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m6a8 (Fach) / m6a8 (Lektion)

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• faktorenanalyse allgemein eine gruppe von multivariaten analyseverfahren  zwei zieledatenreduktion indem die variation einer vielzahl von variablen auf deutlich gerinere zahl von gemeinsamen dimensionen zurückgeführt wirdzur überprüfung der konstruktvalidität von fragebogen oder tests
• exploratorische faktorenanalyse hypothesengeneriende
• konfirmatorsiche faktorenanalyse hypothesenprüfendes verfahren
• festlegung der efa die art der extraktionsmethodedie wahl des abbruchskriteriumsdie methode der faktorenrotation
• extraktionsmethode hauptkomponentenanalysehauptachsenanalyse
• hauptkomponentenanalyse trifft impliziette ananhme dass die beobachteten variablen messfehlerfrei erhoben wurden, sodass prinzipiell die gesamte varianz der variablen wahre varianz ist und durch gemeinsame hauptkomponenten erklärt werden können
• ziel efa besteht dimensionsreduktion
• hautachsenanalyse dass die einzelnen beobachteten variablen nicht nur wahre varianz, sondern auch messfehlervarianz aufweisenziel ist es latente konstrukte bzw faktoren zu identifizieren welche das beziehungsmuster zwischen den variablen erklären - wobei nicht die gesamte varianz der beobachteten variablen sondern nur die wahre varianz durch zugrunde liegenden gemeinsamen faktoren erklärt werden kann
• faktorladungen liegen zwischen -1 und 1
• eigenwert die höhe der durch jeweils einen faktor erklärten varianz aller beobachteten standardisierten variablen
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• standardisierte variable varianz von 1 , bedeutet ein eigenwert grösser als 1 , dass der faktor mehr varianz erklärt als eine einzelne variable aufweist - nur dann erfüllt faktor den daten reduzierenden zweck
• abbruchkriterium screetestkaiserkriteriumparallelanalyse
• kaiserkriterium alle faktoren mit dem eigenwert grösser als eins bedeutsam erachtet, da sie mehr varianz erklären , da mehr varianz als eine einzelne standardisierte variableproblem viele durch zufall mehr 1
• screetest eigenwertverlauf anhand graphik dargestellt, in welcher die faktoren zunächst nach ihrer grösse geordnet werden -inhaltlich relevant vor knick
• parallelanalyse basiert auf sachverhalt dass einige aus stichprobendaten gewonnenen eigenwerte eine inhaltliche relevanz nur vortäuschen, indem sie auch dann gösser eins werden können, wenn die varibalen in der population in wahrheit unkorreliert (orthogonal) sind
• ziel der rotation einfachstruktursoll jede variable nur auf einen einzigen faktor eine hohe ladung (primärladung) aufweisen und auf alle anderen faktoren keine oder nur geringe ladungen ( sekundärladungen)
• erforderliche festlegung für die cfa die modellspezifikationmethode der parameterschätzungmodellevaluation
• modellspezifikation wie viele faktoren den daten zugrunde liegen sollen, wie die faktoren zueinander in beziehung stehen und welche indikatoren (manifeste variablen) auf welchen faktoren laden sollen
• identifikationsbedingung eindeutige schätzung wenn die anzahl s der empirischen varianzen und kovarianzen der manifesten indikatorvariablen grösser ist als anzahl t der zu schätzenden parameter, sodass das modell eine positive anzahl von freiheitsgraden aufweist
• festlegung der varianz der latenten variablen die varianz der latenten variablen auf den wert eins fixieren, so dass diese variable standardisiert vorliegtpro faktor die faktorladung einer indikatorvariablen auf eins fixieren, so dass die varianz der latenten variablen gleich der erklärten varianz dieser indikatorvariablen ist und dadurch deren skalierung übernimmt
• Welches sind die wesentlichen Unterschiede zwischen der exploratorischen und der konfirmatorischen Faktorenanalyse? Die exploratorische Faktorenanalyse ist ein hypothesengenerierendes Verfahren zur Datenreduktion, wohingegen die konfirmatorische Faktorenanalyse theoriegeleitet vorgeht und daher als hypothesenprüfend bezeichnet wird. Bei der EFA wird die Anzahl der Faktoren durch die Analyse ermittelt; diese können anschließend anhand der Variablen, die auf den jeweiligen Faktoren hoch laden, inhaltlich interpretiert werden. Bei der CFA ist sowohl die Anzahl der Faktoren a priori festgelegt, als auch deren inhaltliche Interpretation, die Beziehungen zwischen den Faktoren und Variablen, sowie die Beziehung der Faktoren untereinander. Bei der CFA können zusätzlich zur Überprüfung einzelner Modelle auch Vergleiche zwischen konkurrierenden Modellen durchgeführt werden.
• Warum ist die Parallelanalyse dem Kaiser-Kriterium als Abbruchkriterium vorzuziehen? Da in empirischen Datensätzen häufig Variablen enthalten sind, die nur zufällig korrelieren, treten empirische Eigenwerte größer als eins auf, obwohl die beteiligten Variablen in Wahrheit unkorreliert (orthogonal) sind. Die Parallelanalyse erlaubt eine Unterscheidung zwischen nichttrivialen relevanten Eigenwerten größer als null und trivialen, nur zufallsbedingten Eigenwerten größer als null. Als Konsequenz werden nur diejenigen Eigenwerte als relevant interpretiert, deren Höhe die Höhe der trivialen Eigenwerte aus der Parallelanalyse übertrifft. Damit ist die Parallelanalyse leistungsstärker als das Kaiser-Kriterium, welches alle Eigenwerte größer null als relevant betrachtet.
• Was versteht man unter der Kommunalität einer Variablen? Die Kommunalität einer Variablen gibt an, in welchem Ausmaß die Varianz der Variablen durch die extrahierten Faktoren erklärt wird.
• Was versteht man unter "Faktorladung" und "Eigenwert" und in welcher Beziehung stehen diese zueinander? Die Faktorladungen beschreiben die Stärke des Zusammenhangs zwischen Faktor und Variable (Item). Sie kann bei orthogonal rotierten Faktoren als Korrelation interpretiert werden. Der Eigenwert eines Faktors gibt an, wie viel Varianz von allen Variablen (Items) durch diesen Faktor erklärt wird. Die beiden Kennwerte hängen insofern zusammen, als die Eigenwerte über die Summe der quadrierten Faktorladungen pro Faktor berechnet werden.
• Welches Ziel verfolgt die Faktorenrotation? ziel der Rotation ist es, ein Ladungsmuster zu erreichen, das dem Kriterium der so genannten Einfachstruktur entspricht. Bei der Einfachstruktur soll jede Variable nur auf einem einzigen Faktor eine hohe Ladung (Primarladung) aufweisen und auf allen anderen Faktoren keine oder nur geringe Ladungen (Sekundärladungen).
• Erläutern Sie kurz, welche Schritte bei einer konfirmatorischen Faktorenanalyse durchlaufen werden.  Da die Hypothesen bereits feststehen, werden diese als erstes im Rahmen der Modellspezifikation in Gleichungen formuliert und im Pfaddiagramm dargestellt. Ist das Modell identifiziert, so müssen im nächsten Schritt die Methode zur Parameterschätzung (meist die Maximum-Likelihood-Methode) und die zu analysierende Matrix (meist die Kovarianzmatrix) gewählt werden. Nach erfolgreicher Parameterschätzung wird anhand der verschiedenen Gütemaße die Passung des Modells zu den Daten beurteilt.

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