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Methoden empirischer Forschung (Fach) / Beurteilung von Regressionen I (Lektion)

Diese Lektion wurde von Niiklas1997 erstellt.

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• Interne Validität + Bedrohungen bei Regressionsstudien Statistische Inferenzen über den kausalen Effekt von Interesse sind gültig für die Studienbevölkerung. Bedrohungen: 1. Functional Form Bias 2. Errors-in-variables Bias 3. Sample Selection Bias 4. Simultaneous Causality Bias 5. Omitted variable Bias
• Externe Validität Statistische Inferenzen können von der Studienbevölkerung und -situation ausgehend generalisiert werden und auf andere Studienbevölkerungen und -situationen übertragen werden. -> Situation = rechtl., polit. und physische Umwelt und deren Eigenschaften
• Bedrohung der externen Validität Die Beurteilung von Bedrohungen der externen Validität benötigt detailliertes Wissen und auch Urteilsvermögen auf einer "case-by-case"-Basis.
• Gütemaße für die Multiple Regression - tatsächlicher Wert = Vorhersage + Residuum - Standardabweichung vom Residuum (mit Korrektur für Freiheitsgrade) - Standardabweichung vom Residuum (ohne Korrektur für Freiheitsgrade) - R2 = Anteil der Varianz von Y, der durch X erklärt wird (erhöht sich mit jeder weiteren unabhängigen Variable) - R2 (strich) = kleiner als R2, ansonsten gleich, außer Freiheitsgrade-Korrektur (bestraft das Aufnehmen einer weiteren unabhängigen Variable)
• Hypothesentests für gemeinsame Hypothesen -> Eine gemeinsame Hypothese spezifiziert einen Wert für 2 oder mehr Koeff., sie erzwingt also eine Restriktion (Einschränkung) für diese. -> N0 verwerfen, sobald ltl > 1,96 ist
• Binäre Variablen Auch "Dummy-Variablen" genannt, können nur 2 Werte annehmen
• Interaktionsterm Wird eingesetzt, um Abhängigkeiten unter Variablen aufzuzeigen: 1. Interaktion zwischen 2 binären Variablen -> Yi = ß0 + ß1*D1i + ß2*D2i + ß3 (D1ixD2i) + ui          D1ixD2i = Interaktionsterm 2. Interaktion zwischen binären und stetigen Variablen -> Yi = ß0 + ß1*Di + ß2*Xi + ß3 (Di x Xi) + ui               Di x Xi = Interaktionsterm 3. Interaktion zwischen 2 stetigen Variablen -> Yi = ß0 + ß1*X1i + ß2*X2i + ß3 (X1i x X2i) + ui        X1i x X2i = Interaktionsterm
• Grundlagen der Instrumentalvariablen-Regression Grundlage: Yi = ß0 + ß1*Xi + ui IV-Regression bricht X in 2 Teile. Ein Teil, der mit "u" korreliert und ein Teil, der dies nicht tut. Durch Isolation des Teils, der nicht mit "u" korreliert, ist es möglich, ß1 zu schätzen. -> Dies geschieht durch eine Instrumentalvariable "Zi", die mit Xi korreliert, aber nicht mit "u". -> X = endogene Var. (korreliert mit u) -> Z = exogene Var. (korreliert nicht mit u)
• Identifikation im Bezug auf die IV-Regression Identifikation von Parametern, diese sind identifiziert, wenn verschiedene Werte des Parameters zu einer unterschiedlichen Verteilung der Daten führen. Wichtige Faktoren:  Verhältnis der Anzahl der Instrumentalvariable (m) und der Anzahl der endogenen Regressoren (k). Exakte Identifikation: m=k, es gibt gerade genug IV, um Koeffizeinten (ß1,...,ßk) zu schätzen Über-Identifikation: m>k, es gibt mehr als genug IV, um Koeff. zu schätzen, weiterhin Mögl. zu schätzen, ob IV valide sind Unter-Identifikation: m<k, es gibt zu wenig IV, um Koeff. zu schätzen. Es müssen mehr IV gefunden werden
• Functional Form Bias Treten auf, wenn die funktionale Form inkorrekt ist, bspw. wenn ein Interaktionsterm ausgelassen wird -> Rückschlüsse auf kausale Effekte werden verzerrt. Lösungen: 1. Stetige abhängige Variablen -> Einsatz geeigneter nicht-linearer Spezifikationen von X (bspw. Logarithmen) 2. Diskrete abhängige Variablen -> Erweiterung der Methoden multipler Regressionen, bspw. Probit- oder Logit-Regression
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• Errors-in-variable Bias Treten auf, wenn eine oder mehrere unabhängige Var. ungenau gemessen werden. Sie führen typischerweise zu einer Korrelation zwischen der gemessenen Var. und dem Fehlerterm. Lösung: - Verbesserung der Datensammlung - IV-Regression

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