Statistik I (Fach) / Zentrale Tendenz und Variabilität (Lektion)

Zentrale Tendenz und Variabilität

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• Wie wird der Mittelwert bei Kategorien bestimmt? Kategorienmitte x n / n ....
• Ab welchen Skalenniveaus können Modus, Median und arithmetisches Mittel eingesetzt werden? Modus - ab Nominalskalenniveau Median- ab Ordinalskalenniveau AM- ab Intervallskalenniveau
• Was gilt hinsichtlich der Sensitivität bei Ausreißern und Extremwerten und den einzelnen Maßen der Zentralen Tendenz? Modus = nicht sensitiv Median= nicht sensitiv Mittelwert= sensibel
• Wie verhalten sich die Maße der zentralen Tendenz bei einer symmetrischen, bei bi und multimodalen Verteilungen und bei rechts- und linkssteilen Verteilungen 1. Symmetrische Unimodal = Alles gleich 2. Bi- und Multimodal= Median und Mittelwert identisch. Modus nicht sinnvoll 3. Rechtssteil = Modus > Md > x-quer 4. Linkssteil = Modus < Md < x-quer
• Nenne 3 Eigenschaften des Mittelwerts. Die Summe der Abweichungen der Einzelwerte vom Mittelwert sind immer = 0 Die Summe der quadrierten Abweichungen der Einzelwerte vom Mittelwert sind immer minimal Werden alle Einzelwerte linear transformiert, dann unterliegt der Mittelwert genau derselben Transformation
• Was gilt bei der Variationsbreite (Range) und dem Interquartilabstand für Ausreißer- und Extremwerte? Die Range ist an den Enden der Verteilung sehr sensibel ggü Ausreißern und Extremwerten. Der IQA weniger
• Wie wird der Semiquartilabstand berechnet? 1/2 x IQA (Q3-Q1)
• Welchen Wertebereich kann die Varianz annehmen? 0 - +
• Was gilt für Varianz und Standardabweichung bei Transformationen? 1. Eine Transformation der Daten mit einer additiven Konstanten verändert Varianz und Standardabweichung nicht. 2. Eine lineare Transformation schon
• Was bedeutet die AD-Steuung? Mittlere Abweichung
• Was gilt beim Box-Whisker Plot für W1 und W2 W1= geht max bis zum 1,5 fachen Wert unter Q1 W2= geht max bis zum 1,5 fachen Wert über Q3
• Wie sind Ausreißer und Extremwerte definiert? Ausreißer sind Werte, die über mehr als das 1,5 fache des Interquartilabstanden über dem dritten bzw. unter dem ersten Quartil liegen Für Etremwerte gilt der dreifache Abstand
• Wie kann man herausfinden ob die eine rechtssteile oder linkssteile Verteilung beim Box-Whisker-Plot vorliegt? Wenn links vom Median kleiner, dann linkssteil Wenn rechts vom Median kleiner, dann rechtssteil

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