Statistik 2 (Fach) / Varianzanalyse ohne Messwiederholung (Lektion)

Diese Lektion wurde von Alicia98 erstellt.

Lektion lernen

Diese Lektion ist leider nicht zum lernen freigegeben.

zurück  |  weiter 1 / 1

• was passiert bei varianzanalyse ohne messwdh? > erweiterung des t-tests für unabhängige stichproben (wenn mehr als 2)  > es werden 2 Quellen von Unterschieden zwischen Personen betrachtet: a. unterschiede zwischen mittelwerte der bedingungen  b. unterschieden innerhalb bedingungen  Frage: sind alle Mittelwertsunterschiede auf Zufall zurückzuführen oder hat experimentell manipulation einen effekt?
• was ist die quadratsumme maß der variation der unterschiede zwischen & innerhalb gruppen (gesamtquadratsumme = gesamtvariation -> QStot)
• was sind: Faktor, Stufen, i, j Faktor: unabhängige Variable  Stufen: Ausprägungen des Faktors  i: Beobachtungseinheit (Person) innerhalb einer Bedingung j: Bedingung (Stufe des Faktors)
• was ist die totale Quadratsumme bzw in was wird sie zerlegt (einfaktoriel ohne wdh) QStot -> Maß an Gesamtvariation wird zerlegt in: 1) QSzwischen (zeigt Variation zwischen den Bedingungen) -> Treatmentquadratsumme 2) QSinnerhalb (Variation innerhalb einer Bedingung) -> Fehlerquadratsumme QS(tot) = QS(zw) + QS(inn)
• Zerlegung der Freiheitsgrade (einfaktoriell ohne messwdh) df(tot) = df(zwischen) + df(innerhalb)
• was beschreiben Residual- u. Fehlerwerte? (einfaktorielle ohne messwdh) beschreiben den Anteil der AV, der nicht (aufgrund der Zugehörigkeit zu einer Bedingung) vorhergesagt werden kann //  > stellen Prognosefehler dar
• Determinationskoeffizient Varianzanteil des Faktors > zeigt, welcher Anteil der beobachteten Varianz zwischen Individuen aufgrund der Zugehörigkeit zu unterschiedlichen Fakorstufen ist  n2= QS(zw) : QS(inn)
• H0 und H1 (einfaktoriell ohne messwdh) H0: alle Populationsmittelwerte in verschiedenen Bedingungen sind identisch H1: mind. 2 mittelwerte unterscheiden sich
• durch was wird der Messfehler beeinflusst? (einfaktoriell ohne messwdh) durch: populationsmittelwert  Populationseffekt (der bedingung, aus der der Wert gezogen wurde)  alle unsystematischen einfluss inkl. messfehler 
• bei Gültigkeit der H0 / H1 folgt... (einfaktoriell ohne messwdh) H0: E(MQS_zwischen) = E(MQS_innerhalb) H1:E(MQS_zwischen) > E(MQS_innerhalb) > je größer zw im vergleich zu inn, desto wahrscheinlicher, dass H0 nicht gilt    
• Anzeige
• empirische prüfgröße F zur Überprüfung der H0 F= MQS_zw : MQS_inn
• Effektgrößenmaß (einfaktoriell ohne messwdh) anteil der varianz, die auf den faktor zurückgeführt werden kann Kleiner Effekt:   0.10 Mittlerer Effekt: 0.25 Großer Effekt:   0.40
• Verwerfung der H0 (einfaktoriell ohne messwdh) Annahme: MQS_zw > MQS_inn Frage: welche Mittelwerte unterscheiden sich? > multiple mittelwertsvergleiche: vergleich von jeweils 2 mittelwerten  > vergleich von Kombinationen von Mittelwerten
• orthogonale Kontraste (einfaktoriell ohne messwdh) zwei einzelvergleiche sind orthogonal, wenn die produktsumme ihrer Gewichtungskoeffizienten null ergibt
• alpha-fehler Kumulierung (einfaktoriell ohne messwdh) + Lösung bei multiplen mittelwertsvergleichen kumuliert sich der alpha-fehler (risiko erhöht sich) > alpha-fehler korrektur ist notwendig Lösung 1: wenn wenige mittelwertsvergleiche: adjustierung der spezifischen irrtumswsk alpha -> von vornerein strengeres signifikanzniveau für jeden paarvergleich setzen  Lösung 2: bonferoni adjustierung (strenger) > je mehr einzelvergleiche, desto konservativer  > wird bei abhängigen tests konservativer  > spezifische tests für einzelvergleiche
• a priori vs. a posteriori a priori: vor durchführung liegen postulierte einzelvergleiche (hypothesen vor) > können auch ohne alpha korrektur durchgeführt werden > können auch einseitig getestet werden a posteriori: untersuchung von unterschieden erst nach durchführung einer untersuchung > immer nur alpha-korrektur > falls unterschiede gefunden an einer neuen stichprobe absichern
• Levene test test auf varianzhomogenität
• feste vs zufällige Faktoren (einfaktoriell ohne messwdh) fest: merkmal hat nur bestimmte anzahl an möglichen ausprägungen -> faktorstufen  > experimentelle manipulation kann nur in gewählten faktorstufen vorliegen  > bei einer replikation werden genau diese stufen wieder realisiert  zufällig: merkmal hat unendlich viele möglichen ausprägungen  > stufen des faktors sind ergebnis eines zufallsprozess > bei einer replikation können andere stufen ausgewählt habe
• worum geht es in der zweifaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwdh? es geht um Einfluss/Variation zweier unabhängiger Variablen auf eine AV  > zweifaktorielles Design mit 2x2 Bedingungskombinationen (also 4 Bedingungskombinationen in Tabelle) 1) wie stark wirkt sich Variation der Faktorstufen von A auf die AV aus? (Zeilenmittelwerte) 2) wie stark wirkt sich Variation der Faktorstufen von B auf die AV? (Spaltenmittelwerte)  3) hängt der Einfluss des Faktors A  auf die AV von den Stufen von B ab? bzw anders herum (bedingte Mittelwerte)
• zweifaktoriell OHNE Messwdhl: was zeigt totale QS? kennzeichnet gesamte Variation der Messwerte über alle Bedinungen hinweg QS_totaL = QS_zw + QS_inn
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: QS zwischen abweichung der zellmittelwerte vom gesamtmittelwert  QS_zw = QS_A + QS_B + QS_AxB
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: QS innerhalb abweichung der messwerte vom zellmittelwert 
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: QS des Faktors A Variation der Bedinungsmittelwerte zwischen den Faktorstufen ai
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: QS des Faktors A x B wechselwirkung / interaktion zwischen den faktoren A x B
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: was ist die H0 Variation der Stichprobenmittelwerte ist zurückzuführen auf den Stichprobenfehler -> hängt also nur ab von der Varianz des Merkmals (Residualvarianz) und der Stichprobengröße
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: was sind die mittleren quadratsummen wenn man quadratsumme durch freiheitsgrade teilt 
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: empirische Prüfgröße F es werden 3 F-Tests durchgeführt (jeder dieser Tests testet eine Familie von Effekten und sichert die statistische Entscheidung ab)
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: Bedingte Haupteffekte mittelwertsunterschiede (effekt) eines Faktors auf einer Stufe des anderen Faktors > BSP: bedingter Haupteffekt des Faktors A auf der ersten Stufe des Faktors B
• zweifaktoriell OHNE Messwdh: Bestimmung der optimalen stichprobengröße effektgröße  partielles η2p G Power

zurück  |  weiter 1 / 1