Business Analytics (Fach) / Probeklausur (Lektion)

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• Beschreiben Sie das Vorgehen zur Berechnung des Rangkorrelationskoeffizienten nach Bravais/Pearson. dient zur bestimmung des linearen Zusammenhangs zweier variablen (korrelation) liegt zwischen -1 und 1 (negativer und postiver Zusammenhang) 0 bedeutet das kein linearer Zusammenhang besteht Ausgangslage: Kovarianz (Sxy) und standardabweichung (sx) und (sy) sind gegeben rxy=sxy/sx*sy
• Was ist ein Assoziationsmaß? Nennen Sie 2 Bekannte Assoziationsmaße! Ein Assoziationsmaß gibt die Stärke und die Richtung eines Zusammenhangs zweier statistischer Variablen wieder. Wir können entweder die Zusammenhänge zweier nominale Variablen, zweier ordinale Variablen, zweier kardinale Variablen oder zweier verschieden skalierte Variablen prüfen. nominal: Phi Koeffizient, Kontingenzkoeffizient nach Cramer ordinal: Spearman's Rho, Kendall's Tau kardinal: Korrelationskoeffizient nach Bravais/Pearson, Korrelationsindex
• Beschreiben Sie die Berechnung von Phi Cole! =>Bestimmt die Abhängigkeit zweier Variablen nur anwendbar bei binären Merkmalsausprägungen (Wahr/Falsch) & nominal skalierten Merkmalen 1. Phi-Koeffizient berechnen durch 4 Feldermatrix und Randsummen: |  a  |  b  |=>a+b |  c  |  d  | => c+d a+c | b+d | => a*d-b*c /W(a+b*c+d*a+c*b+d) 2. Phi-Max berechnen durch Nullsetzen des kleinsten Zielen- oder Spalten Elements in der 4 Feldermatrix |  a  |  0  |=>a+0 |  c  |  d  | => c+d a+c | 0+d | => a*d-0*c /W(a+0*c+d*a+c*0+d) 3. Phi-Cole berechnen: Phi / Phi Max 4. Interpretation: 1/-1 => positiver Zusammenhang 0 => negativer Zusammenhang
• Definieren Sie ein Zufallsexperiment. Ein Zufallsexperiment ist ein beliebig oft und gleichartig wiederholbarer Vorgang mit mindestens zwei möglichen verschiedenen Ereignissen, bei dem im Voraus nicht eindeutig bestimmbar ist, welches Ereignis eintreten wird.
• Nennen Sie die Axiome nach Kolmogorow, die Wahrscheinlichkeiten erfüllen müssen. Man spricht von einer Wahrscheinlichkeit, wenn die Wahrscheinlichkeitsfunktion P eines Ereignisses A die folgenden Bedingungen erfüllt: 1. Nicht Negativität -> Wahrscheinlichkeitsverteilung darf nicht Negativ sein P(A)<=0 2. Additivität -> Die Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Ereignisse lassen sich addieren  P(A
  ∪ B) =P(A)+P(B) für A
  ∩B = ∅ 3. Normiertheit = P (Ω) = 1 bzw 0 => Wahrscheinlichkeiten für alle Ereignisse addiert müssen zischen 0 und 1 liegen 
• Welches Zufallsexperiment liegt einer Binomialverteilung/Hypergeometrischen Verteilung zugrunde? Binomial: Ziehen mit zurücklegen oder Münzwurf (Bernoulli-Experiment): beliebig oft identisch durchführbar es gibt genau 2 mögliche ausgänge (A oder nicht A) die Wahrscheinlichkeiten für den Ausgang sind konstant Hypergeometrisch: Ziehen ohne zurücklegen
• Unter welchen Voraussetzungen geht die Binomialverteilung über in eine Poissonverteilung? Die Poissonverteilung wird angewendet bei Zufallsexperimenten die die Häufigkeiten eines Ereignissen über eine gewisse Zeit betrachten. Die Bernoulliverteilung wird zu einer Poissonverteilung wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem Experiment, sehr klein ist und gleichzeitig die Anzahl n der Ausführungen des Zufallsexperiments sehr groß ist.
• Was versteht man unter der Approximation von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Approximation bedeutet, dass unter bestimmten Bedingungen statt der Ausgangsverteilung eine einfacher handhabbare Verteilung verwendet wird. Wahrscheinlichkeiten der Grenzverteilung entsprechen nicht exakt den Wahrscheinlichkeiten der Ausgangsverteilung. Axiome: Hypergeometrisch zu binomial => n≤0,05*N (Stichprobenumfang ist kleiner als 5% der Grundgesamtheit) binomial zu poisson => n≥50 (stichprobenumfang größer als 50), relative Häufigkeit (Anteil einer Merkmalsausprägung an der Grundgesamtheit) ≤ 0,1, stichprobenumfang * relative Häufigkeit muss kleiner als 9 sein (n*p≤9) binomial zu normalverteilung => stichprobenumfang * relative häufigkeit * (1-relative Häufigkeit) > 9  poisson zu normalverteilung => μ>9 _____________________________________________________________________________ n = Stichprobenumfang N = Grundgesamtheit M = Absolute Häufigkeit p = M/N = relative Häufigkeit μ = Erwartungswert (Durchschnitt der Ergebnisse)
• Skizzieren Sie den Aufbau eines Konfidenzintervalls. Untere Konfidenzgrenze | <--maximaler Schätzfehler--> |Punktschätzwert| <--maximaler Schätzfehler--> | Obere Konfidenzgrenze  Elemente des Konfidenzintervalls- Punktschätzwert () - Konfidenzniveau bzw. Irrtumswahrscheinlichkeit () - maximaler Schätzfehler (Gibt die Genauigkeit an) - Konfidenzgrenzen ()
• Gegeben ist einen normalverteilte Grundgesamtheit mit einer unbekannten Varianz. Geben Sie ein Konfidenzintervall für den unbekannten Mittelwert in der Grundgesamtheit als Wahrscheinlichkeitsgleichung an. Pμ(x_strich - t n-1;1-alpha/2*sigma_dach von x_strich < μ < x_strich + t n-1;1-alpha/2*sigma_dach von x_strich) = 1- alpha Wenn stichprobenumfang größer als 30 dann t verteilung
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• Nennen Sie die fünf Schritte zur Erstellung eines Konfidenzintervalls. Schritt 1 Feststellung der Verteilungsform von x_strich. (n größer 30 = t-verteilung; n kleiner 30=z-verteilung) Schritt 2Feststellung der Varianz von x_strich  (Varianz = Standartabweichung im quadrat); (σ = σ 2) Schritt 3Ermittlung des Quantilswertes z oder t für die vorgegebeneWahrscheinlichkeit durch ablesen in der Tabelle Schritt 4Berechnung des maximalen Schätzfehlers.Der maximale Schätzfehler ist das Produkt aus Quantilswert undStandardabweichung von x_strich (z/t * standardabweichung σ von x_strich) => [z/t * σx_strich] Schritt 5Ermittlung der Konfidenzgrenzen.Die untere und obere Konfidenzgrenze ergeben sich durch Subtraktionbzw. Addition des maximalen Schätzfehlers vom bzw. zumStichprobenmittel x_strich (x_strich +- z/t* standardabweichung σ)
• Was versteht man unter einer Inferenz? Rückschluss auf unbekannten Parameter der Grundgesamtheit unter Nutzung der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Schätzen/Testen)
• Was unterscheidet das Testen vom Schätzen? SchätzenKonstruiert wird ein Vertrauensintervall um eine Punktschätzung, in dem der unbekannteWert der Grundgesamtheit zu vermuten ist. (Konfidenzintervall) TestenUntersucht wird, ob eine zuvor festgelegte Hypothese mit Hilfe der erhobenen Daten zugunsten einer Alternativhypothese verworfen werden kann. (Hypothesentest)
• Was bestimmt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Testfunktion? Die Verteilung des Merkmals in der Grundgesamtheit Charakteristika des Stichprobenmodells -> Nullhypothese muss zutreffen -> Stichprobenumfang muss bekannt sein
• Definieren Sie alpha und beta Fehler! Die irrtümliche Ablehnung von H0 (Nullhypothese) wird bezeichnet alsα-Fehler - Fehler 1. Art Die irrtümliche Beibehaltung von H0 (Nullyhpothese) wird bezeichnet alsβ-Fehler - Fehler 2. Art (Nullhypothese = zu testende Annahme über die Grundhypothese die abgelehnt werden soll)
• Warum sollte das Signifikanzniveau eines statistischen Testverfahrens nicht zu klein gewählt werden? Die Wahrscheinlichkeit für einen Beta-Fehler wächst mit abnehmender Wahrscheinlichkeit für einen Alpha-Fehler. (Je unwahrscheinlicher ein Alpha Fehler desto wahrscheinlicher ein Beta Fehler) Die Wahrscheinlichkeit für einen Beta-Fehler wird dann, auch bei geringfügigen Abweichungen, sehr groß. Die Wahrscheinlichkeit für einen Beta-Fehler kann aber nicht berechnet werden, da sie vom tatsächlichen Wert des unbekannten Parameters abhängt. Je kleiner das Signifikanzniveau gewählt wird, desto größer ist der Beibehaltungsbereich, umso geringer ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen.
• Nennen Sie die wesentlichen Voraussetzungen zur sachgerechten Anwendung des Zweistichproben-t-Tests für Mittelwerte. Welche Alternativen bieten sich an bei veränderten Voraussetzungen? Vorraussetzungen 1:  Die Stichproben müssen größer als 30 und annähernd gleichgroß sein Alternative 1: Wenn die kleinere Stichprobe eine höhere Varianz aufweist, entscheidet der Test eher für die Alternativhypothese Irrtumswahrscheinlichkeit ist größer als das vorgegebene Signifikanzniveau => Korrekturformeln Vorraussetzung 2: Bei Verletzung der unabhängigkeit der Stichproben sind positive Zusammenhänge (r>0)unproblematisch und negative Zusammenhänge (r<0)problematisch Alternative 2: Bei Verletzung der Vorraussetzung sollte ein anderes statistisches Verfahren verwendet werden
• Wie lauten die Hypothesen bei Verwendung des U-Tests? H0: Die Wahrscheinlichkeit einer Beobachtung aus den beiden Verteilung ist für jede der beiden Verteilungen gleich (die Verteilungen sind gleich) H1: Die Wahrscheinlichkeit einer Beobachtung aus den beiden Verteilung ist für jede der beiden Verteilungen nicht gleich (die Verteilungen sind nicht gleich) a. H0 :a=0; H1 :a≠0 b. H0 :a≤0; H1 :a>0 c. H0 :a≥0; H1 :a<0
• Wie kann die Hypothese über eine Normalverteilung der Grundgesamtheit formuliert werden? a.) H0: μ1 - μ2 = δ0; H1: μ1 - μ2 ≠ δ0 b.) H0: μ1 - μ2 ≤ δ0; H1: μ1 - μ2 > δ0 c.) H0: μ1 - μ2 ≥ δ0; H1: μ1 - μ2 < δ0
• Der Chi-Quadrat-Anpassungstest „schließt verkehrt herum“; was bedeutet dies? Anders als bei anderen Tests ist bei dem Chi-Quadrat Test die Nullhypothese die Wunschhypotese und die H1 die Hypothese die abgelehnt werden soll.
• Wie lautet die H0 beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest? H0: X und Y sind stochastisch unabhängig H1: X und Y sind stochastisch abhängig
• Was ist der Unterschied zwischen Descriptive und Predictive Analytics? Descriptive: Verwendung von Algorithmen zum besseren Verständnis der Vergangenheit und Gegenwart Predictive: Algorithmen zur Prognose relevanter Perioden in der Zukunft,Identifikation von Merkmalen, die eine nachweisbare Verbindungzu einem interessierenden Merkmal aufweisen und daher alsPrädiktoren (Variable zur Bestimmung einer anderen Variable) dienen können
• Was ist das Ziel der Regressionsanalyse? Instrument zur Beschreibung eines funktionalen Zusammenhangs zwischen Merkmalen. Mit der Anfertigung eines Regressionsmodells werden i. d. R. drei Ziele verfolgt: Zusammenhänge zwischen zwei oder mehr Variablen herstellen: Besteht ein Zusammenhang und wenn ja, wie stark ist er? Vorhersage von möglichen Veränderungen: Inwiefern passt sich die abhängige Variable an, wenn eine der unabhängigen Variablen verändert wird? Bestimmung von Werten zu einem bestimmten Zeitpunkt: Welchen Wert nimmt die abhängige Variable an, nachdem die unabhängige Variable neu festgelegt wurde?
• Nennen Sie das Optimierungs-Kriterium der Methode der kleinsten Quadrate. Es ist eine Wolke aus Datenpunkten gegeben. In diese Punktwolke soll eine möglichst genau passende, parameterabhängige Modellkurve gelegt werden. Dazu bestimmt man die Parameter dieser Kurve, indem die Summe der quadratischen Abweichungen der Kurve von den beobachteten Punkten minimiert wird. Σni=1(yi-y_dachi)2 = Min! y_dach i => Modellkurve/Regressionsfunktion yi = Punktwert Abstand zwischen Punktwert und Regressionsfunktion = Residuum (welches minimiert werden soll)
• Mit welcher Maßzahl bestimmen Sie die Güte einer linearen Einfach-Regression? Bestimmtheitsmaß bzw. Unbestimmtheitsmaß: Damit sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig kompensieren, werden die Abweichungen jeweils quadriert R2= Σ(yi_dach-yi_strich)2/Σ(yi-yi_strich)2
• Wozu dient eine Zeitreihe und wie wird diese aufbereitet? Eine Zeitreihenanalyse dient zur Auffindung von Mustern (Trends, Ausreißer) sowie zur prognose zukünftiger Werte der Zeitreihe. Wesentliche Schritte Behandlung von fehlenden Werten (Linerarer Verlauf zwischen bekannten Werten wird vorrausgesetzt)  Herstellung von Äquidistanz (Längengleichheit der Abstände)  Durchführung verschiedener Glättungsverfahren zur Behandlung von Rauschen (Reduzierung der Ausschläge)  Normalisierung und Standardisierung ("Vergleichbar" machen der Werte
• Beschreiben Sie zwei Methoden zur Analyse von Zeitreihen. Gleitender DurchschnittEinfache Methode zur kurzfristigen Zeitreihenanalyse ist dieNutzung des gleitenden Durchschnitts. (Bildung der Mitten für eine neue Kurve) Exponentielle GlättungDie Verwendung eines gewichteten gleitenden Durchschnitts, der ältere Werte weniger stark gewichtet, führt zur exponentiellen Glättung. (Starke Berücksichtigung von gegenwärtigen Trends)
• Was bewirkt ein großes Alpha bei der Anwendung der Methode der exponentiellen Glättung? α = Gewichtungsfaktor kleines alpha = Schwerpunkt in der Vergangenheit großes alpha = schwerpunkt in der Gegenwart: geringe Berücksichtigung von Vergangenheitswerten starke berücksichtigung neuster Werte geringe Glättung der Zeitreihe schnelle Anpassung an Niveauverschiebungen
• Wie lassen sich Ausreißer in Zeitreihen aufspüren? Ausreißeranalysen dienen der Identifikation von Ausreißern. Ausreißer sind Daten, die sich von anderen Daten stark unterscheiden, weil sie auf einen alternativen Mechanismus zurückzuführen sind. Die Identifikation erfolgt über einen numerischen Wert, der den Grad der „Nicht-Normalität“ repräsentiert.  Metrischer Outlier-ScoreDieser Score quantifiziert den Grad der Nicht-Normalität. Höhere Werte des Scores repräsentieren eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass ein Ausreißer vorliegt. Binärer Outlier-ScoreDieser Score kann nur zwei Ausprägungen annehmen, die angeben, ob ein Ausreißer vorliegt oder nicht.
• Welche Probleme stehen im Mittelpunkt von Prescriptive Analytics? Im Focus stehen Probleme, deren grundsätzliche Lösungsidee einen Bezug zur Konstruktion von Optimierungsmodellen aufweist. (Optimierungsprobleme -> Kostenminimales Produktionsprogramm) "Wie soll sich ein Unternehmen in der Zukunft verhalten, um ein optimales Ergebnis zu erzielen?" Identifikation jener Ausprägungen von relevanten Merkmalen, die zur optimalen Ausprägung der zu optimierenden Merkmale führen.
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• Nennen Sie Modelltypen und ihre Charakteristika. 1. Informationsgrad -> Bei deterministischen Modellen werden die Parameter der Zielfunktion vorausgesetzt -> Bei stochastischen Modellen sind die Parameter als Zufallsvariablen zu interpretieren. 2. Anzahl der Zielfunktionen -> Umfasst das Modell mehrere Zielfunktionen, müssen zusätzlich Effizienzkriterien angegeben werden, die den Grad der Erreichung der einzelnen Ziele anzeigen. 3. Typ der Zielfunktion/Nebenbedingung -> Unterscheidung in lineare und nichtlineare Modelle. 4. Lösbarkeit -> Manche Probleme sind mit polynominalem Rechenaufwand lösbar, für andere ist bisher kein Verfahren angebbar.
• Welche Spielsituation beschreibt das Nash-Gleichgewicht? Nash-Gleichgewicht beschreibt (in nicht-kooperativen Spielen) eine Kombination von Strategien, wobei jeder Spieler genau eine Strategie wählt, von der aus es für keinen Spieler sinnvoll ist, von seiner gewählten Strategie abzuweichen.In einem Nash-Gleichgewicht ist daher jeder Spieler auch im Nachhinein mit seiner Strategiewahl einverstanden, er würde sie wieder genauso treffen (Stabilität). Die Strategien der Spieler sind demnach gegenseitig beste Antworten.
• Was versteht man unter einer gemischten Spielstrategie? Spieler trifft keine direkte Entscheidung sondern wählt einen Zufalssmechanismus der die Stratgie bestimmt Die im Spiel getroffenen Entscheidungen für den Handlungsplan sind rein zufällig Entscheidung unterliegt nur indirekt strategischen Erwägungen, soweit der Spieler sie bei der Auswahl des Zufallsmechanismus berücksichtigt hat
• Wie unterscheiden sich Social Media Monitoring und Social Media Analytics? Social Media Analytics: => Strukturierte Daten => Leistungsdaten zu Social Media Beiträgen und Profilen (Quantitaiv; Nur Zahlen) => Zugriff auf öffentliche Daten und Daten die über API zur Verfügung gestellt werden (Eigene Inhalte) => Likes, Follower, Anzahl der Interaktionen/Impressions Social Media Monitoring: => Untstrukturierte/Strukturierte Daten => Nutzerbeiträge, inhaltliche Erwähnung von Keywords (Quantitativ/Qualitativ; Text/Zahlen und Meta Daten) => Öffentliche (Fremde) Inhalte => Kommentare, Blogposts, Tweets, Forenbeiträge oder Rezensionen
• Nennen Sie typische Fragestellungen von Behavioral Analytics (Analyse des OnPage Nutzerverhaltens).  Welche Seiten besuchen User und welche Elemente klicken sie an? Wie lange bleiben sie auf bestimmten Seiten? An welchen Stellen verlassen die User eine Plattform wieder? Welche Aktionen führen sie vor der Bestellung eines Produkts aus? Wie reagieren User auf veränderte Darstellungen? Welche Aktionen führen User vom ersten Besuch bis zu einer Konversion aus?
• Welche Bedeutung hat die Klärung der den Roh-Evidenzen zugrunde liegenden Mechanismen? Nutzung der Algorithmen erst sicher wenn die Roh-Evidenzen geklärt worden sind. Hierzu können Expertenaussagen oder wissenschaftliche Theorien hinzugezogen werden. Besonders relevante Theorien: Theorien zum menschlichem Verhalten (Equity Theorie: Leistung und Nutzen in einer Beziehung muss ausgeglichen sein sonst wird diese beendet -> Ungerechtigkeit) Theorien zu technischen Zusammenhängen
• Beschreiben Sie die Gültigkeitsgrenzen der Ressource Personal.  Datenaquise Datenaufbereitung Datenanalyse Visualisierung und Reporting  Deployment Privacy und Security Gültigkeitsgrenzen können in jeder der Rollen abgeleitet werden. Z. B. kann eine quantitative/qualitative Begrenzung der Mitarbeiter, die mit Datenanalyse betraut sind, dazu führen, dass zu wenige Analysevarianten durchgeführt werden. Fehlende Kompetenz hinsichtlich eines bestimmten Algorithmus kann zur Folge haben, dass Evidenzen im Extremfall nicht gewonnen werden können.
• Welche Bedeutung haben die Gültigkeitsgrenzen durch Prämissen? Eine Veränderung der Prämissen(Vorraussetzung) führt in der Regel dazu, dass die gewonnenen Evidenzen (Schlussfolgerungen) nur noch begrenzte Gültigkeit aufweisen. Da sich diese Gültigkeitsgrenzen erst im Zeitablauf einstellen werden sie als Evidenz-Erosion bezeichnet. Descriptive Analytics; Veränderte Prämissen (Vorraussetzungen) führen zu veränderten Mustern, die identifiziert werden. Predictive Analytics: Erosion führt zu veränderter Prognosequalität. Prescriptive Analytics: Veränderte Prämissen (vorraussetzungen) können ein ermitteltes Optimum zu einem lokalen Optimum werden lassen.

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