzung müssen Sie dabei ausgehen? b) 1.) Formel Operation Blanche 2.) Anzahl Altaktien - Ergebnis 1.) 3.) Ergebnis 2.) durch Bezugsverhältnis c) 1. Möglichkeit: Aktionär nutzt seine Bezugsrechte nicht --> Kurs sinkt von 50 auf 44 Euro --> er behält 20 Altaktien --> Aktionär erhält 6 Euro an Bezugsrecht --> 20*44 + 20*6 + 500 2. Möglichkeit: Aktionär nutzt seine Bezugsrechte --> BV = 2; er erhält für 2 alte Aktien eine junge Aktie --> 20 * 1/2 = 10 junge Aktien --> Bezugsrecht = 6 Euro fallen weg --> 20*44 + 10*44 + 500 - 10*32
- Ein Unternehmen besitzt Fremdkapital im Wert von 25 Mio.e und Eigenkapital im Wert von 75 Mio.e. Es verfügt über eine vom Verschuldungsgrad unabhängige Kreditlinie mit einem Finanzierungszins von 6 %. Gegenwärtig beträgt die Eigenkapitalrendite 12% und der Unternehmenssteuersatz 50 %. Das Unternehmen erwägt ein Investitionsprojekt, welches dasselbe Risiko aufweist wie das durchschnittliche Unternehmensprojekt. Die Anfangsauszahlung der Investition, die zu 80% aus Fremdkapital finanziert werden soll, beträgt 5 Mio.e bei einer Nutzungsdauer von zehn Jahren und konstanten jährlichen Rückflüssen von 800 000e. Der Liquidationserlös des Investitionsobjekts beträgt 0e. a) Wie hoch ist der WACC? b) Wie hoch ist der Kapitalwert bei Verwendung des WACC aus Aufgabenteil a)? c) Wie hoch ist der adjustierte WACC? d) Wie ändert sich der Kapitalwert nach der Adjustierung? a) Formel WACC --> Kennzahlen einfügen (ACHTUNG: Finanzierungszins = Rendite Fremdkapital b) Kapitalwertmethodte mit konst. Cashflow mit i = Ergebnis a) c) adjustierte WACC 1. Gesamtrendite = rD * D/V + rE * E/V 2. Ek-Rendite 3. adjustierte WACC = Formel WACC mit d = 4 Mio Euro (0,8*5 Mio), rE = Ergebnis c2, e = 1 Mio Euro d) Kapitalwert mit i = adjustierte WACC (Ergebnis c3)
Anzeige