Strategisches Finanzmanagement 2 (Fach) / Kapitel 2(2) - Methoden der dynamischen Investitionsrechnung (Lektion)

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• Kapitalwertmethode auch: Barwertmethode oder Net Present Value (NPV) Kapitalwert = Summe aller Einzahlungen (Et) abzüglich der Summe aller Auszahlungen (At), die im Zusammenhang mit der Investition stehen. Das Ergebnis wird auf einen bestimmten Zeitpunkt abgezinst --> die Kapitalwertmethode berechnet den Barwert aller Zahlungen im Zeitraum t0 bis tn, die durch die Investition verursacht wurden und stellt somit die Vorteilhaftigkeit eines Investitionsvorhabens in einer Summe dar
• Annahmen der Kapitalwertmethode - der Kapitalmarkt ist vollkommen --> der Zinssatz für Kreditaufnahmen und Kapitalanlagen ist fix, unabhängig von der Höhe des Betrags und der LZ; Sollzins = Habenzins - die Prognosesicherheit bei den Zahlungen ist gegeben --> alle künftigen Ein- und Auszahlungen können mit Sicherheit bestimmt werden - vollkommene Information beim Investor über alle Investitionsalternativen - das Investitionsobjekt kann durch seine Ein- und Auszahlungen exakt definiert werden --> alle mit der Investition verbundenen Zahlungen können dieser betrags- und zeitpunktgenau zugeordnet werden
• Kapitalwertmethode: Formel C0 = ∑(n,t=0) (Et - At) / (1 + i)t oder C0 = ∑(n,t=0) (Et - At) * (1 + i)-t C0 = Kapitalwert (1 + i)-t = Abzinsungsfaktor
• Ertragswert = Summe aller Barwerte aller Zahlungen eines Investitionsprojekts von t1 bis tn im Vergleich zum Kapitalwert wird die Anfangsauszahlung in t0 außer Acht gelassen EW = ∑(n,t=1) (Et - At) / (1 + i)t oder EW = ∑(n,t=1) (Et - At) * (1 + i)-t
• Berechnung Kapitalwert mit Ertragswert C0 = -A0 + EW oder EW = C0 + A0
• Bedeutung des Kapitalwerts gibt Auskunft über den Grad der Vorteilhaftigkeit des analysierten Projekts im Vergleich zu einer risikolosen Kapitalmarktinvestition absolute Vorteilhaftigkeit = wird ein Investitionsprojekt durchgeführt oder nicht relative Vorteilhaftigkeit = Vergleich verschiedener Investitionsprojekte und Wahl des Attraktivsten C0 > 0 --> lohnenswert; d.h. mit der Investition lässt sich ein höheres Einkommen erzielen als mit einer Alternativinvestition am Kapitalmarkt, wenn der Kalkulationszinssatz und derMarktzinssatz gleich sind
• Interner Zins interner Zinssatz = Effektivverzinsung oder Internal Rate of Return (IRR) dient als Maßstab für die Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten & baut auf der Kapitalwertmethode auf Zins bei welchem das Abzinsen der gesamten Einzahlungsüberschüsse zu einem Kapitalwert von 0 führt spiegelt Rendite des eingesetzten Kapitals dar und wird auch als kritischer Zinssatz r bezeichnet
• Interne Zinsfuß Methode: Formel 0 = ∑(n, t=0) (Et - At) / (1 + r)t oder 0 = ∑(n, t=0) (Et - At) * (1 + r)-t
• Ermittlung des internen Zinssatzes - gegeben ist ein Kalkulationszinssatz (Bsp. 9%) - um den internen Zins zu berechnen werden zwei Versuchszinssätze gewählt (Bsp. 7 & 14 %) - mit diesen Versuchszinssätzen wird nun jeweils der Kapitalwert berechnet - erhält man beim hohen Versuchszinssatz einen positiven Kapitalwert, muss der Zinssatz weiter erhöht werden, bis der Kapitalwert negativ ist - erhält man beim niedrigen Versuchszinssatz einen negativen Kapitalwert, muss der Zinssatz weiter verringert werden, bis der Kapitalwert positiv ist - Durchführung der linearen Interpolation zur Berechnung des internen Zinssatzes - Vergleich interner Zinssatz mit dem Kalkulationszins --> wenn interner Zins über Kalk = Investition vorteilhaft
• Interpretation interner Zins Verzinsung des im Investitionsprojekt gebundenen Kapitals die Rückflüsse werden nicht reinvestiert, sondern so lange durch Zinsen und die Tilgung verzehrt bis das gebundene Kapital zum Ende der LZ des Investitionsobjekts null wird Analyse der Vorteilhaftigkeit durch Vergleich des internen Zinssatzes mit dem Kalkulationszinssatz bzw. mit der von den Investoren geforderten Mindestrendite interner Zins > Kalkulationszins bzw. Mindestrendite --> vorteilhaft gegenüber Anlage am Kapitalmarkt (Opportunitätskostenprinzip)
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• Interner Zins - Beeinflussungsfaktoren - Höhe der Anschaffungsausgaben - Höhe der nachfolgenden Ein- und Auszahlungen - Zeitlicher Anfall der Ein- und Auszahlungen - Länge der Nutzungsdauer
• Interner Zinssatz - Formel r = (C01 * i2 - C02 * i1) / (C01 - C02) i = Versuchszinssatz
• dynamisches Amortisationsrechnungsverfahren Ziel: Ermittlung des Investitionsprojekts mit dem geringsten Risiko bzw. der größten Sicherheit durch Ermittlung der Zeitspanne, welche benötigt wird, um den Kapitaleinsatz sowie dessen Verzinsung aus den Rückflüssen der Investition wiederzugewinnen auch: Pay Off-Rechnung Amortisationsdauer = kritische Nutzungsdauer, die mindestens erreicht werden muss damit kein Verlust entsteht (Break-even-Punkt) je länger ein Projekt benötigt um in die Gewinnzone zu gelangen, umso unsicherer ist es, dass diese Gewinne auch entstehen und keine unvorhergesehenen Ereignisse den Gewinn in einen Verlust umwandeln
• Verwendungszwecke des dynamisches Amortisationsrechnungsverfahren - Berechnung der absoluten oder der relativen Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten - Festlegung der ungefähren Laufzeit der Finanzierung von Investitionen (bis zum Amortisationszeitpunkt können die Einzahlungsüberschüsse eines Investitionsprojektsdazu verwendet werden, den Kredit einer kreditfinanzierten Investition vollständigzurückzuzahlen)
• Formel der dynamischen Amortisationsrechnung ∑(x,t=1) (Et - At) / (1 + i)t = A0 oder ∑(x,t=1) Et - At * (1 + i)-t = A0 A0 = Anschaffungspreis x = Amortisationszeitpunkt Et = laufende Einzahlung At = laufende Auszahlung (1 + i)-t = Abzinsungsfaktor Zum Amortisationszeitpunkt x entspricht der Anschaffungspreis A0 genau den kumulierten abgezinsten Einzahlungsüberschüssen Zum Amortisationszeitpunkt x ist der Kapitalwert C0 gleich 0
• dynamische Amortisationsrechnung - Berechnung der Amortisationsdauer Gesucht wird die Periode für die die Gleichung (siehe Formel) erfüllt ist Zur Lösung der Gleichung addiert man zum (negativen) Anschaffungspreis die Barwerte der Einzahlungsüberschüsse der verschiedenen Periode bis die Summe 0 ist oder diese übertrifft ergibt sich bis zum Ende der Nutzungsdauer keine positive Lösung erreicht das Projekt niemals seinen Amortisationszeitpunkt und ist somit absolut unvorteilhaft ist die Amortisationsdauer kleiner als die ND ist das Projekt absolut vorteilhaft die relative Vorteilhaftigkeit zwischen absolut vorteilhaften Investitionsprojekten wirddem Projekt mit der kürzesten Amortisationsdauer zugeschrieben.
• Formel zur Berechnung der Amortisationsdauer C0 = -A0 + ∑(x,t=1) (Et - At) / (1 + i)t = 0
• Anwendung der dynamischen Amortisationsrechnung in der Praxis in der Praxis sehr beliebt Einzahlungsüberschüsse, die nach dem Amortisationszeitpunkt anfallen, bleiben unberücksichtigt (z.B. der Resterlös) Falls nach dem Amortisationszeitpunkt Auszahlungsüberschüsse auftreten, kann dies dazu führen, dass Projekte mit negativem Kapitalwert aufgrund der dynamischen Amortisationsrechnung als vorteilhaft ausgewiesen werden. Es gibt zudem noch andere Investitionsrisiken, die unabhängig vom Amortisationszeitpunktsind. Das Gesamtrisiko einer Investition wird deswegen bei der dynamischen Amortisationsrechnung nicht unbedingt minimiert

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